广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷6(文科)
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（1）求椭圆C1的方程
（2）过点F的直线l与C1交与M、N两点，与C2交与P、Q两点，若 ，求直线l的方程．
详细信息
21.难度：中等
设{an}{bn}是两个数列，点 为直角坐标平面上的点．
（Ⅰ）对n∈N*，若三点M，An，Bn共线，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足： ，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上，并求出此直线的方程．
详细信息
16.难度：中等
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sin．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）已知 ，且0＜θ＜π，求函数f（x）=2sin（2x+θ）在区间 上的最大值与最小值．
详细信息
17.难度：中等
在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：
A．8
B．
C．
D．
详细信息
5.难度：中等
如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
详细息
6.难度：中等
对任意实数a，函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P，则点P的轨迹是（ ）
若以O为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
详细信息
9.难度：中等
若函数 的不同零点个数为n，则n的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
详细信息
10.难度：中等
为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为aa1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为haa1a2h1，其中h=a⊕a1，h1=h⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 ，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．
A．两条平行直线
B．四条除去顶点的射线
C．两条抛物线
D．两条除去顶点的抛物线
详细信息
7.难度：中等
设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=xy的取值范围为（ ）
A．[2，8]
B．[2， ]
C．[2，9]
D．[8， ]
详细信息
8.难度：中等
如下图所示，两射线OA与OB交于点O，下列5个向量中，
①2 ② ③ ④ ⑤
广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷6（文科）
一、选择题
详细信息
1.难度：中等
设M={x|x＜9}，N={x|x2＜9}，则（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M⊆CRN
D．N⊆CRM
详细信息
2.难度：中等
已知为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
A．0
B．
C．1
D．-1
详细信息
3.难度：中等
在同一平面直角坐标系中，画出函数u（x）=3sinx-cosx，v（x）=sin（2x）+3cos（2x），φ（x）=2sinx+2cosx的部分图象如下，则（ ）
详细信息
13.难度：中等
设圆x2+y2=1的切线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的为．
详细信息
14.难度：中等
在极坐标系中，曲线ρcos2θ=2sinθ的焦点的极坐标为．
详细信息
15.难度：中等
图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色，将第k（k∈N*）个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色，得到第k+1个图形，这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列{an}，则数列{an}的通项公式为．
A．f（x）=u（x），g（x）=v（x），h（x）=φ（x）
B．f（x）=φ（x），g（x）=u（x），h（x）=v（x）
C．f（x）=u（x），g（x）=φ（x），h（x）=v（x）
D．f（x）=v（x），g（x）=φ（x），h（x）=u（x）
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4.难度：中等
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
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18.难度：中等
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．
详细信息
19.难度：中等
设函数f（x）= ，其中实数m为常数．
（Ⅰ）求证：m=0是函数f（x）为奇函数的充要条件；
（Ⅱ） 已知函数f（x）为奇函数，当x，y∈[0，e]时，求表达式z=yf（x）+xf（y）的最小值．
详细信息
20.难度：中等
设椭圆C1的中心在原点，其右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，过点F与x轴垂直的直线与C1交与A、B两点，与C2交于C、D两点，已知
A．11010
B．01100
C．10111
D．00011
二、解答题
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11.难度：中等
已知函数f（x）=x3+2f′（1）•x2，f′（x）表示函数f（x）的导函数，则函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为．
详细信息
12.难度：中等
一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是．
（2）过点F的直线l与C1交与M、N两点，与C2交与P、Q两点，若 ，求直线l的方程．
详细信息
21.难度：中等
设{an}{bn}是两个数列，点 为直角坐标平面上的点．
（Ⅰ）对n∈N*，若三点M，An，Bn共线，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足： ，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上，并求出此直线的方程．
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16.难度：中等
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sin．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）已知 ，且0＜θ＜π，求函数f（x）=2sin（2x+θ）在区间 上的最大值与最小值．
详细信息
17.难度：中等
在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）：
A．8
B．
C．
D．
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5.难度：中等
如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
详细息
6.难度：中等
对任意实数a，函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P，则点P的轨迹是（ ）
若以O为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
详细信息
9.难度：中等
若函数 的不同零点个数为n，则n的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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10.难度：中等
为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为aa1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为haa1a2h1，其中h=a⊕a1，h1=h⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 ，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．
A．两条平行直线
B．四条除去顶点的射线
C．两条抛物线
D．两条除去顶点的抛物线
详细信息
7.难度：中等
设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=xy的取值范围为（ ）
A．[2，8]
B．[2， ]
C．[2，9]
D．[8， ]
详细信息
8.难度：中等
如下图所示，两射线OA与OB交于点O，下列5个向量中，
①2 ② ③ ④ ⑤
广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷6（文科）
一、选择题
详细信息
1.难度：中等
设M={x|x＜9}，N={x|x2＜9}，则（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M⊆CRN
D．N⊆CRM
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2.难度：中等
已知为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
A．0
B．
C．1
D．-1
详细信息
3.难度：中等
在同一平面直角坐标系中，画出函数u（x）=3sinx-cosx，v（x）=sin（2x）+3cos（2x），φ（x）=2sinx+2cosx的部分图象如下，则（ ）
详细信息
13.难度：中等
设圆x2+y2=1的切线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的为．
详细信息
14.难度：中等
在极坐标系中，曲线ρcos2θ=2sinθ的焦点的极坐标为．
详细信息
15.难度：中等
图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色，将第k（k∈N*）个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色，得到第k+1个图形，这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列{an}，则数列{an}的通项公式为．
A．f（x）=u（x），g（x）=v（x），h（x）=φ（x）
B．f（x）=φ（x），g（x）=u（x），h（x）=v（x）
C．f（x）=u（x），g（x）=φ（x），h（x）=v（x）
D．f（x）=v（x），g（x）=φ（x），h（x）=u（x）
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4.难度：中等
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
详细信息
18.难度：中等
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．
详细信息
19.难度：中等
设函数f（x）= ，其中实数m为常数．
（Ⅰ）求证：m=0是函数f（x）为奇函数的充要条件；
（Ⅱ） 已知函数f（x）为奇函数，当x，y∈[0，e]时，求表达式z=yf（x）+xf（y）的最小值．
详细信息
20.难度：中等
设椭圆C1的中心在原点，其右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，过点F与x轴垂直的直线与C1交与A、B两点，与C2交于C、D两点，已知
A．11010
B．01100
C．10111
D．00011
二、解答题
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11.难度：中等
已知函数f（x）=x3+2f′（1）•x2，f′（x）表示函数f（x）的导函数，则函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为．
详细信息
12.难度：中等
一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是．