输电线路容量的混沌特性及预测

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我们在对输电线路的短期热容量进行监测，结合线路的运行情况，进行动态的预测线路容量，该种方式就是输电线路容量预测系统的实际意义。

混沌的实际含义是无规则的，这种无规则并非是真实的无规则，而是看似无规则的内在随机复杂运动。

混沌离散以混沌时间序列表现的最多。

在现代科学研究中，关于混沌序列的研究和应用比较多，也是一个非常重要的概念。

现阶段关于输电线路容量数据的分析不足，对其应用则更少。

以往采取的预测方法有回归分析法、时间序列法，这些方法都要求有一个数据序列模型，然后根据模型来进行计算和分析，计算和分析并不是关键，关键在于模型的建立，这是这些方法比较难的地方。

混沌时间序列理论则跳过了先建立模式的阶段，通过对序列的计算来进行预测，这样将重点放在了计算和分析上，建立模型的难度就消除了，因此大为简化，让计算的精度得到了提升。

该文就嵌入相空间理论作为切入点来进行探讨，对混沌理论中关于输电线路容量的计算和预测进行了说明，根据结果现实，该方法使用简单，而且准确度比较高。

1 输电线路容量的混沌特性分析
1.1 容量时间序列的相空间重构
我们得到的输电线路容量数据是通过采样来获取的，因此这些数据是离散的。

我们根据Pa ka rd的相空间重构思想来对其进行重构，该思想主要是，将其中一个系统所需求的所有动力学信息集中于这一系统的一个变量时间序列上，然后将这一时间序列嵌入新的坐标系中，对其结果进行分析，该结果对原空间状态轨道进行了体现。

我们进行实际操作的时候，会将这些时间序列进行扩张，使其成为三维甚至更多的空间维度，能够将时间序列所体现的信息进行表达。

Tackens证明了可以找到一个合适的嵌入维12+≥d m ，d 是动力系统的维数，在这个嵌入维空间里可以把有规律的轨迹（吸引子）恢复出来。

根据以上的理论，一维时间序列处于无限长和无噪声的环境中，能够利用随便一个延迟时间来进行相空间重构。

在实际应用中，我们得到的信号，是在有噪声的环境下获取的，那么其精度受到了影响，因此为了能够让重构的相空间表现出原系统的特点，我们就要对各分量进行把握。

所以，相空间重构使用延迟时间和维度的选择就
决定了其结果的准确度和可靠性。

1.2 相空间重构参数的选择
延迟时间τ和嵌入维数m 的选取对于重构相空间非常重要，它们决定了状态点各分量的差别以及相空间轨迹的连续性，并影响计算工作量及结果误差。

许多文献对此进行了论述，现在主要有两种观点：一种认为两者是互不相关的，Ta k e n s 认为嵌入维数和延迟时间在理论上是相互独立的，即τ和m 的选取是独立进
行的[4]。

另一种是认为两者是相关的，即延迟时间τ和嵌入维数m 的选取是互相依赖的。

研究中发现影响重构相空间质量的主要因素，不只在于单独选取嵌入维数m 和
延迟时间τ，更重要的是将m 和τ联合起来
的嵌入时间窗宽d m ττω)1(-=。

如C -C 方法[5,6]可同时计算出延迟时间τ和嵌入维数m。

本文采用后一种方法，即CC法。

1999年，H.S.K i m 等人基于嵌入窗法的思想提出了C -C 方法，该方法使用关联积分同时估计出时延，嵌入窗及嵌入维数，并具有较好的准确性及可靠性。

1.3 Wolf法计算容量最大Lyapunov指数得到重构的容量时间序列后，我们需要计算L y a p u n o v 指数并确定容量时间序列的混沌性。

W o l f 等人1985年提出直接基于相轨线，相平面，相体积等演化来估计L y a p u n o v 指数。

设混沌时间序列
,...,,...,,21k x x x 嵌入维数τ，时间延迟m ，则
重构相空间为：
(),...,(),(()(t x t x t x t Y i i i +=τ)
,...2,1()),)1((...,N i m t x i =-+τ取初始点)(0t Y ，设其与最近邻点)(00t Y 的距离为0L ，追踪这两点的时间演化，直到1t 时刻，其间距超过某规定值0>ε，ε>-=)()(101'0t Y t Y L ，保留)(1t Y ，并在)(1t Y 邻
近另找一个点)(11t Y ，
使得ε<-=)()(1111t Y t Y L ，并且与之夹角尽可能的小，继续上述过程，直到)(t Y 到达时间序列的终点N ，这是
追踪演化过程总的迭代次数为M ，
则最大 Lyapunov指数为：∑--=M i i i
M L L t t 0'0ln 1σ。

1.4 容量时间序列的混沌特性
我们以南方电网东莞北南甲线110 kV 线路上安装的系统中，2008年7月1日到7月10日每隔5 m i n 一个点的容量时间序列作为研究对象，用C -C 法及W olf 法对容量特性进行分析。

格里波基于1983年证明只要最大Lya p u n ov指数大于零，就可以肯定有混沌存在。

根据前面结果，说明容量时间序列是混沌的，可以利用混沌时间序列知识加以分析。

混沌理论证明混沌现象是短期可以预测，而长期不能预测的。

按照混沌动力学理论，Lyapu nov指数为1λ，则此系统的最大
可预测时间长度为
)
/)((ln )1
(1
max ελt s T ⨯=式中)(t s 为允许预测误差；ε为初始测量误差。

由2.4中所述的Lya p u n ov指数1λ=0.2257，假设电路允许预测误差为3个百
分点，初始预测误差为0.5，从而m T ≈54.31分钟，它告诉我们对输电线路时间序列进行预测，在一定精度条件下，预测的最大时间长度满足线路容量实时及短期预测的需要。

2 结语
经过对混沌时间序列的介绍，我们对输电线路容量进行了预测，分析结构后，我们有以下的结论。

输电线路容量时间序列数据的最大Ly a p u n o v 指数大于零，说明输电线路容量具有混沌特性。

输电线路容量本身内在的，固有的规律性（表现在最大Lya p u n ov指数中）决定了其时间序列的最大预测时间长度。

运用加权一阶局域法对输电线路容量的短期预测是可行的，对输电线路的运行起到了一定的指导作用。

参考文献
[1] E n g e l h a r d t ,J .S .B a s u ,S .
P.D e s i g n ,I n s t a l l a t i o n ,a n d F i e l d E x p e r i e n c e w i t h a n O verhea d Tra ns missio n D y na mic L i n e R a t i n g S y s t e m .I E E E Tr a ns m issio n a n d Distrib utio n C o n f e r e n c e ,P r o c e e d i n g s . 1996:366-370
[2] 吕金虎,陆君安,陈士华.混沌时间序列
分析及其应用[M].武汉:武汉大学出版社,2002.
①作者简介：林子翔(1989.12—)，男，本科，助理讲师，主要从事输配电线路及电力电缆线路运行和维护的研究工作。

输电线路容量的混沌特性及预测①
林子翔
(广东电网公司教育培训评价中心 广东电力工业职业技术学校)
摘 要：我们对输电线路容量使用的预测方式是通过动态提高容量技术来实现的，用该技术来将输电线的容量数据进行搜集，在使用混沌时间序列来完成。

该文主要是对输电线路容量的混沌特性来进行了探讨分析，对其预测进行了相关的探讨和研究，说明其预测是可以进行的，而且对其准确性进行了说明。

关键词：输电线路 混沌时间序列 容量预测 像空间重构 延迟时间 嵌入维数中图分类号：TM72 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2014)02(c)-0074-01
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