人教版物理必修1第二章4：匀变速直线运动的速度与位移的关系有答案

人教版物理必修1第二章4：匀变速直线运动的速度与位移的关
系
一、选择题
1. 在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m ，假设汽车刹车时的速度大小为14m/s ，则汽车刹车时的加速度大小为（ ） A.7m/s 2 B.17m/s 2 C.14m/s 2 D.3.5m/s 2
2. 光滑斜面长为L ，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1
3时，它沿斜面下滑的距离是（ ） A.1
9L B.1
6L
C.1
3L
D.√3
3L
3. 沿平直轨道匀加速行驶的长度为L 的列车，保持加速度不变通过长为L 的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v 1，车头经过桥尾时的速度为v 2，则车尾通过桥尾时的速度为（ ） A.v 1⋅v 2 B.√v 12+v 22
C.√2v 22+v 12
D.√2v 22−v 12
4. 光滑斜面的长度为L ，—物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法不正确的是（ ） A.物体运动全过程中的平均速度是L
t B.物体在t
2
时的瞬时速度是2L
t
C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
√2L
t
D.物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是√2t
2
5. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s 内与第2s 内的位移之比为x 1:x 2，
在走完第1m 时与走完第2m 时的速度之比为v 1:v 2．以下说法正确的是（ ） A.x 1:x 2=1:3，v 1:v 2=1:2 B.x 1:x 2=1:3，v 1:v 2=1:√2 C.x 1:x 2=1:4，v 1:v 2=1:2 D.x 1:x 2=1:4，v 1:v 2=1:√2
6. 一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，如图所示．已
知AB=18m，BC=30m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是（）
A.6m/s，9m/s，12m/s
B.6m/s，12m/s，18m/s
C.3m/s，4m/s，5m/s
D.3m/s，5m/s，7m/s
7. 一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间
隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他
时的速度为v0，则第n列车厢尾驶过他时的速度为（）
A.nv0
B.n2v0
C.√nv0
D.2nv0
8. “蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力
最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速
度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为（）
A.vt
2B.vt0(1−t0
2t
) C.vt02
2t
D.v(t−t0)2
2t
9. 物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，若物体下滑到斜面底端的速度是v，则当物体下滑到斜面的中点时的瞬时速度大小是（）
A. 1
2v B.√2v C.√2
2
v D.1
4
v
二、多选题
如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在表中，则下列说法中正确的是（）
A.t=3s时刻物体恰好经过B点
B.t=10s时刻物体恰好停在C点
C.物体运动过程中的最大速度为12m/s
D.A、B间的距离小于B、C间的距离
如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动．依次通过B、C、D点，最后到达底端E点．下列说法正确的是（）
A.物体通过各点的瞬时速度之比为v B:v C:v D:v E=1：√2：√3：2
B.物体通过每一部分时，其速度增量v B−v A=v C−v B=v D−v C=v E−v D
C.物体由A点到各点所经历的时间之比为t B:t C:t D:t E=1:√2:√3:2
D.下滑全程的平均速度v¯=v B
小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知
x ab=x bd=6m，x bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c 时的速度为v b、v c，则（）
A.v b=4m/s
B.v c=3m/s
C.de=5m
D.从d到e所用时间为4s
三、解答题
如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0= 30m/s，此时开始减速，到达M时速度减至v=6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN 区．已知MN的长度d=36m，汽车减速运动的加速度大小a=3m/s2，求：
（1）O、M间的距离x．
（2）汽车从O点到N点所用的时间t．
参考答案与试题解析
人教版物理必修1第二章4：匀变速直线运动的速度与位移的关
系
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设汽车开始刹车时的速度方向为正方向，由v2−v02=2ax，得a=−v02
2x
=
−7m/s2，故A正确．
故选A．
2.
【答案】
A
【考点】
匀变速直线运动的速度与位移的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有v2=2aL，
(1 3v)
2
=2aL′，联立两式可得L′=1
9
L，A正确．
故选A．
3.
【答案】
D
【考点】
匀变速直线运动的速度与位移的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有：
v22−v12=2aL，
火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有：
v2−v12=2a⋅2L，联立可以得：v=√2v22−v12，故D正确，ABC错误．故选D．
4.
