《乘法公式》PPT课件 (同课异构)2022年苏科版 (19)

探索. 求下列不等式组的解集:
x 3,
(5)
x
7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
x 2, (6)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x5
x 1,
解:原不等式组的解集为
(7)
x
4.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
大大小小是无解
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集，可以归结为下面四种情况：
上表可以找出规律，编为口诀：
①同大取大，同小取小；②大小小大取中间； ③大大小小是无解.
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 同大取大， 2.同小取小；
3.大小小大取中间， 4.大大小小是无解。
9.4 乘法公式（3）
乘法公式
完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
公式运用
1.填空：
① a2 b2 a b2
② a2 b2 a b2
③ a b2 a b2
④ a b2 a b2
⑵ 2x 12 13x2 51 xx 1
课堂练习三：
解方程：
⑴ (x 3)2 (5 x)2 2x2 6
⑵(x 5)(x 5) 2(x 1)2 3x2 x 2
通过这节课的学习活动你有哪 些收获？
①熟记公式和公式的拓展 ②灵活运用公式进行计算
一元一次不等式组(1)
一个长方形足球场的宽是65m,如果 它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这 个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是
x a
x
3
0
只有三个整数解，求a的取值范围．
2、若不等式组
1 x 2
x
m
有解，求m的取值范围。
x m 1
3、若不等式组
x
2m
1
无解，
则m的取值范围是_______
4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2， 则a的取值范围是______．
小结
• 你有哪些收获?说出来,大家共同分 享
(((57683(4(1)2)))))xx3xx2xxxxxxxxx37041,.3752,.6014,,..2,.,4.
解不等式组: 解：解不等式①，得
2x+1<-1 ①
3-x≥1
②
x<-1
解不等式②，得 x≤2
在数轴上表示不等式①、 ②解集：
。
-1 0
2
由图可知，不等式组的解集x是<-1
解一元一次不等式组的步骤是什么？
5x2
x 1,
解:原不等式组的解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
(12)xx
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
4x0
大小小大取中间
探索. 求下列不等式组的解集:
(13)
x x
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
否可以用于国际比赛。 （足球比赛规则规定：用于国际比赛的足球场
长度为100~110m,宽度为64~75m) 分析：设长方形足球场的长是x m，那么它的周
长和面积分别为2(x+65)m,65xm2. 2根(x据+6题5意)>，34得0
65x≤7150
什么叫一元一次不等式组？
由几个含有同一个未知数的一次不等式 组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
) ( )(
) ( )
) ( )
③(a b c)(a b c) ( ) ( )( ) ( )
例1、计算：
(1)(2x+3)2(2x-3)2 (2)(x y 4)(x y 4)
[(2x 3)(2x 3)]2 (x y) 4(x y) 4
(4x2 9)2
(x y)2 42
• 你还有什么疑惑?提出来,我们一起 讨论
2.解下列不等式组:
(1)35xx
+
2 5
<
x+ 2x
2, - 7;
(2)22xx
-
3 5
< >
9 - x, 10 - 3x;
(3)121x
- 8 > 5x +1, - 2x < 21- 4x;
(4)
2 5
(3 2(x 3
x) 2 2, + 5)-1 < 3.
不大于110m.这个足球场可以用于国际足球比赛。
什么叫不等式组的解集？
不等式组中所所有有不不等等式式的的解解集集的公公共共部部分分 叫做这个不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做解不等式组.
不等式组的解集：
你会找不等式组的公 共部分吗？
探索. 求下列不等式组的解集:
x 3,
(1)
x
7.
0 1 2 3 45 6 7 8 9
⑤a b2 a b2
⑥a b2 a b2
公式运用 2.用乘法公式计算：
⑴ (5 3p)2
⑵(2 7y)2
⑶ (2a 5)2 ⑷ (5a b)(5a b)
公式运用
3.填空： ① (a b c)(a b c) (
② (a b c)(a b c) (
) ( )(
解:原不等式组无解.
x 2,
(14)x 5. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组无解.
x 1, (15)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解:原不等式组无解.
x 0, (16)x 4.
解:原不等式组无解. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
解一元一次不等式组的步骤： （1）解不等式组中的各个不等式； （2）求出这几个不等式解集的公共部分.
解不等式组:
3x 1 2x 1
（1）
1 2
x
2
x>2
5 x 4 3( x 1)
（2） x 1 2
2x 1 5
x1 2
1、求不等式组
2x15x11
3
2
的整数解. 5x13(x1)
1、若不等式组
x1
(8)
x x
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
x4
同小取小
探索. 求下列不等式组的解集:
(9
)
x x
3, 7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
3x7
x 2, (10)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组的解集为
x 7
(2)xx
2, 3.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:原不等式组的解集为
x2
x 2, (3)x 5.
x 0, (4)x 4.
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0
x 2
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
x 0
同大取大
⑵已知：a b2 4,a b2 6 ，
求：① ab ，② a2 b2 的值.
⑶已知 x y 7, xy 9,求（x y）2的值．
课堂练习二：
已知a+b=5, ab=3，求下列各式的值： ⑴(a-b)2 ；
⑵a2+b2 ；
⑶a4+b4.
例3、解方程：
⑴ 3(x 1)(x 1) 3(x 1)2 10 2
D. x≤1.
) D.不能确定.
(4)不等式组
x
x
≥-2, 的解集在数轴上表示为(
5
B)
A. -5 -2 B. -5 -2 C. -5 -2
D. -5 -2
(5)如图,
-1
A. 1x2.5
4
B. 1x4
则其解集是( C )
C. 2.5x4 D. 2.5x4
1、选择题: (1)不等式组
x x
≥2， ≤2
的解集是( D
)
A. x≥2,
B. x≤2, C. 无解, D. x=2.
(2)不等式组
x x
0.5, ≤1
的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
(3)不等式组
x x
≥-2,
3
的负整数解是( C

A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1,
16x4 72x2 81 x2 2xy y2 16
课堂练习一：
计算：
① m nm2 n2 m n
② (xy 1)2 (xy 1)2
③ (a b 3)(a b 3)
④ a b ca b c
⑤ x 2y 3 x 2y 3
2
2
例2、条件求值： ⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.
解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长
和面积分别为2(x+65)m,65xm2.
2根(x据+6题5意)>3，4得0
①
65x≤7150
②
解不等式①，得 解不等式②，得
x>105 x≤110
在数轴上表示不等式的解集：
0
105 110
这个不等式组的解集是105<x≤110
答：这个足球场的的宽是65m,长大于105m并