经济类专业学位联考(综合能力)模拟试卷25(题后含答案及解析)

经济类专业学位联考（综合能力）模拟试卷25(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑推理 2. 逻辑推理 3. 写作
逻辑推理
1．推荐小组确定了援疆干部人选。

党办、人事处和业务处的推荐意见分别是：党办：从甲、乙、丙三人中选派出一至两人。

人事处：如果不选派甲，就不选派乙和丙。

业务处：只有不选派乙和丙，才选派甲。

在下列选项中，能够同时满足三个部门的意见的方案是：
A．选派甲和乙，不选派丙。

B．不选派乙和丙，选派甲。

C．选派乙，不选派甲和丙。

D．选派丙，不选派甲和乙。

E．选派乙和丙，不选派甲。

正确答案：B
解析：题干已知条件可以刻画为：(1)(甲∧乙∧丙)∧(甲∧乙∧丙)；(2)]甲→乙∧丙；(3)甲→乙∧丙。

根据条件(2)和(3)可知，无论是否选派甲，必然“不选派乙和丙”。

再根据条件(1)可知，必须选派甲。

故答案为B选项。

2．某学者在进行动物实验，以探究饮食与寿命的关系。

实验中发现，大量减少食物中的热量，并同时增加维生素的含量，可以使实验老鼠的寿命延长一倍；而喂食40％标准食物量的老鼠的预期寿命是喂食标准食物量的老鼠的两倍。

如果以上信息是正确的，那么以下陈述中，除哪项外，都有助于解释喂食比标准食物量少的实验老鼠寿命的延长？
A．大量减少食物中的热量时对维生素的补充并没有增加饮食中的热量。

B．由于吃得少，降低了老鼠的新陈代谢速度，也就减少了老鼠的自身消耗。

C．大量减少热量的摄人使荷尔蒙系统的衰老进程明显延缓了。

D．比标准允许量吃得少的老鼠的细胞寿命比正常进食的老鼠的细胞寿命长。

E．低热量的进食延缓了老鼠免疫系统的老化，从而使老鼠免受一些常见疾病的侵扰。

正确答案：A
解析：本题是选不能解释的。

A项与寿命的延长无关。

B、C、D、E项都说明可以延长寿命，故选A选项。

3．调查结果表明，口腔的老化程度与患认知障碍症之间存在一定关联：牙齿少于20颗的75岁以上老人与牙齿相对健全的同年龄段人相比，咀嚼力要低50％～90％，咀嚼食物的力量也要低1/6～1/3，咀嚼能力变差会加速大脑老化，患认知障碍症的风险也就相应加大。

对70岁以上老人做的认知障碍程度测试显示，健康的人平均有14.9颗牙齿，而疑似患认知障碍症的参试者平均只有9.4颗牙齿。

这表明牙齿健康的老人患认知障碍症的概率比较低。

下列哪项如果为真，最能反驳上述推论？
A．为了克服老年人不识字或者看不清等问题，研究者在调查过程中让参与者报告是否出现注意力、记忆、信息整合、运动等方面的障碍并根据其程度来作为评价其认知障碍的依据。

B．随机抽取300老人进行调查，结果发现健康的人和疑似患认知障碍症的人的牙齿颗数并没有太大的区别。

C．老年痴呆症是认知障碍症的一种，而目前没有研究表明口腔的老化程度和老年痴呆症之间存在着一定联系。

D．参与研究的老人年龄集中在70岁左右，60～65岁和85～90岁这两个年龄段的老人相对较少。

E．牙齿越少，患认知障碍症的可能性越大。

正确答案：B
解析：此题观点是“牙齿健康的老人患认知障碍症的概率比较低”，论据是一个调查结果。

A选项是在进行综合评价，实际上保证了调查的可靠性，属于加强。

C选项说没有研究表明存在联系，并不等同于不存在联系，仅仅是尚未证明。

D选项调查集中在70岁，其他年龄段人数较少，对于调查结果的可信度影响很小，因为都是老年人。

E选项是加强。

B选项，随机选取300人，正常人与病患的牙齿数没有区别，不论是二者牙齿都很多，没有得病，或是二者牙齿都很少，没有得病，都直接证明了牙齿数量与认知障碍没有关系。

故本题答案为B选项。

4．近30年的调查表明：1986年冬季青海西南部的藏羚羊分布密度约为每平方公里0.2～0.3头，到2010年羌塘自然保护区东部的藏羚羊分布密度仅约为每平方公里0.1头。

