江苏省江阴市月城中学初一下数学周周练(04.06)(无答案)

初一数学周周练
班级 姓名
一、选择题（每题3分，共30分）
1．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为( ) A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米 2．下列运算正确的是（ ）
A ．a+a 2=2a 3
B ．a 2•a 3=a 6
C ．（a 2）3=a 5
D ．a 6÷a 3=a 3 3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A ．5 B ．6 C ．11 D ．16 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．（x+3）（x ﹣3）=x 2﹣9 B ．x 2﹣4+3x=（x+2）（x ﹣2）+3x C ．（x ﹣1）2=x 2﹣2x+1 D ．xy 2﹣x 2y=xy （y ﹣x ）
5．如图，在四边形ABCD 中，点F ，E 分别在边AB ，BC 上，将△BFE 沿FE 翻折，得△
GFE ，若GF ∥AD ，GE ∥DC ，则∠B 的度数为（ ）A ．95°
B ．100°
C ．105°
D ．110°
题
D
第10题图
E A
B
C
（5题） （6题）
6．如图，三角形ABC 内的线段BD 、CE 相交于点O,已知OB=OD,OC=2OE.若ΔBOC 的面
积=2，则四边形AEOD 的面积等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 7．若方程组
313,
31x y a x y a
+=++=- 的解满足0x y +=,则a 的值是( )
A ．1a =-
B ．1a =
C ．0a =
D ．a 不能确定 8.小亮求得方程组 ⎩⎨
⎧=-=+12
2,
2y x y x ●的解为 ⎩⎨⎧==.,5★y x 由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚
好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为 （ ） A ．5，2
B ．8，－2
C ．8，2
D ．5，4
9.设b k ，y x ，y x b kx y ,,42,11,则时当时当-====+=的值为 （ ）
A 、⎩⎨⎧-==23b k
B 、⎩⎨⎧=-=43b k
C 、⎩⎨⎧=-=65b k
D 、⎩⎨⎧-==5
6
b k
10．如图，∠ABC ＞∠ADC ，且∠BAD 的平分线AE 与∠BCD 的平分线CE 交于点E ，则∠AEC 与∠ADC 、∠ABC 之间存在的等量关系是 ( )
A ．∠AEC =∠ABC -2∠ADC
B ．∠
二、填空题（每空2分，共18分）
11. 已知2,3==n m a a ，则n m a +=___________.．若 ( 2x －1 ) x —3 = 1，则x 的值为
12. ()()623222-+=-+mx x x x ，则m ＝__________．
13．一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，则它的周长是 cm ．
14．已知关于x 、y 的二元一次方程kx ﹣2y=4的解是
，则k= ．
15．已知: 022)2
1(,)2
1(,)2(-=-=--=-c b a ，则a 、b 、c 的大小关系是 .
16．二元一次方程3x+2y=12的正整数解是 ,
１７． 已知23,
4x t y t
=+⎧⎨
=-⎩则用x 的代数式表示y 为 ． 18.小明发现：作两条互相垂直的直线MN 、PQ ，垂足为O ，作∠PON 的角平分线OE ，点A 、B 分别是OE 、PQ 上任意一点，再作∠ABP 的平分线 BD ，BD 的反向延长线交∠OAB 的平分线于点C ，∠C 的大小是 不随A 、B 的变化而变化的，是一个定值，∠C 为 º． 三、解答题（共9题，52分） 19、计算题（每题3分，共9分）
(1)()0
2
2
2311--⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--π （2）23)3()()3(m m m -⋅--- （3）(2a 3)(23)b a b --+-
20、因式分解（每题3分，共9分）
（1）4a 2－16 （2）1)4)(2(+++x x (3) 22242mx mxy my -+
21、解方程组（每题3分，共6分）
（1）⎩⎨⎧=+=+2431129y x y x （2）⎪
⎩⎪⎨⎧=+=+-10
231
312y x y x
22．（本题满分5分）
求代数式4a （3a ﹣b ）+（a+2b ）（a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）2的值，其中a 、b 满足3a =27=b 3．
23.（本题满分5分）
如图，AD ∥BC ，∠EAD =∠C ，∠FEC =∠BAE ，∠EFC =50°.
(1)求证：AE ∥CD ； (2)求∠B 的度数.
A
B
C
F
D
E
24、（满分5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的
三个顶点的位置如图所示，△ABC先向右平移5格，再向上平移3格，得到△A1B1C1 . （1）在图（1）中画出△A1B1C1；
（2）网格线的交点（即小正方形的顶点）称为格点，在图（1）中找出格点P和格点
Q，连接AP、AQ，使AP⊥BC，AQ∥B
1C
1 ；
（3）在图中探究并求得△ABC的面积 = (直接写出结果) .
25、（本题满分6分）将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：
（1）a与b有怎样的关系？
（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？
（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母a、
b一个等式.
26. （本题满分7分）已知如图，∠COD =90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点
A ，射线OE 和射线AF 交于点G .
（1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA =42°则∠OGA = ． （2）若∠GOA =3
1∠BOA ，∠GAD =3
1∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ．
(3) 将（2）中“∠OBA =42°”改为“∠OBA =α”，其余条件不变，则∠OGA = （用
含α的代数式表示）．
（4）若OE 将∠BOA 分成1:2两部分．．．
，AF 平分∠BAD ,∠ABO =α(30°<α<90°)求∠OGA 的度数（用含α的代数式表示）．
D
A
O
B
C
E F
G
C
D
B
A O
C
D
B
A
26．(1) 21° ………（1分） (2) 14°………（2分） (3) α3
1
………（3
分）
(4)情况一：若∠EOD=60° 由外角性质可得∠1=∠2+∠OGA
∠BAD=∠BOD+∠OBA
所以2∠1=2∠2+2∠OGA ……①
∠BAD=∠BOD+∠OBA ……②
① —②得 30°+2∠OGA — α=0
得∠OGA=
2
30α
-︒ ………（5分） 情况二：若∠EOD=30°
由外角性质得∠1=∠2+∠OGA
∠BAD=∠BOD+∠OBA
所以2∠1=2∠2+2∠OGA ……①
∠BAD=∠BOD+∠OBA ……②
C
D
B
A
O
E
F
G
1
2 C
D
B
A
O
E
F G
1
2
① —②得
—30°+2∠OGA — α=0 得∠OGA=
2
30α
+︒ ………（7分）。