2013-2014年北师大版八年级数学上期中复习试题

期中复习题
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知c=30,则a2+b2+c2=_______.
2. 3的平方根为______,
的平方根为______,
的倒数为_______.
3. 直角三角形三边长分别为5,12,x,则x2=______.
4. 在
中,无理数分别为________________.
5.
6. 计算: (1)
(2) |x|+(-
(3)
(4).
(5).
(6).
7. 下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 已知
,求
的平方根.
9. 若x,y都是实数,且
,求x+y的值.
10. 下列说法中正确的是( )
A. 无限小数是无理数
B. 无理数是实数
C.
是分数 D. 无理数是开方开不尽的数
11. 下列各组数中互为相反数的数是( )
A. -|-2|与
B. -4与
C. -
D.
12. 已知直角坐标系中,A(0,3),B(3,0), C在x轴上,且AC=5.则点C的坐标为____________.
13. 已知
,则
的值为( )
A. 0.480
B. 0.0480
C. 0.1517
D. 1.157
14.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则a+b=_______.
15. 已知10+
的整数部分是x,小数部分是y,求x - y的相反数.
变式:已知10+
=x+y.其中x是整数,且0＜y＜1.求x - y的相反数.
16. 16(x+2)2-81=0,求x的值.
17. 已知
则a=_______.
18. 下列各组数中能构成直角三角形的是( )
A. 3,4,7
B.
C. 4, 6, 8,
D. 9, 40 , 41
19. 下列各组数中是勾股数的是( )
A. 0.3, 0.4, 0.5
B. 8, 15, 16
C. 6a, 8a, 10a
D.
7, 24, 25
20. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,边BC上的高AD为12,且△ABC的周长为36,求腰长AB.
21. 如图,在长方形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,将AD沿AF折叠,使点D落在BC 上的点E处.求BE及CF的长.
22. 在每个小方格都是边长为1的正方形网格中,按下列要求作图.
(1)作一条长为无理数的线段AB,(要求线段的端点在格点上)并计算AB的长.
(2)作一条长为整数的线段CD,(要求CD不能与网格线重合,且C,D分别在格点上)并计算CD的长.
(3)作一个钝角三角形,使它面积为4,且顶点在格点上.
23. 你能利用右图验证勾股定理吗?
24. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1.图中△BEF是直角三角形吗?你是如何判断的?
25. 观察下列三个整数a,b,c,其中a<b<c.求当a=31时,b,c的值.
3, 4, 5 32+42 =52 32=4+5
5, 12, 13 52+122=132 52=12+13
7, 24, 25 72+242=252 72=24+25
9, 40, 41 92+402=412 92=40+41
……
26. 小明从家向正北方向走了150米,接着向正东方向走到了离家250米远的地方,小明向正东方向走了多少米?(学法指导:画出示意图,标上字母,并根据题意写出已知,完成解答过程)
27. 一架云梯长25米,如图那样斜靠在一面墙上,云梯底端离墙7米.
(1) 这云梯的顶端距地面有多高?
(2) 如果云梯的顶端下滑了4米,那么它的底部在水平方向滑动了多少米?
28. 如图长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的一表面从点A爬到点B,需要爬行的最短路程是多少?
29. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠_A=90°,AB=AC=1,则BC的长是______,你能在该图的基础上画出表示
的线段吗?
试在数轴上作出表示
的点.
30. 比较
与3.4的大小; 比较
与
的大小.
31. 写出适合上列条件的数:
(1) 大于-1小于
的所有的整数:_______________.
(2) 写出一个无理数,使它与2
的乘积为有理数,这个无理数可以是_________.变式: 写出一个无理数,使它与
的乘积为有理数,这个无理数可以是_________.
32. 一个长方形的长与宽为5:3,已知对角线长为
cm.求这个长方形的长与宽.
