自动控制原理试题及答案

课程教学 大纲编号： 100102 课程名称： 自动控制原理 学分 试卷编号：0 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟一． 是非题（5分）：（1）系统的稳态误差有系统的开环放大倍数k 和类型决定的（ ）；（2）系统的频率特性是系统输入为正弦信号时的输出（ ）；（3）开环传递函数为)0(2>k s k 的单位负反馈系统能跟深速度输入信号（ ）；（4）传递函数中的是有量纲的，其单位为 （ ）；(5)闭环系统的极点均为稳定的实极点，则阶跃响应是无 调的（ ）；二． 是非题（5分）：（1）为了使系统的过度过程比较平稳要求系统的相角裕量大于零（ ）；（2）Bode 图的横坐标是按角频率均匀分度的，按其对数值标产生的（ ）；（3）对于最小相位系统，根据对数幅频特性就能画出相频特性（ ）；（4）单位闭环负反馈系统的开环传递函数为)()()(s D s N s G =，劳斯稳定判据是根据)(s D 的系数判闭环 系统的稳定性（ ）；奈奎斯特稳定判据是根据)(s G 的幅相频率特性曲线判闭环系统的稳定性 （ ）。

三． 填空计算题（15分）：（1）如图所示：RC 网络，其输出)(t u c 与输入)(t u r 的微分方程描述为 ，假定在零初始条件下，系统的传递函数)(s φ= ，该系统在)(1)(t t u r =作用时，有)(t u c = 。

(2)系统结构如图，该系统是 反馈系统，是阶系统，是 型系统，若要使系统的放大系数为1，调节时间为秒（取%σ的误差带），0k 应为 ，t k 应为 。

（3）如果单位负反馈系统的开环传递函数是))(()()(b s a s c s k s G +++=，该系统是 阶系统，是 型系统，该系统的稳态位置误差系数为 ，稳态速度误差系数为 ，稳态加速度误差系数为速度误差系数为 。

四． 是非简答题（5分）：（1）已知某系统的开环传递函数在右半s 平面的极点数为，试叙述Nyquist 稳定判据的结论。

（2）试叙述系统稳定的充分必要条件。

（3）系统的稳定性不仅与系统结构有关，而且与输入信号有关，该结论是否正确。

（4）增加系统的开环放大倍数，系统的稳定性就变差，甚至变为不稳定，该结论是否正确。

五．计算题（10分）已知某电路的微分方程为：t t i d t i C t U t U t i R t U d t i t i C t U t U t i R t U ⎰⎰=+=-=+=)(1)()()()(])()([1)()()()(22002212111111其中)(t U i 为输入，)(0t U 为输出，2211,,,C R C R 均为常数，试建立系统方筷图，并求传递函数。

六． 计算题（15分）某非单位反馈控制系统如图所示，若),(1*20)(t t r =，(1)求系统的稳态输出)(∞c ，及m ax c ，超调量%σ和调整时间s t 。

(2)试画出单位阶跃响应曲线，并标出s t 及m ax c ,)(∞c 。

七．计算题（10分）控制系统结构图如图所示，试确定使系统在输入信号t t t r 2)(1)(+=作用下的稳态误差不大于的值范围。

八．计算题（10分）若某系统的特征方程为：0*25.0)15.0)(3()(=++++=k s s s s s D试绘制其根轨迹，并分析系统稳定的*k 值范围及阶跃响应呈衰减振荡的*k 值范围。

（跟轨迹分离点3.2-=d ）。

九．计算题（10分） 设某单位反馈系统的开环传递函数为：)102.0)(1(100)(++=s s s s G 试画出系统的Bode 图，并计算相角裕量判别开环系统的稳定性。

画出极坐标图，在图上标出),1(0j -点位置。

十．计算题（10分）已知一单位反馈系统的开环传递函数为：)15.0()(+=s s k s G 要求采用串联校正，校正后相位裕度),1(9,50sc =≥ων 幅侄裕度db h 10≥，对单位斜坡的输入信号的稳态误差05.0=ss e 。

课程教学 大纲编号： 100102 课程名称： 自动控制原理 学分 试卷编号：4 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟一．填空题（15分）：（1）. 系统的稳态误差与 ， 和 有关。

