五年级数学校本教材(原创)第01课定义新运算

放飞想象的翅膀
——定义新运算
定义运算的来历
古时候有个数学家在算2+2+2+2+2+时，觉得这个算式太繁琐，加数都是2，要写出5个，能不能用一个简单的式子来表示它呢？他想：这个式子表示5个2相加，就写出一个相同加数“2”，再写出相同加数的个数“5”，这不成了25了
吗？不行，得在2和5之间加一个符号来区别它们。

要表示5个2相加，用什么符号呢？这个符号与加法有关系，不如就把“+”号倾斜45度，于是得到一个符号“×”，取名乘号。

所以后人看到“2×5”就知道它表示5个2相加的和。

假设a 、b 都表示数，规定a*b=3×a-2×b 。

1、求3*2，2*3
2、求（17*6）*2，17*（6*2）
3*2= 2*3=
这里的“*”，就是我
们定义的一种新的运算形式，它与我们常用的加、减、乘、除运算是不同的。

a*b=3×a-2×b 规定的运
算的本质是：用运算符号前面的数（用a 表示）的（ ）倍去减符号后面的数（用b 表示）的（ ）倍。

（17*6）*2的运算顺序是怎样的？
先计算（17*6）
然后再……
a 表示顺时针旋转90°，
b 表示顺时针旋转180°，
c 表示逆时针旋转90°，
d 表示不转。

定义运算“0”表示接着做。

求：
a0b b0c
c0a
规定：6*2＝6＋66＝72，2*3＝2＋22＋222＝246，1*4＝1＋11＋111＋1111＝1234，试计算：7*5
规定a*b ＝4a ＋3b ，求3*4和4*3的值。

拿着笔，固定笔的一端，转一转，你就会发现其中的奥秘哦！
a0b 表示 时针旋转 。

b0c 表示 。

c0a 表示 。

规定：a☆b＝a×b＋a－b，求5☆8，8☆5的值。

对于任意的数a，b，定义：f（a）＝2a＋1，g（b）＝b×b 。

①求f（5）－g（3）的值。

②求f（g（2））＋g（f（2））的值。

规定运算“☆”为下列运算：
若a＞b，则a☆b=a+b；若a=b，则a☆b=a-b+1；若a＜b，则a☆b=a×b。

那么（2☆3）+（4☆4）+（7☆5）= 。

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我规定A、B表示数，A△B
…………
表示4A+3B。

15△4等于多
少？。