1994年新疆昆仑山进行的一次调查，估算出该区域藏羚羊数量约为4万头。

而据一位多年在青藏高原从事野生动物研究的资深专家估计，到2015年中国藏羚羊总数已急剧下降至约2万～3万头，并且现仍在继续下降。

这个古老的物种已经走向灭绝的边缘。

有专家称，是藏羚羊的天敌——狼的原因，导致了藏羚羊数量的急剧减少。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？
A．上述数据来源于早期的调查，数据的真实性无法判断。

B．每年被盗猎的藏羚羊数量平均在20000头左右。

此外，由于盗猎活动的严重干扰，藏羚羊原有的活动规律被扰乱，对种群繁衍造成严重影响。

C．藏羚羊的另一个天敌是秃鹰。

D．藏羚羊生活在高海拔地区，生活环境艰苦。

E．藏羚羊具有特别优良的器官功能，它们耐高寒、抗缺氧、食料要求简单，而且对细菌、病毒、寄生虫等疾病所表现出的高强抵抗能力也已超出人类对它们的估计。

正确答案：B
解析：A项说数据的真实性无法判断，不表明不真实，不能削弱。

B选项为他因削弱，指出是其他原因导致藏羚羊数量减少。

C说到藏羚羊的另一个天敌，但无法对狼的原因进行削弱。

D、E选项均与论证无关。

所以选B选项。

5．拥有一个国家的国籍，意味着就是这个国家的公民，这二者是同一个意思。

有的国家允许本国公民有双重国籍，但中国的法律规定，中国公民不能拥有双重国籍。

欧洲H国公民查尔斯拥有中国国籍。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？I．中国有关双重国籍的法律没有得到严格实施。

