北师大版数学九年级上册同步练习课件-第4章 图形的相似-第4章 8 一节一练图形的位似
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后的对应点PBiblioteka 的坐标为(2a＋2,2b)．7
能力提升
7．【四川遂宁中考】如图，直线 y＝13x＋1 与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两点， △BOC 与△B′O′C′是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为 1∶2，则点 B′ 的坐标为____(_3_,2_)_或__(_－__9_，__－__2_)_____.
4
5．【2018·广西百色中考】如图，已知△ABC 与△A′B′C′是以坐标原点 O 为 位似中心的位似图形，且OOAA′＝12.若点 A(－1,0)、C12，1，则 A′C′＝___1_3_____.
5
▪ 6．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为 O(0,0)、A(1,2)、B(3,1)．(每个方格的边长均为1个单位长度)
第四章 图形的相似
8 图形的位似(一课时)
基础过关
▪ 1．如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似 图形的个数为 ▪ ( C)
▪ A．1 ▪ B．2 ▪ C．3 ▪ D．4
2
▪ 2．【2018·贵州毕节中考】在平面直角坐标 系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0)、 A(1,2)、B(0,3)，以点O为位A似中心， △OA′B′与△OAB位似，若点B的对应点B′的 坐标为(0，－6)，则点A的对应点A′的坐标为
11
思维训练
▪ 10．如图，在正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为 (_－__3_,2_)_和__(1_，__－__1_)_，_则__这__两_.个正方形的位似中(－心1的,0)坐或(标5，为－2)
12
() D
▪ A．(－2，－4) B．(－4，－2)
▪ C．(－1，－4) D．(1，－4)
▪ 3．对于平面图形上的任意两点P、Q，如果 经过某种变换得到新图形上的对应点P′、Q′，3
▪ 4．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点 O是位似中心1，8 若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则 S△A′B′C′＝__________.
8
8．如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的49，则 OA∶AD＝___2_∶__1_____.
9
▪ 91＝B．xnC上如n，按图图点，示A正1位的方置坐形依标A1次为A2摆(B11,放C0)1，．、已A2知A3点BC2C1、2、CA23、A4CB33、C…3、、…C、n在An直A线n＋y ▪ (11B)n写Cn出的正位方似形中A心1A坐2B标1C；1、A2A3B2C2、A3A4B3C3、…、AnAn＋ ▪ (2)正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标．
▪ (1)将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1； ▪ (的2)相请似以比O为为位2∶似1；中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1 ▪ (3)点P(a，b)为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点
P′的坐标．
6
▪ 解：(1)如图，△O1A1B1即为所求作三角形． ▪ (2)如图，△O2A2B2即为所求作三角形． ▪ (3)点P(a，b)为△OAB内一点，则位似变换
10
▪ 解：(1)如图所示，正方形A1A2B1C1、 A2A3B2C2、A3A4B3C3、…、AnAn＋1BnCn的 位似中心坐标为(0,0)．
▪ (2)∵点C1、C2、C3、…、Cn在直线y＝x上， 点A1的坐标为(1,0)，∴OA1＝A1C1＝1，OA2 ＝A2C2＝2，则A3O＝A3C3＝4，OA4＝A4C4 ＝8，OA5＝16，∴A4(8,0)、A5(16,0)、 B4(16,8)、C4(8,8)．
能力提升
7．【四川遂宁中考】如图，直线 y＝13x＋1 与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两点， △BOC 与△B′O′C′是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为 1∶2，则点 B′ 的坐标为____(_3_,2_)_或__(_－__9_，__－__2_)_____.
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5．【2018·广西百色中考】如图，已知△ABC 与△A′B′C′是以坐标原点 O 为 位似中心的位似图形，且OOAA′＝12.若点 A(－1,0)、C12，1，则 A′C′＝___1_3_____.
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▪ 6．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为 O(0,0)、A(1,2)、B(3,1)．(每个方格的边长均为1个单位长度)
第四章 图形的相似
8 图形的位似(一课时)
基础过关
▪ 1．如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似 图形的个数为 ▪ ( C)
▪ A．1 ▪ B．2 ▪ C．3 ▪ D．4
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▪ 2．【2018·贵州毕节中考】在平面直角坐标 系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0)、 A(1,2)、B(0,3)，以点O为位A似中心， △OA′B′与△OAB位似，若点B的对应点B′的 坐标为(0，－6)，则点A的对应点A′的坐标为
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思维训练
▪ 10．如图，在正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为 (_－__3_,2_)_和__(1_，__－__1_)_，_则__这__两_.个正方形的位似中(－心1的,0)坐或(标5，为－2)
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() D
▪ A．(－2，－4) B．(－4，－2)
▪ C．(－1，－4) D．(1，－4)
▪ 3．对于平面图形上的任意两点P、Q，如果 经过某种变换得到新图形上的对应点P′、Q′，3
▪ 4．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点 O是位似中心1，8 若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则 S△A′B′C′＝__________.
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8．如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的49，则 OA∶AD＝___2_∶__1_____.
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▪ 91＝B．xnC上如n，按图图点，示A正1位的方置坐形依标A1次为A2摆(B11,放C0)1，．、已A2知A3点BC2C1、2、CA23、A4CB33、C…3、、…C、n在An直A线n＋y ▪ (11B)n写Cn出的正位方似形中A心1A坐2B标1C；1、A2A3B2C2、A3A4B3C3、…、AnAn＋ ▪ (2)正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标．
▪ (1)将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1； ▪ (的2)相请似以比O为为位2∶似1；中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1 ▪ (3)点P(a，b)为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点
P′的坐标．
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▪ 解：(1)如图，△O1A1B1即为所求作三角形． ▪ (2)如图，△O2A2B2即为所求作三角形． ▪ (3)点P(a，b)为△OAB内一点，则位似变换
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▪ 解：(1)如图所示，正方形A1A2B1C1、 A2A3B2C2、A3A4B3C3、…、AnAn＋1BnCn的 位似中心坐标为(0,0)．
▪ (2)∵点C1、C2、C3、…、Cn在直线y＝x上， 点A1的坐标为(1,0)，∴OA1＝A1C1＝1，OA2 ＝A2C2＝2，则A3O＝A3C3＝4，OA4＝A4C4 ＝8，OA5＝16，∴A4(8,0)、A5(16,0)、 B4(16,8)、C4(8,8)．