高考物理二轮复习 第1部分 核心突破 专题2 能量、动量

第3讲 原子物理和动量
1．(2015·重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)．此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( A )
A ．
m 2gh
t ＋mg B ．
m 2gh
t
－mg C ．m gh
t
＋mg D.
m gh
t
－mg 解析：人做自由落体运动时，有v ＝2gh ，选向下为正方向，又mgt －Ft ＝0－mv ，得F ＝
m 2gh
t
＋mg ，所以A 正确． 2．关于原子核的结合能，下列说法正确的是( ABC )
A ．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B ．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核
的结合能
C ．铯原子核(133
55Cs)的结合能小于铅原子核(208
82Pb)的结合能 D ．比结合能越大，原子核越不稳定
E ．自由核子组成原子核时，其质量亏损对应的能量大于该原子核的结合能
解析：结合能是原子核完全分解成自由核子时吸收的能量，选项A 正确；由于重核裂变反应中能量守恒，且释放能量，因此，衰变产物的结合能之和一定大于原重核的结合能，选项B 正确；原子核的核子数越多，结合能越大，选项C 正确；比结合能越大，原子核越稳定，选项D 错误；自由核子结合成原子核时释放能量，其质量亏损对应的能量等于原子核的结合能，选项E 错误．
3．有些核反应过程是吸收能量的，例如，在X ＋14
7N ―→17
8O ＋1
1H 中，核反应吸收的能量Q ＝[(m O ＋m H )－(m X ＋m N )]c 2
.在该核反应方程中，X 表示什么粒子？X 粒子以动能E k ，轰击静止的14
7N 核，若E k ＝Q ，则该核反应能否发生？请简要说明理由．
解析：设X 粒子的质量数和电荷数分别为A 和Z ，根据核反应中质量数和电荷数守恒，有A ＋14＝17＋1，Z ＋7＝8＋1，可得A ＝4，Z ＝2，所以X 粒子是4
2He.4
2He 粒子轰击静止的14
7N 核，说明4
2He 粒子具有动量，由动量守恒知，反应后总动量不为零，则吸收的能量小于Q ，所以这样的核反应不能发生．
答案：42He 不能发生，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求．
4．(2016·陕西宝鸡九校联考)卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质了，发现质子的核反应
为：147N ＋42He ―→178O ＋1
1H.已知氮核质量为m N ＝14.007 53 u ，氧核的质量为m o ＝17.00454u ，氦核的质量为m He ＝4.00387u.质子(氢核)质量为m F ＝1.00815 u ．(已知：1u c 2
＝931 MeV ，结果保留两位有效数字)
求：(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？ (2)若入射氦核以v 0＝3×107
m/s 的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核，反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50，求氧核的速度大小．
解析：(1)Δm ＝m N ＋m He －m o －m p ＝－0.001 29 u.
ΔE ＝Δmc 2＝－1.20 MeV.
故这一核反应是吸收能量的反应， 吸收的能量为1.20 MeV. (2)m He v 0＝m H v H ＋m O v O ，
又v O ∶v H ＝1∶50，解得v O ＝1.8×106
m/s. 答案：(1)吸收能量 1.20 MeV (2)1.8×106
m/s
5．(湖北武汉2016届模拟)如图所示，AB 为倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC 相连接，质量为m 2的小球乙静止在水平轨道上，质量为m 1的小球甲以速度v 0与乙球发生弹性正碰，若m 1∶m 2＝1∶2，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：设碰后甲的速度为v 1，乙的速度为v 2，由动量守恒和机械能守恒定律有m 1v 0＝m 1v 1
＋m 2v 2，
① 12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 2
2，
②
联立①②式解得v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0＝－1
3
v 0， v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0＝23
v 0.
设上滑的最大位移大小为s ，滑到斜面底端的速度大小为v ，由动能定理有 (m 2g sin 37°＋μm 2g cos 37°)s ＝12m 2v 2
2，
③ (m 2g sin 37°－μm 2g cos 37°)s ＝12
m 2v 2
，
④
联立③④式解得(v v 2)2＝3－4μ
3＋4μ
乙要能追上甲，则v ＞v 0
3，
⑤
解得μ＜0.45. 答案：μ＜0.45。