【答案】
B
【考点】
匀变速直线运动的速度与时间的关系 匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动规律的综合运用 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：A ．全程的平均速度v =L
t ，故A 正确；
B ．t
2时，物体的速度等于全程的平均速度L
t ，故B 错误； C ．若末速度为v ，则v
2=L
t ，v =
2L t
，中间位置的速度，由v 2−v 02
=2ax ，
对前半程有v 中2
−0=2a L 2
，
对后半程有v 2−v 中2=2a L 2，
联立可得：v 中=
√2
2
v =
√2L
t
，故C 正确； D ．设物体加速度为a ，到达中间位置用时t ′，则L =1
2at 2，L
2=1
2at ′2，所以t ′=√2t
2
，故D 正确．
故选B ． 5.
【答案】 B
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：由x 1:x 2:x 3:⋯x n =1:3:5:⋯:(2n −1)知x 1:x 2=1:3，由x =1
2at 2知t 1:t 2=1:√2，又v =at 可得v 1:v 2=1:√2，故ACD 错误，B 正确． 故选B ． 6.
【答案】 B
【考点】
匀变速直线运动规律的综合运用 【解析】 此题暂无解析 【解答】
解：根据Δx=at2得：a=Δx
t2=(30−18)
22
=3m/s2，
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：v B=x AB+x BC
2t =18+30
2×2
m/s=12m/s
则C点的速度为：v C=v B+at=12+3×2=18m/s，A点的速度为：v A=v B−at= 12−3×2=6m/s，故ACD错误，B正确．
故选B．
7.
【答案】
C
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设每节火车的长度为l，由v2=2ax得，
v02=2al，
v2=2a⋅nl
联立两式解得v=√nv0．故ABD错误，C正确．
故选C．
8.
【答案】
D
【考点】
匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意得：“蛟龙号”上浮时的加速度大小a=v
t
，根据逆向思维，可知“蛟龙号”
在t0时刻距离海平面的深度ℎ=1
2a(t−t0)2=v(t−t0)2
2t
，故ABC错误，D正确．
故选D．
9.
【答案】
C
【考点】
匀变速直线运动的速度与位移的关系【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设斜面长为L，加速度为a，则根据位移速度公式可得L=v 2
2a
，当下滑到斜面中点
时L
2=v′2
2a
，联立解得v′=√2
2
v，C正确．
故选C．
【答案】
B,D
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：AC．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1=4m/s2，在水平面上的加速度a2=−2m/s2．
根据运动学公式
8m/s+a1t1+a2t2=12m/s，t1+t2=2s，
解出t1=4
3
s，
知经过t=10
3s到达B点，到达B点时的速度v=a1t1=40
3
m/s．
到达B点时的速度为最大速度，A、C错误；
B．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t′=0−8
−2
s=4s，所以到C点的时间为10s，B正确；
D．根据v2−v02=2ax，
求出AB段的长度为200
9m，BC段的长度为400
9
m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，
D正确．
故选BD．
【答案】
A,C,D
【考点】
匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A．根据运动学公式v2−v02=2ax得：物体由A点从静止释放，所以v2=2ax，所以物体到达各点的速率之比v B:v C:v D:v E=1:√2:√3:2，故A正确．
B．v B:v C:v D:v E=1:√2:√3:2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故B错误．
C．根据运动学公式x=v0t+1
2at2得：t=√2x
a
，物体到达各点经历的时间
t B:t C:t D:t E=1:√2:√3:2，故C正确．
D．由于v E=2v B，物体从A到E的平均速度v¯=0+v E
2
=v B，故D正确．故选：ACD．
【答案】
B,D
【考点】
匀变速直线运动的速度与位移的关系
【解析】
此题暂无解析
解：由Δx=aT2，x cd−x ac=aT2，可得a=−0.5m/s2，由v t
2=v¯=x
t
，v c=x ad
2T
可得
v c=3m/s．由v c2−v b2=2ax bc，可得v b=√10m/s，由0−v c2=2ax ce，可得x ce= 9m，所以x de=x ce−x cd=4m．t ce=0−v c
a
=6s，所以t de=t ce−t cd=4s．故AC错误，BD正确．
故选BD．
三、解答题
【答案】
（1）O、M间的距离x为144m．
（2）汽车从O点到N点所用的时间t为14s．
【考点】
匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）根据v2−v02=−2ax得x=v02−v2
2a
=144m．
（2）从O点到达M点所用的时间t1=v0−v
a
=8s，
匀速通过MN区所用的时间t2=d
v
=6s，
汽车从O点到N点所用的时间t=t1+t2=14s．。