2021-2022学年台州市黄岩区八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)

2021-2022学年台州市黄岩区八年级上学期期末数学复习卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.下列几何图形中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有()
A. ①②
B. ①②③
C. ①②④
D. ①②③④
2.用科学记数法表示：0.0000003，结果正确的是()
A. 3×10−5
B. 3×10−6
C. 3×10−7
D. 3×10−8
3.下列运算正确的是()
A. (−a2)3=a6
B. a2+2a=3a3
C. (ab2)3=a3b5
D. (−a)2⋅a3=a5
4.下列分式是最简分式的是()
A. a−1
a(1−a)B. a2+4
a−2
C. a2+2a
a+2
D. a2−2a+1
2a−2
5.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点
E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF.给出下列结论：①PD=√2EC；②四
边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF
的最小值为2√2；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为()
A. ①②④⑤⑥
B. ①②④⑤
C. ②④⑤
D. ②④⑤⑥
6.若AB//CD，∠C=60°，则∠A+∠E等于()
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 60°
7.下列各式分解因式结果是(a−2)(b+3)的是()
A. −6+2b−3a+ab
B. −6−2b+3a+ab
C. ab−3b+2a−6
D. ab−2a+3b−6
8.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE.过点A作AE的
垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB=√10，下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③BP=PD；④S△APD+
S△APB=5
．
2
其中正确结论的序号是()
A. ①③④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①②④
9.下列事件是随机事件的是()
A. 在标准大气压下，水在100℃沸腾
B. 走出校门，看到的第一辆车的车牌号末尾数是8
C. 实数的绝对值是非负数
D. 在只装有3个红球的袋中随机摸出一个球是红球
10.若把分式x
中的x、y都扩大2倍，则分式的值()
x+y
A. 扩大为原来的2倍
B. 不变
C. 缩小为原来的2倍
D. 缩小为原来的4倍
11.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个
按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去如图，结
果如表
所剪次数1234…n
正三角形个数471013…a n
则a n=()(用含n的代数式表示)
A. 2n
B. 3(n−1)
C. 3(n+1)
D. 3n+1
12. 已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为()
A. 36°
B. 45°
C. 60°
D. 72°或36°
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 若y−√x−2017=√2017−x−2018，则(x+y)2018=______．
14. 如图，小华从A点出发，沿直线前进5m后左转24°，再沿直线前进5m，
又向左转24°，……照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，
一共走过的路程是______ ．
15. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点P，已知AD=AE.
若△ABE≌△ACD，则可添加的条件为______．
16. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=√3，AF平分∠DAB，过点C作CE⊥BE于E，延长AF、EC交于
点H，那么下列结论：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED.其中正确结论的序号是______．
17. 计算4−2×(−3)的结果是______．
18. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就
改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
19. 整式乘法和乘法公式
(1)计算(−x)2(2y)3
(2)化简(a +1)2+2(a −1)(a +1)+(a −1)2
(3)如果(x +1)(x 2+ax +b)的乘积中不含x 2项和x 项，求下面式子的值：(a +2b)(a +b)−2(a +
b)2
(4)课本上，公式(a −b)2=a 2−2ab +b 2是由公式(a +b)2=a 2+2ab +b 2推导得出的，已知(a +
b)3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3，则(a −b)3=______．
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
20. 计算：(√8−√12
)×3√2．
21. 请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．(1−2x+2)−1x 2−4÷1x 2−4x+4．
22. 如图，正方形ABCD 中，C(−3,0)，D(0,4).过B 点作x 轴的垂线交过A 点的反比例函数图象于E 点，
交x 轴于G 点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点E 的坐标；
(3)在坐标轴上是否存在一点P ，使△PEC 是等腰三角形？若存在，直接写出P 点坐标；不存在请说明
理由．
23. 已知A(2,3)，B(5,1)．
(1)在图中画出线段AB关于y轴的对称线段A1B1.画出线段AB关于x轴的对称线段A2B2；
=______ ；
(2)直接写出△AB1B2的面积：S△AB
1B2
(3)P是y轴上一动点，Q是x轴上一动点.当AP+PQ+QB最小时，P是线段______ 与y轴交点．
A.A1B2
B.A1A2
C.AA2
D.B1B2
24. 某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动．一部分同学骑自行车前往，另一部分同
小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同学在骑自行车的同学出发2
3
时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度．
25. 如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，
点D为AB边上的一点，
(1)试说明：∠EAC=∠B；
(2)若AD=15，BD=36，求DE的长．
(3)若点D在A、B之间移动，当点D______时，AC与DE互相平分．
(直接写出答案，不必说明理由)
26. 如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边△CDE，连
接AE．。