鲁教版数学八年级上册5.3《三角形的中位线》word教案2
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5.3三角形的中位线（2）教学案
学科初三数学编号45主备人张永泉执讲人张永泉时间12.15审核人张永泉
授课班级
12级
课型
新授
课时安排
第2课时，共2课时
学习目标
1．掌握中位线的概念和三角形中位线定理。
2．掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。
3．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的逻辑推理能力
同理，
∴GH//=EF
∴四边形EFGH是平行四边形．
（五）教学小结
①三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别，区别：中位线是两中点为端点；中线是：顶点、中点为端点。联系：他们都是一条线段；分别都有3条。
②三角形中位线定理及证明思路．(参看例题)
（六）布置作业：课本习题
知识梳理
5.3 三角形的中位线（2）
求证：四边形EFGH是平行四边形．
分析：因为已知点分别是四边形各边中点，
如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形．
证明：连结AC．
∵AH=HD,CG=GD
∴HG//AC,HG=1/2AC（三角形中位线定理）．
解决引入问题：
A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。（AB=2DE）
（四）课堂练习：
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
证明：如图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF，AF，DC
∵AE=EC，DE=EF
∴ 四边形ADCF是平行四边形∴AD∥=FC
又D为AB中点，∴DB∥=FC
所以，四边形BCFD是平行四边形
DF∥=BC
又 DE=1/2DF
∴ DE ∥ BC 且 DE=1/2BC
证明2：（供参考）
如图3，延 长DE到 F，使EF=DE ，连 结CF.
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC
∴△ADE ≌ △CFE
∴AD=FC 、∠A=∠CEF
∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥=CF
所以 ，四边形BCFD是平行四边形
∴DE ∥ BC 且 DE=1/2BC
3、结论：
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
（三）合作探究：
教学重点
三角形中位线的概论与三角形中位线性质。
教学难点
三角形中位线定理的证明，需要添加适当的辅助线证明。
课前准备
课件
学案
教案
（一）问题引入：
A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
（二）中位线定理
由此，我们先引入定义：（用三角形的中位线定理来解决。）
1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”
收获反思
掌握中位线的概念和三角形中位线定理。掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的逻辑推理能力
A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
（二）中位线定理
由此，我们先引入定义：（用三角形的中位线定理来解决。）
1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、用例题证明中位线的定理：
例：如图，已知，在△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB 、AC中线，求证：DE∥BC，且DE=1/2BC
1、
2、
3、
解决引入问题：
A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
（四）课堂练习：
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
分析：
证明：
（五）教学小结
（六）布置作业：课本习题
（一）问题引入：
补充，向学生提问，三角形的逆定理是什么？
中位线逆定理一：（试问学生，引起学生逆向思维的思考）
1、如图MN//BC，MN=1/2BC，则M是AB的中点，N是AC的中点。
2、如图M是AB的中点，MN//BC，
则N是AC的中点，MN=1/2BC
3、如图M是AB的中点，MN=1/2BC，则N是AC的中点，MN//BC
2、用例题证明中位线的定理：
例：如图，已知，在△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB 、AC中线，求证：DE∥BC，且DE=1/2BC
证明：
证明2：（供参考）
3、结论：
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第边，并且等于第三边的一半
（三）合作探究：
补充，向学生提问，三角形的逆定理是什么？
中位线逆定理一：（试问学生，引起学生逆向思维的思考）
学科初三数学编号45主备人张永泉执讲人张永泉时间12.15审核人张永泉
授课班级
12级
课型
新授
课时安排
第2课时，共2课时
学习目标
1．掌握中位线的概念和三角形中位线定理。
2．掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。
3．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的逻辑推理能力
同理，
∴GH//=EF
∴四边形EFGH是平行四边形．
（五）教学小结
①三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别，区别：中位线是两中点为端点；中线是：顶点、中点为端点。联系：他们都是一条线段；分别都有3条。
②三角形中位线定理及证明思路．(参看例题)
（六）布置作业：课本习题
知识梳理
5.3 三角形的中位线（2）
求证：四边形EFGH是平行四边形．
分析：因为已知点分别是四边形各边中点，
如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形．
证明：连结AC．
∵AH=HD,CG=GD
∴HG//AC,HG=1/2AC（三角形中位线定理）．
解决引入问题：
A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。（AB=2DE）
（四）课堂练习：
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
证明：如图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF，AF，DC
∵AE=EC，DE=EF
∴ 四边形ADCF是平行四边形∴AD∥=FC
又D为AB中点，∴DB∥=FC
所以，四边形BCFD是平行四边形
DF∥=BC
又 DE=1/2DF
∴ DE ∥ BC 且 DE=1/2BC
证明2：（供参考）
如图3，延 长DE到 F，使EF=DE ，连 结CF.
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC
∴△ADE ≌ △CFE
∴AD=FC 、∠A=∠CEF
∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥=CF
所以 ，四边形BCFD是平行四边形
∴DE ∥ BC 且 DE=1/2BC
3、结论：
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
（三）合作探究：
教学重点
三角形中位线的概论与三角形中位线性质。
教学难点
三角形中位线定理的证明，需要添加适当的辅助线证明。
课前准备
课件
学案
教案
（一）问题引入：
A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
（二）中位线定理
由此，我们先引入定义：（用三角形的中位线定理来解决。）
1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”
收获反思
掌握中位线的概念和三角形中位线定理。掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的逻辑推理能力
A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
（二）中位线定理
由此，我们先引入定义：（用三角形的中位线定理来解决。）
1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、用例题证明中位线的定理：
例：如图，已知，在△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB 、AC中线，求证：DE∥BC，且DE=1/2BC
1、
2、
3、
解决引入问题：
A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？
（四）课堂练习：
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
分析：
证明：
（五）教学小结
（六）布置作业：课本习题
（一）问题引入：
补充，向学生提问，三角形的逆定理是什么？
中位线逆定理一：（试问学生，引起学生逆向思维的思考）
1、如图MN//BC，MN=1/2BC，则M是AB的中点，N是AC的中点。
2、如图M是AB的中点，MN//BC，
则N是AC的中点，MN=1/2BC
3、如图M是AB的中点，MN=1/2BC，则N是AC的中点，MN//BC
2、用例题证明中位线的定理：
例：如图，已知，在△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB 、AC中线，求证：DE∥BC，且DE=1/2BC
证明：
证明2：（供参考）
3、结论：
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第边，并且等于第三边的一半
（三）合作探究：
补充，向学生提问，三角形的逆定理是什么？
中位线逆定理一：（试问学生，引起学生逆向思维的思考）