新北师大版九年级数学上册期末考试(附答案)

新北师大版九年级数学上册期末考试（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．8的相反数的立方根是（ ）
A ．2
B ．12
C ．﹣2
D ．12- 2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）
A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1
B ．图像的对称轴在y 轴的右侧
C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小
D ．y 的最小值为-3 3．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b
+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．43
4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）
A ．（﹣5，3）
B ．（1，﹣3）
C ．（2，2）
D ．（5，﹣1）
5．已知点A （m ，n ）在第二象限，则点B （|m|，﹣n ）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（
12，12
m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ） A ．x>12 B ．12<x<32 C ．x<32 D ．0<x<32
7．如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B．
B．C．D．
8．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）
A．80°B．120°C．100°D．90°
9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠
BDC=180°
10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）
A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的平方根是__________．
2．分解因式：33
-=___________．
a b ab
3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．
4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝_________.
5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠
ACD=_____°．
6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
2311
x x x x +=--
2．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.
（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
1
5
2
y x
=+和2
y x
=-的图象
相交于点A，反比例函数
k
y
x
=的图象经过点A.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数
1
5
2
y x
=+的图象与反比例函数
k
y
x
=的图象的另一个交
点为B，连接OB，求ABO
∆的面积.
4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．
105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、A
4、C
5、D
6、B
7、C
8、B
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、ab （a+b ）（a ﹣b ）．
3、k ＜4
4、5
5、40
6、 1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3
2、（1）1
2，3
2-；（2）证明见解析.
3、（1）反比例函数的表达式为8
y x -=；（2）ABO ∆的面积为15.
4、（1）略；（2）.
5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）3
5.
6、(1)5500y x =-+；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．。