棋盘法PK概率计算

棋盘法PK概率计算
作者：陈玉廷
来源：《文理导航》2011年第09期
棋盘法是遗传学常用的一种解题方法，它具有直观、适用范围广、操作简便、准确率高、思维量小的优点。

但是这种解题方法有很多同学不会用，或即使知道怎样用，也觉得棋盘法不如概率计算简便。

其实在求解那些“既有常染色体又有伴性遗传的遗传病发病率”的问题上棋盘法是相当实用的方法。

一、棋盘法的用法及注意事项
用棋盘法解题时应首先确定亲代的基因型，亲代的基因型正确是推测子代基因型及概率的前提条件。

然后找出亲代产生的配子及概率，接着画出棋盘，在棋盘的横行和纵行分别写出雌雄配子及其所占比例，最后将雌雄配子的概率相乘，基因型相加即为子代的基因型及概率，最好能将其表现型写在基因型的下方。

具体步骤展示如下：
①找准父母双亲的基因型，推算出亲本产生的配子种类及出现概率，并写在相应亲本的下方。

注意：用棋盘法解题时亲本的基因型一定要确定，如果亲本有两种可能的基因型，则应该把其可能出现的基因型及比例都写出来。

比如：
②画出棋盘并写上配子的种类及其概率：
③算出子代基因型及概率：把表中“基因相加、概率相乘”，即可得到子代子代基因型及概率。

二、用棋盘法推子代表现型和表现型
【例题1】（09江苏高考题）在自然人群中，有一种单基因（用A、a）表示遗传病的致病基因频率为1/10000，该遗传病在中老年阶段显现。

1个调查小组对某家族的这种遗传病所在的调查结果如图所示。

请回答下列问题。

1该遗传病不可能的遗传方式是：__________________
2该种遗传病最可能是________________________遗传病。

如果这种推理成立，推测Ⅳ-5的女儿的基因型及其概率（用分数表示为）__________________。

【解析1】：该病为连续遗传且女性患者多于男性患者，最可能为X染色体显性遗传。

那么Ⅱ-5的基因型为XAX-，Ⅱ-6的基因型为XaY，由此推出Ⅲ-5的基因型为XAXa与基因型为
XaY的Ⅲ-6婚配，其女儿的基因型及比例分别为：1/2XAXa +1/2 XaXa。

当地男性有两种可能的基因型，即XAY和XaY。

由题干中“有一种单基因（用A、a表示）遗传病的致病基因频率为1/10000”可以知道，当地男性基因型为XAY和XaY的概率分别是：1/10000和
9999/10000。

【答案】1.Y染色体遗传和X染色体隐性遗传
2.X染色体显性1/40000XAXA、10002/40000 XAXa、29997/40000 XaXa
三、棋盘法的灵活应用
【例题2】人类21三体综合症的成因是在生殖细胞形成的过程中，第21号染色体没有分离。

已知21四体的胚胎不能成活。

一对夫妇均为21三体综合症患者，从理论上说他们生出患病女孩的概率及实际可能性低于理论值的原因分别是：（）
A：2/3，对一条染色体的卵细胞不易完成受精作用
B：1/3，多一条染色体的精子因活力低并不易完成受精
C：2/3，多一条染色体的精子因活力低并不易完成受精作用
D：1/4，多一条染色体的卵细胞不易完成受精
【解析】：21三体综合症的病人可以产生两种配子：即1/2正常配子和1/2多一条21号染色体的异常配子。

用棋盘法可以轻松求解：
由于21四体不能成活，因此后代中有1/3的可能是正常孩子，有2/3的可能是患者，所以生出患病“女孩”的概率是2/3×1/2=1/3。

【答案】B
（作者单位：河南省通许县第一高级中学）。