2021高考物理第一轮复习专题位移速度追击与相遇问题习题鲁科版

2021高考物理第一轮复习专题位移速度追击与相遇
问题习题鲁科版
【本讲教育信息】 一. 教学内容：
位移、速度、追击与相遇问题
（一）位移——时刻图像
1. 表示物体的位移随时刻变化的规律。

2. 匀速直线运动是一条倾斜的直线。

匀变速直线运动是一条抛物线。

3. 位移——时刻图像不是物体的运动轨迹。

4. t s -图像中斜率表示速度，值为倾角的正切值，若为负表示v 为负向。

5. 交点表示相遇。

（二）速度——时刻图像
1. 表示物体的速度随时刻变化的规律。

2. 匀直的t v -图像为与t 轴平行的直线。

匀变直的t v -图为一倾斜的直线。

3. 斜率表示a ，值为夹角的正切值，若为负则a 为负。

4. 任意运动的t v -图线与t 轴所夹面积为其位移，横轴之下表示位移为负。

5. 交点表示速度相同。

（三）追击与相遇问题 最重要的临界条件是：
（1）两者速度相同。

后前v v =
（2）相遇时，两者位移的大小等于开始间距。

即右左开始间距s s s +=
（3）追上时，开始间距前后s s s +=
（四）实验：探究匀变速运动的规律 1. 打点计时器：
电磁式：4~6伏低压交流电源，振针 电火花式：220伏市电 2. 实验内容：
（1）验证是否是匀变速直线运动：
方法：①56S S -，S 5－S 4，S 4－S 3，S 3－S 2，S 2－S 1在误差范畴内近似相等。

依据：匀变直在任意相邻相等时刻的位移差为定值。

方法：②画t v -图像
v
t
（2）运算：
①求a ，逐差法，21n n aT S S =--
②求某时刻v ，T
2S S v v 1
n n ++=
= 依据：匀变直中某时刻的平均速度与这段位移中间时刻速度相等。

3. 注意T 的取值：
（1）每5个点：5T T 0⋅= （2）每隔5个点：6T T 0⋅=
（3）相邻计数点间有4个点：5T T 0⋅=
4. 若实际频率Hz 50f ≠时：
（1）Hz 50f >时，2T
S a ∆=，s 02.0f 1
F <=真
则测真a a >，测a 量值偏小
（2）Hz 50f <时，同理得测量值偏大
【典型例题】
例1. 一质点从静止开始，先以加速度a 1做一段时刻的匀加速直线运动，紧接着以大小为a 2的加速度做减速直线运动，直至静止。

质点运动的总时刻为t ，求它运动的总路程。

解析：不妨作出质点运动的速度图线（如图所示），以便找出解题的方法。

质点做加速运动的时刻为t 1，做减速运动的时刻间隔为12t t t -=，运动的最大速度为0v ，从图线入手可引出许多解题方法，我们采纳平均速度的方法求解。

从图中可看出，1t ，t 2两段时刻内的平均速度均为0v 2
1
，则总路程： t v 2
1
)t t (v 21t v 21t v 21s 02102010⋅=+=+=
又因为：220110t a v ,t a v ==
将两式分别乘以a 1与a 2，后得：2211012120t a a a v ,t a a a v == 故t a a )t t (a a )a a (v 212121210=+=+
t a a a
a v 2
1210+=
代入路程公式得：2212
1t )
a a (2a a s +=
例2. 甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动。

已知甲车以速度v 做匀速直线运动，乙车以初速度)v v (v 00<开始做匀加速运动，加速度为a 。

试分析：
（1）当乙车的速度多大时，乙车落后于甲车的距离为最大？依照什么进行判定？落后的最大距离是多大？
（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？依照什么判定？需要多长时刻？ 解析：当v v v ==甲乙时，乙车落后于甲车的距离为最大。

乙车达到速度v 所需时刻为a
v v t 0
-=
故现在两车相距为a 2)v v (at 21t v t v s 2020-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+-⋅=
两车同时从同一处开始运动，经一段时刻，再次相遇，它们的运动路程、运动时刻都相
同，那么，它们在这一段时刻内的平均速度相同。