Ⅱ．H国允许本国公民有双重国籍。

Ⅲ．H国有关双重国籍的法律没有得到严格实施。

A．只有I。

B．I和Ⅱ。

C．I和Ⅲ。

D．Ⅱ和Ⅲ。

E．I、Ⅱ和Ⅲ。

正确答案：A
解析：题干的含义为：中国法律规定，中国公民不能有双重国籍。

查尔斯：有H国和中国双重国籍。

国籍=国家公民。

因此，查尔斯的身份与中国法律规定有冲突，故Ⅰ正确。

关于H国的法律规定及实施情况，题干均没有提到，所以不确定。

故选A选项。

6．诡辩者：因为6大于4，并且6小于8，所以6既是大的又是小的。

以下哪项中的推理方式与上述诡辩者的推理最相似？
A．因为老子比孟子更有智慧，所以老子对善的看法比孟子对善的看法更好。

B．因为张青在健康时喝通化葡萄酒是甜的，而在生病时喝通化葡萄酒是酸的，所以通化葡萄酒既是甜的又是酸的。

C．因为赵峰比李同高，并且赵峰比王磊矮，所以赵峰既是高的又是矮的。

D．因为一根木棍在通常情况下看是直的，而在水中看是弯的，所以这根木棍既是直的又是弯的。

E．因为篮球在没气的时候是瘪的，满气的时候是圆的，因此篮球是既瘪又圆的。

正确答案：C
解析：6的大和小总是相对的，类似地，高和矮也总是相对的。

A项的原因部分只有一个条件，而题干有两个前提，所以二者推理不相似；其余三项都不是比较。

张教练：和古代奥运会不同，现代奥运会允许专业运动员和业余运动员一起比赛。

专业运动员一般都有业余运动员所缺少的物质和技术资源，特别是有些专业运动灵是由国家直接培养的，这使得专业运动员和业余运动员之间的比赛事实上不平等。

因此，允许专业运动员参加比赛违反奥运会的平等原则，不符合奥林匹克精神。

李教练：现代奥运会的精神是向更高的体育竞赛纪录冲击，不管此种纪录是专业或是业余运动员创造的。

因此，不允许专业运动员参加奥林匹克比赛是没有道理的。

7．以下哪项最为恰当地概括了两人的争论焦点？
A．允许专业运动员和业余运动员一起参加比赛是否违反平等原则？
B．专业运动员和业余运动员是否拥有同样的物质和技术资源？
C．现代奥运会是否以冲击更高的体育竞赛纪录为目标？
D．允许专业运动员和业余运动员一起参加比赛是否违反奥林匹克精神？E．运用国家力量培养专业运动员参加奥林匹克比赛是否合理？
正确答案：D
解析：张教练：允许专业运动员参加比赛不符合奥林匹克精神。

李教练：现
代奥运会的精神是向更高的体育竞赛纪录冲击，不管此种纪录是专业或是业余运动员创造的。

因此，不允许专业运动员参加奥林匹克比赛是没有道理的。

两人争论的焦点是：专业运动员参加比赛是否违反奥林匹克精神。

故选D选项。

8．以下哪项如果为真，最能削弱张教练的论证？
A．只有少数国家动用国家力量培养奥运会运动员。

B．历届奥运会中，业余运动员的数量都明显超过专业运动员。

C．历届奥运会中，破世界纪录的大都是业余运动员。

D．在古代奥运会中，“业余运动员”和“专业运动员”这两个概念的区分不可能像现代奥运会那么清楚。

E．历届奥运会中，运动员的成绩和是否拥有物质、技术资源之间没有显而易见的关系。

正确答案：E
解析：张教练的论证是：专业运动员一般都有业余运动员所缺少的物质和技术资源，这使得专业运动员和业余运动员之间的比赛事实上不平等。

E选项直接割裂运动员的成绩和是否拥有物质技术资源之间的关系，是最强的削弱。

故选E 选项。

9．如果下岗职工实现了普遍的再就业，那么社会保障的压力就会减轻。

只有下岗职工都获得了新的技能或者经济转型提供了广泛的就业空间，下岗职工才能实现普遍的再就业。

事实是社会保障的压力越来越重。

根据以上陈述，下列命题中哪项一定正确？(1)下岗职工没有实现普遍的再就业；(2)下岗职工没有都获得新的技能；(3)没有提供广泛的就业空间。

A．只有(1)。

B．只有(2)。

C．只有(3)。

D．(1)、(2)。

E．(1)、(2)和(3)。

正确答案：A
解析：题干条件刻画如下：普遍再就业→社会保障的压力减轻；普遍再就业→新技能∨广泛就业空间。

根据题干最后“社会保障的压力越来越重”，结合题干中的第一个命题可知，下岗职工没有实现普遍的再就业，(1)命题成立。

但这是对第二个命题前件的否定，无法推断其后件的真假，所以(2)(3)两项命题无法推断出来。

注意本题要求找“一定正确”的项，如果找“可能正确”的项，则应该选E选项。

10．核聚变的副产品之一是氮-4。

研究人员用一个烧瓶里的重水进行了核聚变试验，烧瓶放在一个充满空气的单间里。

在试验之后，单间的空气里有可测量到的氮-4气体，试验者以此证据支持他们的结论：核聚变已经完成。

下面哪项如果正确，将对试验的结论提出强有力的质疑？
A．氮-4不是单间里发现的唯一气体。

B．当聚变完成时，通常产生几种包括氯和X射线的副产品。

C．单间里氮-4的量没有超过普通空气里的氮-4量。

D．氮-4气体很快分解，在几个小时以后形成了普通的氮气。

E．核聚变反
应的特征是释放大量的热。

正确答案：C
解析：如果单间里氮-4的量没有超过普通空气里的氮-4量，则无法证明是核聚变产生的氮-4，因此无法证明核聚变已经完成。

故选C选项。

11．在星云公司销售总监公开竞选过程中，张强、李浩、王俊、赵策、管飞、孙敏6名候选人参与了竞选，有且只有一人竞选成功，关于究竟谁能竞选成功而成为销售总监，评选小组中的3名董事各自谈了自己的看法：(1)竞选成功者不是张强就是李浩；(2)竞选成功者不是王俊；(3)管飞和孙敏都没有竞选成功。