33. 下列各式是二次根式的个数有( )
……
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
34. 下列二次根式中,最简二次根式的个数有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
35. 在数轴上A,B两点表示的数为1和
.点B关于点A的对称点为C点,则点C表示的数是( )
36. 点P(5,-2)在第_____象限,与x轴距离是____,与y轴距离是____,与原点距离是_____;点P关于x轴对称的点Q坐标为______,此时线段PQ=_____,P关于y轴对称点M坐标为_____.
37. A到x轴距离为3,到y轴的距离为4,且A点在第三象限,则点A的坐标为_______.
38. 若A坐标为(x, 3),B坐标为( 4,y),AB∥Y轴,且AB=5,则
x=______,y=_______.
39. 若
,则关于点P(x,y)的说法正确的是( )
A. P在x轴上
B. P在y轴上
C. P不可能为坐标原点
D. 在去掉原点的y轴上
40. 如图,边长为4的正三角形ABC,建立适当坐标系,并写出各顶点的坐标.
41. 如图,正方形边长为5,写出各个顶点的坐标.
42. 下列函数:(1) y=x ;(2) y=
是一次函数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
43. 若y=(m-3)x|m|-2+m+n是一次函数,则m=_____.若它为正比例函数,则
m=____,n=____.
44. 设y-5与x+3成正比例,且当x=-2时,y=8.求y与x之间函数关系式.
45. 等腰三角形的周长为36cm,腰长为xcm,底边长为ycm.
(1) 写出底边y与腰长x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.
(2)变式: 等腰三角形的周长为36cm,腰长为ycm,底边长为xcm.
写出腰长y与底边x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.
46. 从A地到B地打长途电话,按时收费.3分钟内收费2.4元.超过3分钟,每加1分钟加收1.2元.写出电话费y(元)与时间t(分)之间函数关系式.
47. 甲乙两地相距100km,现有一列火车从乙地出发,以80km/h的速度向丙地行驶.设x(h)表示火车行驶时间,y(km)表示火车与甲地的距离,写出y与x之间的关系式.
48. 据调查,某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆次,其中变速车存放费每辆1次0.30元,普通车存放费每辆次0.20元,若普通车存放车数为x 辆次,存放车费总收入为y元,求x与y的关系式.
49. 张老师带领名x学生到某动物园参观,已知成人票每第10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y=______________.
50. 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点,设
PB=x,梯形APCD的面积为S.
(1) 写出S与x的函数关系式;
(2) 求自变量x 的取值范围;
41. 如图,正方形边长为5,写出各个顶点的坐标.
42. 下列函数:(1) y=x ;(2) y=
是一次函数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
43. 若y=(m-3)x|m|-2+m+n是一次函数,则m=_____.若它为正比例函数,则
m=____,n=____.
44. 设y-5与x+3成正比例,且当x=-2时,y=8.求y与x之间函数关系式.
45. 等腰三角形的周长为36cm,腰长为xcm,底边长为ycm.
(1) 写出底边y与腰长x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.
(2)变式: 等腰三角形的周长为36cm,腰长为ycm,底边长为xcm.
写出腰长y与底边x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.
46. 从A地到B地打长途电话,按时收费.3分钟内收费2.4元.超过3分钟,每加1分钟加收1.2元.写出电话费y(元)与时间t(分)之间函数关系式.
47. 甲乙两地相距100km,现有一列火车从乙地出发,以80km/h的速度向丙地行驶.设x(h)表示火车行驶时间,y(km)表示火车与甲地的距离,写出y与x之间的关系式.
48. 据调查,某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆次,其中变速车存放费每辆1次0.30元,普通车存放费每辆次0.20元,若普通车存放车数为x 辆次,存放车费总收入为y元,求x与y的关系式.
49. 张老师带领名x学生到某动物园参观,已知成人票每第10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y=______________.
50. 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点,设
PB=x,梯形APCD的面积为S.
(1) 写出S与x的函数关系式;
(2) 求自变量x 的取值范围;。