河南省三门峡市八年级上学期数学第一次月考试卷

河南省三门峡市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·瑞安期末) 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）
A . 6cm
B . 12cm
C . 15cm
D . 12cm或15cm
3. （2分）(2017·大石桥模拟) 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A . 两点之间线段最短
B . 三角形的稳定性
C . 两点确定一条直线
D . 垂线段最短
5. （2分） (2016八上·江阴期末) 如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB＝AD＝DC，∠B＝80º，则∠C 等于（）
A . 20º
B . 30º
C . 40º
D . 50º
6. （2分）(2017·长安模拟) 下列命题是假命题的是（）
A . 三角形的内心到三角形三条边的距离相等
B . 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
C . 对于实数a，b，若|a|≤|b|，则a≤b
D . 对于实数x，若 =x，则x≥0
7. （2分） (2018八上·仙桃期末) 如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，要使
≌ ，需要添加下列选项中的一个条件（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·广陵模拟) 如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
9. （2分） (2015八上·青山期中) 如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）
A . AC=AD
B . BC=BD
C . ∠C=∠D
D . ∠ABC=∠ABD
10. （2分） (2017九上·东丽期末) 如图，在△ 中，，将△ 绕点顺时针旋转，得到△ ，连接，若，，则线段的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018七下·松北期末) 已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围
________-.
12. （1分）(2019·二道模拟) 直线l1∥l2 ，一块含45°角的直角三角板如图放置.若∠1＝75°，则∠2＝________度.
13. （1分） (2018·娄底模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为________．
14. （1分） (2018八上·句容月考) 已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出________个.
15. （1分）(2018·长宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，联结AG，过点G作DG∥BC，DGAB于D，若AB=6，BC=9，则△ADG的周长等于________．
16. （1分）在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是________度．
17. （1分） (2017八下·建昌期末) “直角都相等“的逆命题是________．
18. （1分） (2017八下·临泽期末) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________。

19. （1分） (2018·成都) 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点 .若，，则矩形的对角线的长为________．
20. （1分）如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC于E，OE=2，则点O到AB与CD的距离之和为________．
三、解答题 (共6题；共42分)
21. （5分） (2016九上·崇仁期中) 已知，如图，以矩形ABCD的一边CD为边向外作等边△PCD，请你用无刻度的直尺作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹）
22. （5分） (2019七下·河池期中) 如图所示，直线，交于点，平分，
于点，，求的度数
23. （5分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．
24. （15分）(2017·河南模拟) 根据要求回答问题：
（1）
【问题发现】
如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，求线段BE与AF的数量关系
（2）
【拓展研究】
在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）
【问题发现】
当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．
25. （5分） (2017八上·临洮期中) 如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．
26. （7分）(2017·潍城模拟) 如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共42分)
21-1、22-1、23-1、24-1、
24-2、
25-1、26-1、
26-2、。