华东师大版七年级数学下册第八章《8.2 解一元一次不等式(2)》公开课课件
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华东师大版七年级（下册）
8.2解一元一次不等式
第2课时 不等式的简单变形
问题情景：你能准确填出不等号吗？
老师 同学
谁的年龄大？ 30 ＞ ______ 13 三 年 前：30－3 ＞ ______ 13－3 五 年 后：30＋5 ＞ ______ 13＋5
某老师今年a岁，某同学今年b岁,
如果老师与学生的年龄大பைடு நூலகம்关系
与解方程一样，解不等式的过程，就是要 将不等式变形成x>a 或x<a的形式。
例如: x －7＝8
x －7＜8
解：方程的两边都加上7，等 解：不等式的两边都加上7，
式仍然成立，所以
不等号的方向不变，所以
x－7＋7＝8＋7 x＝8＋7
x－7＋7＜ 8＋7 X＜8+7
x＝15
X＜15
探索：解不等式 3 x ＜2x－3
……………………………………………… 从中你能发现什么？
想一想
不等式性质2:
如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac__＞__bc
不等式性质3: 如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac__＜__bc
也就是说,不等式两边都_乘__以__(_或__除__以__)同 一个正数,不等号的方向__不__变___;不等式两边 都_乘__以__(_或__除__以__)_同一个负数,不等号的方向 __改__变____.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
改变，所以
－2x×（－1/2）＞ 6×（－1/2）， x ＞ －3。
课堂练习:
解下列不等式,并把解集在数轴 上表示出来.
1、x －2 ＞0 3、 －2 x ＜4
2、x+1 ＜0 4、3x≤0
总结：本节课你学会了什么？在学 习的过程中你有什么经验和教训？
爱学数学
爱再数学见周报
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解:不等式的两边都减去2x（即加 上－2x ），不等号的方向不变
3x －2x ＜ 2x －3 －2x
x ＜－3
例（2:1解）不等1 x式>:－3 2
解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以
1 x ×2＞ －3 ×2 2 x ＞ －6
（2）
－2x ＜ 6
解:不等式的两边都除以－2
（即乘以－1/2），不等式的方向
是：
a_>_b
C年后则有：a＋c_>_ b＋c
C年前则有：a－c _>_b－c
结论: 不等式的性质1
如果a＞b，那么：
a＋c ＞b＋c， a－c ＞b－c 这就是说,不等式的两边都 加上（或减去）同 一个数或同一个整式,不等号方向 不变 。
根据上面的结论，你敢试一试吗？
1、如果x＞y，那么x＋5 _>_ y＋5，x－7_>_ y－7 2、如果3x＜－2，那么3x＋m_<__－2＋m
3x－2x_<__－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a_<__b,为什么？ 4、如果a－4＞b－4,那么a__>_b,为什么？
试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个
数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或 “=”号填空：
7×3____>___4×3，
7×2_____>__4×2， 7×1_____>__4×1， 7×0_____=__4×0， 7×（－1）___<____4×（－1）， 7×（－2）___<____4×（－2）， 7×（－3）___<____4×（－3），
8.2解一元一次不等式
第2课时 不等式的简单变形
问题情景：你能准确填出不等号吗？
老师 同学
谁的年龄大？ 30 ＞ ______ 13 三 年 前：30－3 ＞ ______ 13－3 五 年 后：30＋5 ＞ ______ 13＋5
某老师今年a岁，某同学今年b岁,
如果老师与学生的年龄大பைடு நூலகம்关系
与解方程一样，解不等式的过程，就是要 将不等式变形成x>a 或x<a的形式。
例如: x －7＝8
x －7＜8
解：方程的两边都加上7，等 解：不等式的两边都加上7，
式仍然成立，所以
不等号的方向不变，所以
x－7＋7＝8＋7 x＝8＋7
x－7＋7＜ 8＋7 X＜8+7
x＝15
X＜15
探索：解不等式 3 x ＜2x－3
……………………………………………… 从中你能发现什么？
想一想
不等式性质2:
如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac__＞__bc
不等式性质3: 如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac__＜__bc
也就是说,不等式两边都_乘__以__(_或__除__以__)同 一个正数,不等号的方向__不__变___;不等式两边 都_乘__以__(_或__除__以__)_同一个负数,不等号的方向 __改__变____.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
改变，所以
－2x×（－1/2）＞ 6×（－1/2）， x ＞ －3。
课堂练习:
解下列不等式,并把解集在数轴 上表示出来.
1、x －2 ＞0 3、 －2 x ＜4
2、x+1 ＜0 4、3x≤0
总结：本节课你学会了什么？在学 习的过程中你有什么经验和教训？
爱学数学
爱再数学见周报
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解:不等式的两边都减去2x（即加 上－2x ），不等号的方向不变
3x －2x ＜ 2x －3 －2x
x ＜－3
例（2:1解）不等1 x式>:－3 2
解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以
1 x ×2＞ －3 ×2 2 x ＞ －6
（2）
－2x ＜ 6
解:不等式的两边都除以－2
（即乘以－1/2），不等式的方向
是：
a_>_b
C年后则有：a＋c_>_ b＋c
C年前则有：a－c _>_b－c
结论: 不等式的性质1
如果a＞b，那么：
a＋c ＞b＋c， a－c ＞b－c 这就是说,不等式的两边都 加上（或减去）同 一个数或同一个整式,不等号方向 不变 。
根据上面的结论，你敢试一试吗？
1、如果x＞y，那么x＋5 _>_ y＋5，x－7_>_ y－7 2、如果3x＜－2，那么3x＋m_<__－2＋m
3x－2x_<__－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a_<__b,为什么？ 4、如果a－4＞b－4,那么a__>_b,为什么？
试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个
数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或 “=”号填空：
7×3____>___4×3，
7×2_____>__4×2， 7×1_____>__4×1， 7×0_____=__4×0， 7×（－1）___<____4×（－1）， 7×（－2）___<____4×（－2）， 7×（－3）___<____4×（－3），