(2021年整理)2018苏科版数学八年级上期末试卷

2018苏科版数学八年级上期末试卷
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2018苏教版八年级上期末试卷
班级 姓名 成绩
一、 填空题（本大题共10个小题，第1-8题，每题2分，第9、10题，每题4分，共24分。

）
1．近似数1.05精确到 ,有 个有效数字．
2.一只鸭子要从边长分别为16cm 和6cm 的长方形水池一角M 游到水池另一边中点N,则它的最短路程为________ _______．
3．如上图所示，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O,过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=4,BC=6，则图中阴影部分的面积为 ．
4．如上图,AC ⊥BC ，DE 是AB 的垂直平分线,∠CAE=300
，则∠B= °．
5．在平面直角坐标系中，若点P 在第二象限，且点P 到x 轴和y 轴的距离分别为4和3，则点
P 的坐标是 ．
6。

等腰三角形中,有一个角是80°,它的一条腰上的高与底边的夹角是 °． 7．一个函数的图像经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，这个函数的关系式 是 ． （只需写出一个） 8. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的中位数
是 ．
9。

如图,一次函数b kx y +=的图象经过A 、B 两点, 与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式 ,
△AOC 的面积为 ．
年龄(单位：
岁） 14 15 16 17 18 人数
1
4
3
2
2
x
y
1234
-1
C
A
-1
4
321
O B A
B
C
D
E
F
O
M N
第3题图
第2题图
第4题图
l
D
C
B
A
10．如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第四个正方形的面积是 _ __ ，第n 个正方形的面积是_ __ ．
二、选择题(每题3分，共18分。

）
11．下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 （ ）
A 、等腰梯形
B 、平行四边形
C 、正三角形
D 、矩形 12．在实数
7、2
π-、0.1010010001、722、3。

14、16
-中，无理数有 ( ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
13。

下列说法正确的是 （ ）
A 、2是－4的算术平方根
B 、
9的平方根是±3
C 、5是2)5(- 的算术平方根
D 、27的立方根是±3
14. 根据下列表述，能确定位置的是 （ ）
A 、区教育局
B 、西北方向
C 、勤政南路
D 、东经120°，北纬30° 15。

关于函数y =－2x ＋1，下列结论正确的是 （ )
A 、图象必经过（－2，1)
B 、y 随x 的增大而增大
C 、图象经过第一、二、三象限
D 、当1
2
x >时，0y <
16．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△PAB 、 △PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有 ( ） A 、1个 B 、3个 C 、5个 D 、无数多个
三、解答题(本大题共10题，共58分。

) 第10题图
(1）已知:2
9x＝16，求x； (2)计算：31
2527
4
--+
18．(本题4分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A'B’C'．
（1)请你在方格纸中画出△A’B'C’；
（2)C C'的长度为．
19．(本题5分）
□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，试证明四边形AECF 是平行四边形．
20．（本题5分）
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,点E是AD延长线上一点，DE＝BC．
（1）求证:∠E＝∠DBC; （2）判断△ACE的形状．
A
B C
D E
O
F C
D
E
B A
21．（本题5 分）
如图，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现
地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A
利用拉在A 处的滑绳AC ，滑到C 处，另一只猴子从D 处 滑到地面B ，再由B 跑到C ，已知两猴子所经路程都是求树高AB ．
22．（本题5 分）
已知5 y 与x 成正比例,且当x =－3时,y =—11. （1)求y 与x 的函数关系式；
（2）当－1≤x ≤0时，请直接写出y 的范围。

23．（本题6分）
如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于点O ．试问AF 与DE 是否互
平分？为什么？
24．(本题7分）
一次函 数已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，
点，将△AOB 绕
35
3
+=
x y 的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点O 顺时针旋转90°后得到△A ´OB ´； （1）求直线A ´B ´的解析式；
（2）若直线A ´B ´与直线AB 相交于点C ，求阴影部分的面积．
25．（本题7分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元;
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，工厂需要一次性投入机器租赁、安
装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2．4元． (1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y 错误!（元)和蔬菜加
工厂自己加工制作纸箱的费用y 错误!（元）关于x （个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?并说明理由．
26．（本题8分）已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A—B—C—D 的路径运动，设P点运动的时间为x(s）（0＜x＜12）,△ADP的面积为y cm2．.
（1)求y与x的函数关系式；
（2)在给定的平面直角坐标系中画出上述函数关系的图象；
(3）点P运动多长时间时，△ADP是等腰三角形（只写结果）．
参考答案
一．细心填一填：(本大题共10个小题,第1—8题，每题2分，第15、16题，每题4分，共
24分。

