小学奥赛试题及答案

小学奥赛试题及答案
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 下列哪个选项是最小的自然数？
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：A
2. 一个数的平方等于它本身，这个数可能是：
A. 1
B. 0
C. 1或0
D. 以上都不对
答案：C
3. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米，它的体积是多少立方厘米？
A. 240
B. 180
C. 120
D. 100
答案：A
4. 一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，这个数最小是多少？
A. 8
B. 11
C. 17
D. 23
答案：B
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 一个数的因数有1、2、3和这个数本身，这个数是______。

答案：6
2. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，且这个两位数是3的倍数，这个两位数是______。

答案：42
3. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，第四项是______。

答案：11
4. 一个正整数，它的平方的个位数是6，这个数最小是______。

答案：4
三、解答题（每题10分，共20分）
1. 一个水池有甲、乙两个进水管，甲管每小时可以注水30立方米，
乙管每小时可以注水40立方米。

如果同时打开两个水管，需要多少小
时才能注满一个100立方米的水池？
答案：首先计算甲乙两管每小时的总注水量：30 + 40 = 70立方米/小时。

然后计算注满100立方米水池所需的时间：100 ÷ 70 ≈
1.43小时。

2. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加5厘米，宽增加3厘米，
面积增加35平方厘米。

求原来长方形的长和宽。

答案：设原来的宽为x厘米，则长为2x厘米。

根据题意，有方程：(2x+5)(x+3) - 2x*x = 35。

解方程得：x = 4厘米。

因此，原来的长
为8厘米，宽为4厘米。

四、综合题（每题15分，共20分）
1. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。

如果转
来一名男生，那么男生人数是女生人数的2.5倍。

求原来班级中男生
和女生各有多少人？
答案：设原来女生人数为x，则男生人数为2x。

根据题意，有方程：(2x+1) = 2.5(x-1)。

解方程得：x = 19。

因此，原来班级中女生有19人，男生有2*19 = 38人。

2. 一个数列的前三项是1、2、3，从第四项开始，每一项都是它前三
项的和。

求这个数列的第10项。

答案：数列的前几项为：1、2、3、6、11、20、37、68、125、221。

因此，第10项是221。