江苏省泰州市兴化市大邹初级中学2022学年度九年级数学第一学期阶段测试模拟押题 苏科版

兴化市大邹初级中学2022-2022学年度第一学期阶段测试
九年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
成绩
一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是 （ ） A 错误! = ±5 错误!-错误! = 1 C 错误!÷错误! = 9 D 错误!·错误! = 6 2．某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8
，12，15，10，12，11，9
，10，13．则这组数据
的 （ ） A
．众数是
B ．中位数是10
C ．平均数是11
D ．方差是
3（ ） A 、24
B 、12
C 、
2
3
D 、18
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A ．2
2a
B ．2
22y x -
C ．a 4
D 5．下列说法中，错误的是 （ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．矩形的对角线互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直平分 D ．等腰梯形的对角线相等
6 如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．
的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．1
2
BF DF =
C ．四边形AEC
D 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠
7
按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为 （ ） （第6题）
A ．1
B ．2
C ． 2
D ．3
8．如图,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1，S 2，那么S 1，S 2的比值是（ ） :1
:9 :8 D 22:3
二、填空题（本大题共10题，每小题3分）
9 若()2
2340a b c -+-+-=，则=+-c b a ．
x y --=2x 。

11 如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，△DEF 的面积为2
4cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2
．
12．如图，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕将△ABE 向上翻折，点A 正好落在
CD 的点F 处，若△FDE 的周长为8，△
FCB 的周长为22，则ABCD
的周长为
13 菱形的一个内角为600
，一边的长为2，它的面积为_______。

14 若-1，0，1，2，a ，3的极差是6，则a 的值是_______。

15若错误!是整数，则正整数n 的最小值为________________．
16如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长________
17．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PMPN 的最小值是_____________．
18．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝16，出发，沿AD
A
B
C
D
F
E
O
A B C
D
（第7题）
第8题
A
D E B
C
F 第11题
E
D C A
B
第12题
第16题图
F A
D
O E B
C
第17题图
D
A
B
C
P M
N P
Q E
D
B
A
第18题
向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，停止运动时，＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形
三、解答题（本题96分）
19．计算（本小题4题，每题5分）
（2
a
b
3
÷（4）)7
4
)(
7
4(
)5
2
3(2-
+
-
+
⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．
a
a
a
a2
24
4
1
1
2+
+
-
+
-，其中1
3-
=
a
22．（本题6
÷a 的值，代入求值
23．本题满分8分已知：如图,四边形ABCD 是平行四边形,△ADE 和△BCF 都是等边三角形求证:BD 和EF 互相平分
24．（本题8分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，DE∥OC，CE∥OD，试判断四
边
形
OCDE
是
何
特
殊
四
边
形
，
并
加
以
证
明。

A
B
C
D
25．（本题8分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定
26 （本题10分）如图，在ABC △中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且AF DC ，连接．
杨梅树编号36
36483436
40
40
50
3236404448
52
乙山
甲山产量（千克）
（1）求证：是的中点；
（2）如果AB AC =，试猜测四边形ADCF
的形状，并证明你的结论．
27 （本题12分）阅读以下材料：观察下列等式，找找规律 ①
12)
12)(12(1
21
21-=-+-=
+
②
23)
23)(23(2
3231-=-+-=
+；
③
34)
34)(34(3
43
41-=-+-=+
（1）化简：11
321+
（2）计算：
B
A
F
C
E
D
（3）计算：
≥2
28．（本题12分）（本题12分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是线段AD 上的一个动点E 与A 、D 不重合，G 、F 、H 分别是BE 、BC 、CE 的中点． （1）试探索四边形EGFH 的形状，并说明理由．
（2）当点E 运动到什么位置时，四边形EGFH 是菱形并加以证明．
（3）若（2）中的菱形EGFH 是正方形，请探索线段EF 与线段BC 的关系，并证明你的结论．
兴化市大邹初级中学2022-2022学年度第一学期阶段测试
九年级数学试题参考答案
一、
选择题
1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6． A 7．D 8．C 二、
填空题
9． 3 10．X ≤2 11． 16 12．30 13．23 14．-3或5 15．5 16． 13/6 17 5 18 2或3
14 三、解答题 19 191
3617 2612
5
3-ab 2ab 420225 20 因为AC ⊥BD ，所以∠ACB=∠DCE=90º，所以∠A ∠B=90º．因为AC=DC ，BC=EC ，所以Rt △ABC ≌Rt △DCEHL ，所以∠D=∠A ，所以∠B ∠D=90º，所以DE ⊥AB ． 21 化简得：-3a 代入求值：3-33 22 解：原式
=
在a>2的范围内取值，然后求得相应的值． 23解：连接BE 、DF
∵ABCD , ∴AD ∥BC AD BC =,, ∵AD ∥,BC ∴∠1=∠2
∵等边三角形ADE ,∴AD DE =,∠3=60°, ∵等边三角形BCF ,∴BF BC =,∠4=60°, ∴BF DE =,
∠1∠3=∠2∠4,即∠=BDE ∠DBF ,∴DE ∥BF , ∴四边形BEDF 是平行四边形 ∴BD 和EF 互相平分 24．菱形
∵DE ∥OC ，CE ∥OD
∴四边形DOCE 为平行四边形 又∵四边形ABCD 是矩形 ∴OC=OD
A
B
C
D
第23题图
∴四边形DOCE 为菱形。

25．解：（1）=40千克， =40千克，
总产量为40×100×98%×2=7840千克；
（2）=错误!=38千克2
，=错误!=24千克2
，
∴>
答：乙山上的杨梅产量较稳定 26．（1）证明：
AF BC ∥，
AFE DBE ∴∠=∠．
是的中点，
AE DE ∴=．
又
AEF DEB ∠=∠，
AEF DEB ∴△≌△． AF DB ∴=．
AF DC =， DB DC ∴=．
即是的中点．
（2）解：四边形ADCF 是矩形， 证明：
AF DC ∥，AF DC =，
四边形ADCF 是平行四边形．
AB AC =，是的中点，
AD BC ∴⊥．即90ADC ∠=．
四边形ADCF 是矩形．
27 11 28 （1）四边形EGFH 是平行四边形．
理由：因为点G 、F 、H 分别是BE 、BC 、CE 中点，所以GF ∥EH ，GF=EH ．所以四边形EGFH 是平行四边形．
（2）点点E 是AD 中点时，四边形EGFH 是菱形．
理由：因为四边形ABCD 是等腰梯形，所以AB=CD ，∠A=∠D ．因为AE=DE ，所以△ABE ≌△DCE ．所以BE=CE ．因为点G 、H 分别是BE 、CE 中点，所以EG=EH ．又由（1）知四边形
EGFH 是平行四边形，所以四边形EGFH 是菱形．
（3）EF ⊥BC ，EF=
2
1
BC ． 理由：因为四边形EGFH 是正方形，所以EG=EH ，∠BEC=90º．因为点G 、H 分别是BE 、CE 中点，所以BE=EC ．即△BEC 为等腰直角三角形．因为点F 是BC 中点，所以EF ⊥BC ，EF=2
1
BC ．。