从竞选结果发现上述3人中只有一人的看法是正确的。

根据以上信息，以下哪项中的3人都可以确定没有竞选成功？
A．张强、王俊、赵策。

B．张强、李浩、赵策。

C．王俊、管飞、孙敏。

D．张强、管飞、孙敏。

E．李浩、王俊、管飞。

正确答案：B
解析：若(1)为真，则(2)(3)真。

所以(1)为假，即张和李都没有成功。

验证B 选项，如果赵成功，则(2)(3)真，所以赵也没有竞选成功。

故B选项为正确答案。

12．黄河信息公司喜欢旅游的员工都喜欢打羽毛球。

李明是黄河信息公司的员工，李明在北京大学读MBA的大学同学都不喜欢打羽毛球，李杰是黄河信息公司员工，她喜欢旅游。

根据以上陈述，可以得出以下哪项一定为真？
A．李杰在北京大学读MBA。

B．李杰不在北京大学读MBA。

C．李杰不是李明的大学同学。

D．如果李杰是李明的大学同学，则她不在北京大学读MBA。

E．李杰或者是李明的大学同学，或者不在北京大学读MBA。

正确答案：D
解析：本题为三段论的欧拉图题型。

作图如下：如果李杰是李明的大学同学，又在北京大学读MBA，则她在右边的圆圈内。

右边的圆圈和左边的圆圈无交集，而李杰在左边的圆圈内，产生矛盾。

故如果李杰是李明的大学同学，则她不在北京大学读MBA。

答案为D选项。

13．山西左云五路山与内蒙古凉城、和林格尔交界处一带，位于北魏盛乐和平城之间，更兼山势雄伟，丘陵起伏，南侧又有广袤的平川相连，从地理条件到相对位置，都是理想的陵区所在地。

