5全国卷十年《三视图》专题

全国卷十年《三视图》专题
最新考纲考情考向分析
1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并
能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．
2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱
等简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立
体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．
3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观
图，了解空间图形的不同表示形式．
4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.
空间几何体的结构特征、三视图、
直观图是高考重点考查的内容．主
要考查涉及空间几何体的表面积与
体积，常以选择题与填空题为主，
涉及空间几何体的结构特征、三视
图等内容，要求考生要有较强的空
间想象能力和计算能力，难度为中
低档.
【2020全国1理数】无
【2020全国2理数】7.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）
A. E
B. F
C. G
D. H 【2020全国3理数】8.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）
A. 6+42
B. 4+42
C. 6+23
D.
4+23
【2020全国1文数】无【2020全国2文数】无
【2020全国3文数】9.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）
223 D.
3
【2019全国卷】无
(2018全国卷Ⅰ文理)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
B A
A
．17
2B．5
2C．3 D．2
(2018全国卷Ⅲ文理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
（2017新课标Ⅰ理）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16
8．（2017新课标Ⅱ文理）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何
体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为
A ．90π
B ．63π
C ．42π
D ．36π
（2016年全国I 文理）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互
相垂直的半径，若该几何体的体积是28π
3
，则它的表面积是
A ．17π
B ．18π
C ．20π
D ．28π
14．（2016年全国II文理）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A．20π B．24π C．28π D．32π
15．（2016年全国III文理）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
A．18+B．54+C．90 D．81 （2015新课标Ⅰ文理）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16 + 20π，则r=
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
（2015新课标2文理）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，
则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
A ．
81 B ．71 C ．61 D ．5
1 （2014新课标Ⅰ理）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的
三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为
A ．62
B ．6
C ．42
D ．4
（2014新课标Ⅰ文）
24．（2014新课标Ⅱ文理）如图，网格纸上正方形小格的边长 为1（表示1cm ），图中
粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为
A ．1727
B ．59
C ．1027
D ．13
（2013新课标Ⅰ）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A ．168π+
B ．88π+
B ．1616π+ D ．816π+
（2013新课标2文理）
（2012新课标1文理）
2011新课标1文理）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的
侧视图可以为
俯视图
正视图
D
C
B A。