《用计算器求锐角三角比》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (3)

第九章第3课时 9.3用计算器求锐角三角比（2）（总第34课时）设计人：孙升备课组长签字：
【学习目标】1、会用计算器根据锐角三角比的值求所对应的锐角；
2、会用计算器进行含有锐角三角比的四则运算。

【学习重点】用计算器根据锐角三角比的值求所对应的锐角。

【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）
学习任务一：阅读课本P71-72的内容，总结本节的主要知识点：
学习任务二：掌握根据锐角三角比的值求锐角的按键顺序。

1、认真阅读例3，完成下列计算,并写出按键顺序。

⑴已知sinα=0.8，求锐角α；⑵已知tanβ=0.6，求锐角β。

学习任务三：熟练运用计算器完成下列运算。

1、认真阅读例4，利用计算器求下列各式的值。

⑴tan15°·cos29°-tan43°⑵cos36°+tan50°+sin30°
预习检测：课本72页练习1、2题.把答案写在下面：
预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）
问题：
二、反思拓展：（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）
1、当已知三角比，求对应的锐角的操作步骤是什么？
2、根据下列三角比求锐角β的值：
⑴sin β=52 ⑵cos β=52 ⑶tan β=5
2
3、求值：
⑴2sin300+3cos600-4tan450 ⑵2sin360+3cos650-4tan400
三、系统总结：（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。

）
本节课主要学习了哪些知识？你可以用多种形式来总结。

四、达标检测：（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）
1、sin α＝0.5,则α=______；tan α=1, 则α=______;（4分）
2、利用计算器求下列各式的值。

（6分）
⑴sin72°+ sin30°4′36″
⑵cos55′+ tan72°18′- cos36°
⑶2sin300+3cos600-4tan450
五、课后作业：（教师寄语：只要认真做，一定会有进步！）
限时作业（时间10分钟），课本71页习题第2、3题。

有理数的乘法和除法
教学目标：
1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.
几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有一个因数是0，积就为0.
2、有理数乘法运算律：
a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c). a×(b+c)=a×b + a×c
3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt）
二、合作交流，解读探究
1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？
（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3）（－6）÷（－3）
学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

0除以以何一个为等于0的数都得0
教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。

三、应用迁移，巩固提高
例1 计算
（1）（－24）÷4 （2）（－18）÷（－9）（3）10÷（－5）
引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。

请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。

四、合作交流，解读探究
1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4
和+3
2的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？ 2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（
51），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）
我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-
51）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（-5
1） 引入倒数的概念。

如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。

这里(-5)×(-51 )=1，我们把-5
1 叫作-5的倒数。

3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与
51，52-与25-是一对什么数？ 由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。

上述结论称之为有理数除法的第二个法则。

例2（1）写出9，3
2-
，87 ，-1，1，-241的倒数。

（2）计算：(1) (-12)÷3
1； (2) 15÷(-73) (3) (-152)÷(-32) 3、课堂练习：P36练习第1、2、3题
四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
五、作业：P41习题1.5A 组第6、7、8题。