北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》基本平面图形PPT

积尽可能大的长方形或正方形.
解:( 1 )面积为60 cm2.
( 2 )面积为63 cm2.
( 3 )面积为64 cm2.
随着长与宽的差越来越小,其面积越来越大.将总长为100 m的篱笆围成一个边长为25 m的正方形,其面积
最大,为625 m2.
第十页，共十三页。
16.如图,若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1∶2,分别求这两个扇形圆心角的度数.若扇形所在
数,共可作 n( n-3 ) 条对角线.
)
( 3 )结论:一个凸n边形有 ( -3
条对角线
.
( 4 )应用:一个凸十二边形有 254 条对角线.
第十三页，共十三页。
第十一页，共十三页。
17.如图,在三角形 ABC 中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以点 A,B,C 为圆
1
2
心,以 AC 的长为半径画弧,三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面
积是多少?
解:因为∠C=90°,CA=CB=4,
1
1
所以 S△ABC=2AC·CB=2×4×4=8.
因为三条弧所对圆心角的度数和为 180°,
圆的半径为2,试求扇形BOC与扇形COD的面积
解:因为一个周角为 360°,
所以∠AOD=360°×( 1-15%-25%-30% )=108°.
又因为∠DOE∶∠AOE=1∶2,
1
2
所以∠DOE=108°×1+2=36°,∠AOE=108°×1+2=7பைடு நூலகம்°.
6
5
若圆的半径为 2,则 S 扇形 BOC=π×22×25%=π,S 扇形 COD=π×22×30%= π.
1
2
所以三个扇形的面积和= π×22=2π,
所以 S 阴影=8-2π.
第十二页，共十三页。
18.观察、探索及应用.
( 1 )观察图形并填空:
一个四边形有2条对角线;
一个五边形有5条对角线;
一个六边形有
9 条对角线;
一个七边形有 14 条对角线.
( 2 )分析探索:由凸n边形的一个顶点出发,可作 ( n-3 ) 条对角线,凸n边形共有n个顶点,若允许重复计
第八页，共十三页。
800
π
3
cm2.
14.如图所示的是正五边形,如果把这个五边形的一个角切去,得到的多边形有几条边?请你画出图形说明你
的结论.
解:当不过五边形的任意一个顶点切时,得到的多边形有6条边,如图1所示;当只过五边形的一个顶点切时,得到的
多边形有5条边,如图2所示;当过五边形的两个顶点切时,得到的多边形有4条边,如图3所示.
11.五边形对角线的条数为( A )
A.5
B.10
C.15 D.3
12.一个多边形截去一角后,变成了一个八边形,则这个多边形原来的边数是( C )
A.8或9
B.2或8
C.7或8或9
D.8或9或10
第七页，共十三页。
13.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧面两竹条 AB,AC 的夹角为
120°,AB=30 cm,BD=20 cm,则扇面的面积为
北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》基本平面图形PPT
科
目：数学
适用版本：北师大版
适用范围：【教师教学】
第四章 基本平面图形
多边形和圆的初步认识
第一页，共十三页。
知识点1
多边形及其概念
1.下列说法不正确的是( C )
A.三角形、四边形、五边形、六边形都是多边形
B.正多边形的各边都相等
C.各边相等的多边形是正多边形
.
4.如果一个正七边形的边长为6 cm,那么它的周长为
42 cm .
第四页，共十三页。
圆的相关概念
5.下列说法正确的是( C )
A.扇形是由弧、线段围成的多边形
知识点2
B.弧是半圆
C.半圆是弧
D.过圆心的线段是直径
6.如图所示,在一个圆中任意画3条半径,此时圆中扇形的个数为( D )
A.3
B.4
C.5
D.6
7.把一个圆分成四个扇形,四个扇形的面积分别占圆面积的10%,20%,30%,40%,则这四个扇形的圆心角分
别为
36°,72°,108°,144°
.
第五页，共十三页。
8.下列关于七边形的说法:①七边形有7条边;②七边形有7个内角;③七边形有7个顶点;④七边形有4条对角线.
其中正确的说法有( C )
D.六个角相等的六边形不一定是正六边形
第二页，共十三页。
2.如图所示的图形中,属于多边形的有( A )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
第三页，共十三页。
3.如图,该多边形是 五 边形,它的边是
AD,则线段AD是这个多边形的
对角线
线段AB,BC,CD,DE,AE ,内角是 ∠A,∠B,∠C,∠D,∠E .若连接
第九页，共十三页。
15.有一根长为32 cm的铁丝,请你按下列要求,弯成一个长方形或正方形,并分别计算它们的面积.
( 1 )长为10 cm,宽为6 cm;
( 2 )长为9 cm,宽为7 cm;
( 3 )边长为8 cm的正方形.
你会发现在长与宽的变化过程中,其面积有什么规律?根据这一规律,请将总长为100 m的篱笆围成一个面
A.1个
B.2个 C.3个 D.4个
9.若从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线,将多边形分成了2019个三角形,则此多边形的边数为
( D )
A.2018
B.2019 C.2020 D.2021
第六页，共十三页。
10.60°的圆心角所对的弧是整个圆周的( A )
1
6
1
4
A.
B.
1
3
C.
1
2
D.