)
二。

精心选一选：（本大题6
个小题,每小题
3分，共18
分。

)
三. 用心
做一做：
（本大题
共58分．) 17。

每小题3分,共6分
2169
x =
（1） 解:
4x ∴=± （2)解：原式1532=++1
8=
2
+=x y
18．（本题2分+2分=4分） （1）（图略）画图正确得2分 （2）22 (2分) 19．（本题5分)
证明：∵在□ABCD 中,OA=OC ,OB=OD ， (1分)
又∵E 、F 分别是OB 、OD 的中点， （2分) ∴ OE=OF, (3分) ∴四边形AECF 是平行四边形 (5分)
20．（本题3分+2分=5分）
（1)证明:∵AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点,且DE ＝BC ，
∴四边形BCED 是平行四边形 (2分） ∴∠E ＝∠DBC （3分） （2）证明：∵等腰梯形ABCD 中,AC=BD,又由（1）可知CE=BD ， ∴AC=CE ， (1分） ∴△ACE 是等腰三角形 (2分) 21．(本题5分)
解：设树高AB 为x m,则AD 为(10-x ） m,AC 为（x -25)m ，（1分）
由勾股定理，得()2
22255x x -=+ （3分）
解之，得 12=x 即树高AB 为12 m. (5分) 22．（本题3分+2分=5分）
解：（1）设kx y =+5， 把11,3-=-=y x 代人，得2=k ，∴x y 25=+ (2分） ∴y 与x 的函数关系式是,52-=x y （3分) （2）当10x -≤≤时，57-≤≤-y （2分)
23．（本题6分)AF 与DE 互相平分 (1分)
证明:分别连结DF 和EF ， (2分) ∵D 、F 、E 分别是AB 、BC 、CA 边上的中点， ∴AD ∥EF ，DF ∥AE （4分) ∴四边形DFEA 是平行四边形 (5分）
24．（本题4分+3分=7分) 解：（1）∵直线AB ：35
3
+=
x y 与x 轴、y 轴的交点坐标 分别是A （—5，0），B （0，3）， （1分) ∴由题意，得A ′的坐标是（0,5）,B ′的坐标是(3，0)， （2分）
设直线A ´B ´的解析式为 5+=kx y ，把B ′的坐标是（3，0)代人,得3
5-=k ，（3分）
∴直线A ´B ´的解析式为：53
5
+-=x y （4分）
（2）解方程组
335553y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩得，151760
17x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
（6分） 即点C 的坐标为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛1760,1715 ,
∴34
225
=
-=∆∆ABO ACB S S S ι阴影 （7分） 也可， 25．（本题2分+5分=7分）
解：（1)x y 41=； 160004.22+=x y （2分)
（2)令21y y =，即160004.24+=x x ，解得10000=x ; 令12y y >，即4 2.416000x x >+,解得10000x >；
令12y y <，即4 2.416000x x <+， 解得10000x <．(5分） ∴当10000=x 个时，两种方案可任意选择，所需费用相同； 当10000x >个时，可选择方案二，所需费用比方案一低；
当10000x <个时，可选择方案一,所需费用比方案二低． （7分） 26. (本题4分+2分+2分=8分）
解：（1）分三种情况（P 在AB 、BC 、CD 上） （1分)
①()204y x x =<< ②()848≤≤=x y ③()224812y x x =-+<<—--- 4分 （注意：少一种情况扣1分！）
34
225
=-=∆∆BC A OB A S S S ιιι阴影
2018苏科版数学八年级上期末试卷
（2）图象如下图：
（注意不包括端点0和12）（2分）
（3）4或6或8秒。

(2分）。