2016最新北师大版七年级下册数学《第二章_平行线与相交线》水平测试题含答案

第二章《平行线与订交线》第1－3 水平测试 B
一、选择题
1. 一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（）
A.45°
B.90°
C.135°
D. 不可以确立
2. 以下图中∠1 和∠2 是同位角的是（）
A. （ 1）、（ 2）、（3）
B. （2）、（ 3）、（ 4）
C. （ 3）、（ 4）、（5）
D. （1）、（ 2）、（ 5）
3. 如图，在以下四组条件中，能判断AB∥ CB的是（）
A. ∠1＝∠2
B. ∠3＝∠4 C . ∠BAD＋∠ABC＝180° D.∠ABD＝∠BDC
A D
1 4
3 2
B C
4.一束光芒垂直照耀在水平川面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光芒经过平面镜反射后成水平光芒，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）
A.45o，
B.60o
C.75o
D.80o
5. 如图，已知∠ 1＝∠B，∠ 2＝∠C，则以下结论不建立的是（）
D C
A. AD∥BC
B.∠B＝∠C
C.∠2+∠B＝180°
D.AB∥CD
1 2
A B
6.如图，直线 a、b与直线 c 订交，给出以下条件：①∠1 ＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠ 7＝180°；④∠ 5＋∠ 3＝180°. 此中能判断a∥ b 的是（）
A. ①②③④
B. ①③④
C.①③
D.②④
二、填空题
7.若∠ A＋∠ B＝90°，∠ B＋∠ C＝90°，则∠ A______∠ C，原因是_______.
8.如图，直线 a、b、c 两两订交，∠1＝60°，∠2＝2
∠4，则∠3＝_____，∠5＝_______.
3
a
b
1 3 2
4 5
9. 如图，已知AB∥ CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠ α＝_____.
c
A B
1
2
E C D
10. 如图，DAE是一条直线，DE∥ BC，则∠ BAC＝_____.
D A E
78
124
B C
11. 如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____
个. F
C
D
A B E
12. 若∠α＝50°，且∠ β的两边与∠α的两边相互平行，则∠β ＝________.
三、解答题
13.已知：如图，∠ AEH＝130°，∠ EFD＝50°，∠ SMB＝120°，求∠ DNG的度数.
14. 如图，直线CD和∠ AOB两边订交于点M、 N，已知∠α＋∠β＝180°.
（1）试找出图中全部与∠α、∠β相等的角；
C B
（2）写出图中全部互补的角 .
M
N
O A
D
15.如图， AB、 AE 是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3
的度数 .
16.已知直线 a、 b、 c 在同一平面内， a∥ b， a 与 c 订交于 P，那么 b 与 c 也必定订交，请
说明原因 .
17.如图，潜望镜中的两个镜子 AB、CD是相互平行搁置的，光芒经过镜子反射时，可知：
∠1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4. 请你想想，为何进入潜望镜的光芒和走开潜望镜的光芒是平行
的？谈谈你的原因？ A
N
1M
B 2
C
3
E
F
4
D
18.已知：如图， CD⊥ AB，EF⊥AB，垂足分别是 D、F，∠ BEF＝∠ CDG.试说明∠ B＋∠ BDG ＝180°的原因 .
参照答案：
一、 1， A； 2， D； 3， D；4， A； 5， B； 6，B.
二、 7 ，＝、同角的余角相等；8，120°、 90°； 9，40°； 10，46°； 11， 3；12，50°
或 130° .
三、 13， 60° .
14，（ 1）与∠α相等的角有 3 个，即∠ AND，∠ BMC，∠ OMD；与∠β 相等的角也有 3
个，即∠ BMD，∠ OND，∠M NA.（2）图中共有16 对角互补 . 在∠α，∠ AND，∠ BMC，∠ OMD
与∠β，∠ BMD，∠ OND，∠ MNA 中各取一个都互补.
15， AD、 BC与 AB订交，∠ DAB 与∠4是同旁内角，∵∠ 2+∠3+∠4=∠DAB+∠4=180°，
∴AD∥BC( 同旁内角互补，两直线平行 ).同理，∵∠ 1+∠2+∠5+∠EAC+∠5=180°，
∴AE∥ BC．∴ AD、AE 在同—条直线上．( 经过直线外一点，有—条并且只有一条直线和这条
直线平行 ) ，则 AE、AD在 A 点处形成一个平角，故∠1+∠2+∠3=180°.
16，假定 b 与 c 不订交，即平行， b∥c，∵ a∥b，∴ a∥c这与 a 与 c 订交于 p 矛盾，故假
定不建立，∴b 与 c 必定订交 .
17，由于 AB∥ CD，因此∠ 2＝∠ 3，而∠ 1=∠2，∠ 3=∠4，因此∠ 1＝∠ 4，即∠ 1＋∠ 2
＝∠ 3＋∠ 4，又由于∠ ANB与∠ CED都是平角，因此∠ MNE＝∠ FEN，因此 MN∥ FE.
18，∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BFE＝90°，∠BDC＝90°，∴CD∥EF（同位角相等，
两直线平行），∴∠ BEF＝∠ BCD（两直线平行，同位角相等），又由于∠ BEF＝∠ CDG，∴∠
BCD＝∠CDG，∴ BC∥ DG（内错角相等，两直线平行），∴∠ B＋∠ BDG＝180°（两直线平
行，同旁内角互补） .。