2019—2020年新北师大课标版八年级数学上册《认识无理数二》教案2(优质教学设计).doc

《认识无理数二》教案
教学目标
1.认识不循环小数，初步了解数的无限.
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
3.探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理.
教学重难点
重点：1.无理数概念的探索过程.
2.用计算器进行无理数的估算.
3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.
难点：用所学定义正确判断所给数的属性.
教学过程
一、导入新课
［师］同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2，b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就
来揭示它的真面目.
大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.
［生］因为3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大.
［师］大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？
［生］因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几.
［师］很好.a肯定比1大而比2小，可以表示为1＜a＜2.那么a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.3 2=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a应比1.4大且比1.5小，可以写成1.4＜a＜1.5，所以a是1点4几，即十分位
上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来.
［生］我的探索过程如下.
［师］还可以继续下去吗？
［生］可以.
［师］请大家继续探索，并判断a是有限小数吗？
［生］a=1.41421356…，还可以再继续进行，且a是一
个无限不循环小数.
［师］请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b 的值.边长b 会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟)
［生］b =2.236067978…，还可以再继续进行，b 也是一个无限不循环小数.
2.无理数的定义
无限不循环小数叫无理数(irrational number)
3.练习
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14，－34，∙∙75.0，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，∙7.3，
－π，－71，
写出一个比-4大的负无理数 .
二、课堂总结
本节课我们学习了无理数的定义课判别，同学们一定要牢牢掌握！
三、课后作业
课本P25习题2.2.。