八年级上册数学重点题型

八年级上册数学重点题型
数学就像一个神秘的魔法世界，八年级上册的数学重点题型那可多啦。

一、三角形相关题型
1. 三角形内角和的题型。

这就像是一个基本的数学魔法规则，三角形内角和是180度。

比如说给你两个角的度数，让你求第三个角。

就像有一个三角形，一个角是50度，另一个角是70度，那第三个角就是180 - 50 - 70 = 60度。

这就是利用最基础的内角和定理。

2. 等腰三角形的题目。

等腰三角形两腰相等，两底角也相等。

比如告诉你一个等腰三角形的顶角是80度，那你得知道底角就是(180 - 80)÷2 = 50度。

还有等腰三角形三线合一的题型，要是知道等腰三角形底边上的高，那这条高也是底边上的中线和顶角的平分线呢。

3. 全等三角形的判定。

SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA （角边角）、AAS（角角边）、HL（直角、斜边、直角边）这些判定方法可重要啦。

比如说给你两个三角形，已知两条边相等，夹角也相等，那就能用SAS判定它们全等。

二、整式的乘除与因式分解题型
1. 同底数幂相乘。

底数不变，指数相加。

就像a的m次方乘以
a的n次方等于a的(m + n)次方。

例如2的3次方乘以2的4次方，那就是2的(3 + 4) = 2的7次方。

2. 整式乘法中的单项式乘以单项式。

系数相乘，同底数幂相乘。

比如3x²乘以4x³，就是3乘以4得到12，x²乘以x³得到x的5次方，结果就是12x的5次方。

3. 因式分解中的提公因式法。

找到多项式各项的公因式，然后提出来。

像2x²+ 4x，公因式是2x，提出来就变成2x(x + 2)。

三、分式题型
1. 分式有意义的条件。

分母不能为0。

比如分式1/(x - 1)，那x就不能等于1，不然这个分式就没意义啦。

2. 分式的化简求值。

先化简分式，再代入求值。

比如化简(x²
- 1)/(x + 1)，化简后就是x - 1，要是告诉你x = 3，那代入就得到2。

试卷：
八年级上册数学重点题型试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 一个三角形的内角和是（）
A. 90度
B. 180度
C. 360度
D. 720度
答案：B。

解析：三角形内角和定理就是三角形的内角和为180度。

2. 等腰三角形的一个角是100度，它的底角是（）
A. 40度
B. 100度
C. 80度
D. 50度
答案：A。

解析：等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180度，100度只能是顶角，所以底角=(180 - 100)÷2 = 40度。

二、填空题（每题3分，共30分）
1. 同底数幂相乘，底数____，指数____。

答案：不变、相加。

解析：这是同底数幂相乘的运算法则。

2. 因式分解x² - 9 =____。

答案：(x + 3)(x - 3)。

解析：这是利用平方差公式a² - b²=(a + b)(a - b)，这里a = x，b = 3。

三、解答题（每题10分，共40分）
1. 已知一个三角形的两边长分别是3和5，第三边的长是方程x² - 6x + 8 = 0的根，求这个三角形的周长。

解：先解方程x² - 6x + 8 = 0，分解因式得(x - 2)(x - 4)=0，解得x = 2或x = 4。

当x = 2时，2 + 3 = 5，不满足三角形三边关系（两边之和大于第三边），舍去。

当x = 4时，三角形周长为3 + 4 + 5 =12。

答案：12。

解析：先求出方程的根，再根据三角形三边关系取舍，最后计算周长。

2. 化简求值：(x + 1)/(x² - 1)，其中x = 2。

解：先化简(x + 1)/(x² - 1)=(x + 1)/[(x + 1)(x - 1)] = 1/(x - 1)，当x = 2时，1/(2 - 1)=1。

答案：1。

解析：先对分式化简，再代入求值。