（2）已知单位闭环负反馈系统的开环传递函数为)0,0(,)1(>>+T k Ts s k ，则该系统的阻尼比ξ为 。

自然振荡频率n ω为 。

当10<<ξ时，该系统的阶跃响应曲线为 曲线，当1≥ξ时，该系统的阶跃响应曲线为曲线。

当1=ξ时，该系统为 系统。

当=ξ 时，该系统获得最佳过渡过程。

（3）图示电路的传递函数为 。

频率特性为 。

当误差带定为)02.0(05.0时，过渡过程时间为 。

画出该电路的对数幅频特性和相频特性。

二．计算题（18分）：位置随动系统的结构图如图所示。

（1） 求系统（a ）的无阻尼自然振荡频率n ω和阻尼比ξ，并确定系统（a ）的单位阶跃响应。

及系统的稳态性能和动态性能。

（2） 要使系统（b ）的阻尼比5.0=ξ，求f K 的值和n ω的值，并确定系统（b ）的单位阶跃响应。

及系统的稳态性能和动态性能。

（3） 比较系统（a ）和系统（b ），说明速度反馈的作用。

（注：稳态性能指求ssa ssv ssp e e e ,,，动态性能指求)05.0(%,=∆s t σ）。

三．计算题（10分）：某系统的结构图如图所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。

当C 值为200时，求R 的值。

四．计算题（１0分）：已知系统的动态结构图如图所示，当)(1)(),(1)(21t R t n t R t r ⋅=⋅=时，求系统的稳态误差。

（已知闭环系统稳定）五．计算题（１0分）：已知系统的特征方程式为0161620128223456=++++++s s s s s s ，试求（1）在右半][s 平面的闭环极点个数。

（2）闭环极点为虚数的值。

六．计算作图题（１2分）：设控制系统的开环传递函数为32)2()()(2+++=s s s k s H s G ，试在][s 平面上绘制系统根轨迹的大致图形。

并分析系统的振荡特性。

七．计算作图题（１０分）：试分别用极坐标图和对数坐标图表示某稳定系统的相角裕量和幅值裕量。

（系统的开环传递函数用22)102.0()1(10)()(++=s s s s H s G 表示） 八．简答题（６分）：已知一单位负反馈最小相位系统的固有部分及串联校正装置的对数幅频特性c L L ,0如图所示：1． 写出相应的传递函数)(),(0s G s G c ；2． 在图中分别画出系统校正后的对数幅频特性)(ωL 及相频特性)(ωφ，[)(ωφ只要求大致形状]3． 写出校正后的系统传递函数)(s G ；4． 分析)(s G c 对系统的作用。

课程名称： 自动控制原理 学分 教学大纲编号： 100102 试卷编号：0 考试方式： 闭卷考试 满分分值 100 考试时间： 120 分钟一．（10分）F F F T T F F T F T二．（5分）） )RC T (Ts )s ()t (e )t (U )t (U )t (U dt )t (dU RC T t c r c c =+=≥-==+-1101φ三．（10分）负，1 ，I ，30，1，2，0，00===a v p k ,k ,a b kC k四．（5分）五．（10分）)s (I s c )s (U )s (U )s (I R )s (U )]s (I )s (I [sc )s (U )s (U )s (I R )s (U i 2200221211111111=+=-=+=s C R )s C R )(s C R ()s (U )s (U i 2122110111+++=六．（15分）解：10091645165145162++=+++++==s s )s )(s ()s )(s ()s ()s (R )s ()s (C φφ 当 s)s (R 120=时 ，2 3201009162010091622.ssss)s(sClim)(Csss)s(Cs=++==∞++=→由已知系统的10451029===n.*ωξ秒7781045535352010021.*...t%.%e%ns====⨯=∴--ξωσξξπ七．（10分）解：首先要保证系统稳定特征方程为035025023=+++kss.s.即040401423=+++ksssk s k s k s s 01231440404012401-稳定域为140<<k 由于系统为一型系统，k k k v p =∞= 当t )t ()t (r 21+=时 kk k e v p s s 2211=++= 要使50.e s s ≤即4502≥∴≤k ,.k 综合稳定性和稳态误差的要求可得:144≤≤k八.(10分)k .k )s s )(s (s k )s (H )s (G **502232=+++=1.分离点 ,.k ,.d *33432=-≈此处 2.渐进线 25113545.a a -=-±±=σϕ3.起始角： 5671.±=θ 4. 与虚轴交点：16811.k .j j *=±=ω在168.k *=处的另外两个点*k s s s s s s s s =--=+++432143215 因为111121.j s .,±=±=ω 所以s 70705243.j .s ,±-=九.(10分) 相角裕量,. 65-=γ闭环系统稳定.十.(15分) 解:根据稳态要求 )s (ekks s v 1201===有)s .(s )s (G 15020+=可有 17=γ ,不满足要求. ∞=h 分贝 选用串联超前校正 Ts Ts)s (G ++=11α 最大相位超前 24113817550.sin sin mmm =-+==-+=ϕϕαϕ11 取校正后的截止频率 TT m c αωω1== db .lg 23610=α校正系统当m c ωω=时,有 23620.)j (G lg -=ω 解有)s /ra d (c 9=ω又 ⎭⎬⎫==⎪⎭⎪⎬⎫==s .T s .T TT .228005409124ααα 有 s.s .)s (G c 0540122801++= 校正后 )s .(s s .s .)s (G )s (G c 501200*********+++=验 )db (h .∞==550γ(答案不唯一)。