甲车做匀速直线运动，其平均速度为v ，乙车做匀加速直线运动，其平均速度为：2
v v t
0+。

由此可知，必须有2
v v v t
0+=
即0t v v 2v -=，现在乙车追上甲车 乙车达到速度)v v 2(0-所需时刻为：
a
)
v v (2a v )v v 2('t 000-=
--=
例3. 交通警察在处理一起轿车撞倒行人的交通事故，经现场勘察，刹车印痕起点在A 处，行人在B 处被撞，轿车停止在C 处，轿车司机发觉行人预备刹车时行人在D 点，AB=17.5m ，BC=14m ，DB=2.6m ，如图所示，一样人的反应时刻为0.7s ，为了判定轿车司机是否违章，警方派一警车以法定最高速度14m/s 行驶在同一马路的同一地段，该警车运动的加速度与肇事
车辆的加速度相同，该警车在A 点紧急刹车，经14m 后停下，g 取10m/s 2
，试问： （1）肇事轿车的速度v A 为多少？该车是否超速违章？ （2）该行人过马路的速度为多少？
解析：行人始终做匀速直线运动，肇事车在看到行人后的运动情形是：先在反应时刻内做0.7s 的匀速直线运动，接下来做匀减速直线运动。

（1）依照警车的模拟运动，由公式as 2v max 2=，可得刹车加速度
2max
2s /m 7s
2v a ==
肇事车刹车后的位移为m 5.31s s s BC AB 1=+=
则肇事车在A 点刹车时的速度s /m 14s /m 21as 2v 1A >== 因此肇事车违章，超速行驶
（2）设肇事车从A 到B 的时刻为AB t 依照AB 2
AB A AB at 2
1t v s -= 可得s 1t AB
=（另一解舍去）
司机从看到行人到撞上行人经历的总时刻为s 7.1t = 因此行人的速度s /m 53.1s /m 7
.16
.2t S v DB ===
【模拟试题】（答题时刻：15分钟） 1. 2006年我国自行研制的“枭龙”，战机04架在四川某地试飞成功。

假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度。

所需时刻为t ，则起飞前的运动距离为（ ）
A. vt
B.
2
vt
C. vt 2
D. 不能确定 2. a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度
B. 20s 时，a 、b 两物体相距最远
C. 60s 时，物体a 在物体b 的前方
D. 40s 时，a 、b 两物体速度相等，相距200m
3. 一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.40s 抛出一球，接到球便赶忙把球抛出。

已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球。

将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到
达的最大高度是（高度从抛球点算起，g 取10m/s 2。

）（ ）
A. 1.6m
B. 2.4m
C. 3.2m
D. 4.0m
4. 一人看到闪电12.3s 后又听到雷声，已知空气中的声速约为s /m 340~s /m 330，光速为s /m 1038⨯，因此他用12.3除以3专门快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km ，依照你所学的物理知识能够判定（ ） A. 这种估算方法是错误的，不可采纳
B. 这种估算方法能够比较准确地估算出闪电发生位置与观看者间的距离
C. 这种估算方法没有考虑光的传播时刻，结果误差专门大
D. 即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依旧正确 5. 以下运动物体能够视为质点的是（ ） A. 裁判眼中的体操运动员（正在体操竞赛）
B. 火车从上海开往北京，在运算其行车的时刻时
C. 火车通过某一路标，运算其所用的时刻时
D. 绕太阳公转的地球，研究其公转时
6. 科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有个不断平均滴水的龙头，在一种专门的灯光照耀下，可观看到一个个下落的水滴，慢慢调剂水滴下落的时刻间隔到适当情形，可看到一种奇特的现象，水滴看起来不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动，要显现这种现象，照明光源应该满足（g取10m/s2。

）（）
A. 一般光源即可
B. 间歇发光，间隔时刻为1.4s
C. 间歇发光，间隔时刻为0.14s
D. 间歇发光，间隔时刻为0.2s
7. 如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的速度时刻图线，则以下判定中正确的是（）
A. 甲、乙均做匀速直线运动
B. 在时刻t1，甲、乙两物体相遇
C. 在t1时刻之前甲的速度大
D. 甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大
8. 用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如下图所示的一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm，已知交流电的频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为_____________________m/s。

假如实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的缘故是__________________。

9. “大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它可测量海水的深度，其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接收到反射波的时刻，就可推算出船所在位置的海水深度。

现已知超声波在海水中的波速为1500m/s，船静止时，测量从发射超声波到接收到反射波的时刻为
8s，试运算该船所在位置的海水深度。

【试题答案】
1. B
2. C
3. C
4. B
5. BD
6. BC
7. CD
8. 2.10 物体在下落过程中受到阻力
9. 6000m。