人教版八年级数学上册同步授课分课时课件：14.1.2 幂的乘方

备选练习
4.已知:44×83=2x,求x的值.
解: 4 8 ( 2 ) ( 2 )
4 3 2 4 3 3
2 2 17 2
8
9
所以x 17
小结
同底数幂乘法法则：
am· an=am+n(m,n都是正整数)
幂 的 意 义 底数 不变 ， 指数 相加 . 幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 不变 ， 指数 相乘 .
3 4 2 3 2 4 5 2
m 2n m1 2002 1990 1 [( 1) ] 1 0 ( 1) _______. 2.
2 m 8 4 ( x ) x 3.若 ,则 m= _______.
2 4.若 [( x ) ] x ,则 m= _______.
3 m 2 12
● ●
备选练习
不变 ，指数________ 相乘 ，用字 1．幂的乘方，底数________
(a ) a (m, n为正整数） 母表示这个性质是________________________ ．
m n mn
2．已知n为正整数，且a =-1，则-（-a2n）2n+3的值为 1 _________ ．
5 5 10
（× ） （ ×）
6 6
3 3 6 （ 2） （x ）=x
（-3） （-3）=（-3）=-3 （ 3）
（4）x y ( x y)
3 3 3
2
4
（×） （×）
[(m n) ] [(m n) ] 0 （ 5）
3 4 2 6
（√）
提高练习
18 -3 P 1.计算 5( P ) (P ) 2[(P )] 逆境是成长必经的过程，能勇于接受 逆境的人，生命就会日渐的茁壮.
提高练习
5.若 xm x2 m 2 ,求 x 9 m 的值. 解：x9m=(x3m)3=8
6.若 a
2n
3 ,求 （a ）的值.
3n 4
解：(a3n)4=(a2n)6=36=729 7.已知 am 2, an 3 ,求 a 2m3n 的值. 解：a2m+3n=a2m a3n=(am)2 (an)3=108
相同点是: 都是底数不变
不同点是：同底数幂的乘法是指数相加； 而幂的乘方是指数相乘．
探究新知
[(a ) ] ? (m, n, p为正整数）
m n p
能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?
可以
[(a ) ] a
m n p
mnp
(m, n, p为正整数）
巩固练习
1.计算下列各题：
2 （10 ）；（2） （ 1） 3
探索练习：
1.（32）3表示 3 个 32 相乘； （a2）3表示
3 个 a2 相乘；
3 个 am 相乘.
（am）3表示
自主探究
2．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看 看计算的结果有什么规律:
6 ⑴ (3 ) 3 3 3 3
2 3 2 2 2 （
2 3 2 2 2 （
）
） 6 ; ⑵ (a ) a a a a m 3 m m m （ 3m）(m是正整数） ⑶ (a ) a a a a
解: （1）(103)5=103×5 = 1015 ;
（2）(a4)4=a4×4=a16; （3）(am)2= am×2 = a2m ; （4）-(x4)3 = - x4×3 = - x12 .
备选练习
1.计算：
(1) (103)3; 109 (3)- ( xm )5 ; -x5m (2) (x3)2; x6 (4) (a2 )3∙ a5. a11
探究新知
(3 ) 3 3 3
2 3 2 2 2
（根据 乘方的意义 ）
3
3
3
2 3
2 2 2
（根据 同底数幂的乘法法则 ）
(根据乘法的定义)
23
6
(3 ) 3
23
探究新知
对于任意底数a与任意正整数m,n, (a ) ?
m n
(a ) a a a
3 3
2 5
3

4
；（3）（ ； -6 ）
3
4
（ 4） （ - a） ； （x ） ；（5）（ - a ） ；（6）
2 7
s 3
n n 2 （ 7） （x ） x ；（8）2（x2） （x ） ； 3 4 2
（9） [( x ) ] .
2 3 7
巩固练习
1.判断题，错误的给予更正. （1） a a 2a
m n m m m n个a m
(乘方的意义)
a mn a m n mn (a ) a
n个 m

m m m (同底数幂的乘法法则)
(乘法的定义)
（m，n都是正整数）． ，指数
幂的乘方，底数 不变
相乘
．
例题分析
例2:计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
复习旧知
计算： （1）(x+y)2 ·(x+y)3 （ 2） x2 · x2 ·x+x4 ·x (x+y)5 2x 5
27 a7 47
（3）(0.75a)3
1 4 · ( a) 4
（4）x3 ·xn-1-xn-2 ·x4
0
自主探究
备选练习
3．计算：
①5（a3）4-13（a6）2 解:原式=5a12-13a12=-8a12 ②7x4· x 5· （-x）7+5（x4）4-（x8）2 解:原式=-7x16+5x16-x16=-3x16
备选练习
③[（x+y）3]6+[（x+y）9] 2 解:原式=2（x+y）18 ④[（b-3a）2]n+1· [（3a-b）2n+1]3（n为正整数） 解:原式=(3a-b)2n+2·(3a-b)6n+3=(3a-b)8n+5
备选练习
2 4 n [( x y ) ] 2.把 化成 ( x y ) 的形式.
解：
[(x y) ] ( x y)
2 4
24
( x y)
8
探究新知
幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:
am an amn ; (am )n amn (m, n为正整数）
公式中的a可代表一个 数、字母、式子等.