据此，有学者认为，在左云五路山和凉城境内山巅发现的高大封土堆，以及目前在五路山山麓地带发现的夯筑土墙等遗存，可以当作寻找北魏金陵的重要线索。

以下哪项如果为真，最能削弱该学者的说法？
A．高大封土堆和夯筑土墙等并不属于北魏时期的遗存。

B．在左云五路山及其附近区域发现了其他朝代的陵墓。

C．在该地带出土了大量北魏时期的文物。

D．相关史料记载北魏陵墓四周区域都为平原。

E．该地附近区域有北魏时期的文物出土。

正确答案：A
解析：学者的观点是“这些遗存可以作为寻找北魏金陵的重要线索”，A选项直接否定了这些遗存的年代，也就是切断了这些遗存与北魏金陵的关系。

14．华清中学在今年初举办了数理化三科竞赛，关于获奖情况，王副校长说：“只有数学竞赛和物理竞赛都获奖的同学才在化学竞赛中获奖。

”如果王副校长所说为真，则以下有关华清中学参加该竞赛的同学的情况哪项不可能真？
A．王亮同学数学、物理和化学三科都获奖了。

B．李强同学数学、物理和化学三科都没获奖。

C．马良同学数学和物理都获奖了，但化学没获奖。

D．杨杰同学数学和化学都没获奖，但物理获奖了。

E．朱莉同学物理和化学都获奖了，但数学没获奖。

正确答案：E
解析：本题可以刻画为：化→数∧物E选项物理和化学都获奖，即物∧化，化→数∧物，可以推出数学和物理都获奖。

故E选项不可能为真。

15．梳理现代企业管理100余年的历史会发现，对管理贡献最大的不是企业家，不是商学院，而是军队、军校。

一方面，现代企业管理从军队管理中借鉴、汲取了许多营养；另一方面，现代企业管理中的许多方法与原则都直接取自军队。

特别是两次世界大战后，军队的管理为现代企业组织管理提供了非常好的人员、实践和理论准备。

以下哪项如果为真，最能支持上述结论？
A．军事化的管理原则和现代企业管理原则相一致。

B．军队高效，而管理理论的核心正是效率。

C．现代企业管理思想诞生于两次世界大战结束时期。

D．美国最优秀的“商学院”并非哈佛，而是西点军校。

E．现代企业管理的有些理念来源于企业和商学院。

正确答案：A
解析：A选项为搭桥，二者核心相同，从而起到了加强的效果。

题干中主要说的是现代企业管理与军队管理之间的关系，B选项虽然也能加强，但力度不如A选项。

C选项仅仅说了时间，过于笼统。

D选项只说最优秀的，不具有代表性。

E选项没有提及军队，没有支持作用。

16．一个公司销售部正在组建互助工作小组，该部门共有李强、王亮、方圆、赵忠、贾义和郝仁6个人。

一个工作小组必须至少由两个人组成，同时须满足以下条件：(1)如果有李强或贾义，则不能有郝仁；(2)有赵忠，必须有郝仁；
(3)或者没有王亮，或者有贾义。

以下哪两个人不能在同一组？
A．李强和王亮。

B．李强和贾义。

C．王亮和方圆。

D．王亮和赵忠。

E．方圆和郝仁。

正确答案：D
解析：由题意可得，人数大于等于2，且：(1)李∨贾→郝；(2)赵→郝；(3)王∨贾=王→贾。

选项A：假设李强和王亮在同一组，由李→李∨贾→郝→赵，王→贾。

不产生矛盾。

选项B：假设李强和贾义在同一组，由李→李∨贾→郝→赵。

不产生矛盾。

选项C：假设王亮和方圆在同一组，由王→贾→李∨贾→郝→赵。

不产生矛盾。

选项D：假设王亮和赵忠在同一组，由王→贾→李∨贾→郝→赵，即有王则无赵。

所以王亮和赵忠不能在同一组，选项D为正确答案。

三对夫妇以相同的间隔围着一张圆桌就座。

男人都没有坐在自己妻子的旁边；但每一个妇女的两旁都坐着一个男人。

三位男人的名字为：刘辉、韩辰、付强，他们妻子的名字为(不按完全相应的次序)：小红、小娜和小丽。

男人们的职业分别为(也不完全按相应次序)：建筑师、政治家和企业家。

建筑师的妻子和小红经常在一起打麻将。

企业家是个独生子，坐在小丽的左边。

政治家的座位离小红座位比离小娜座位近一些。

建筑师没有姐妹，建筑师是付强的姐夫，付强坐在他唯一的姐姐的右边。

17．以上陈述如果为真，可推出哪位是小娜的丈夫？
A．刘辉。

B．韩辰。

C．付强。

D．企业家。

E．无法确定。

正确答案：C
解析：由题意得：男女相隔而坐，且男人没有坐在自己妻子的旁边。

为方便起见，我们将各种已知情况进行编号：(1)由建筑师的妻子和小红经常在一起打麻将。

(2)由企业家是个独生子，推出企业家没有兄弟姐妹。

他坐在小丽的左边，推出企业家的妻子不是小丽。

(3)政治家的座位离小红座位比离小娜座位近一些。

(4)建筑师没有姐妹，建筑师是付强的姐夫，付强坐在他唯一的姐姐的右边。

由(3)可以推出，政治家的妻子是小娜，且坐在他对面，如图所示。

由(1)可以推出，建筑师的妻子不是小红。

结合上一句(政治家的妻子是小娜)可得，建筑师的妻子是小丽。

并且可以知道，企业家的妻子是小红。

由(2)可知，企业家坐在小丽的左边，如图所示。

另外两人也可放在相应的位置上。

由(4)可以推出建筑师不是付强，且付强有姐姐；而企业家是独生子，所以企业家也不是付强，付强只能是政治家。

18．以上为真，可推出坐在小红左边的是哪位？
A．刘辉。

B．韩辰。

C．付强。

D．建筑师。

E．无法确定。

正确答案：C
解析：见上题。

19．为预防流感病毒蔓延，某医院选择三位擅长预防流感或治疗流感的医生组成治疗小组，H1N1流感是目前已知的一项比较难以预防和治疗的流感。

已知：(1)张医生能治疗目前已知的所有流感；(2)如果李医生不能预防已知的H1N1流感，则王医生也不能治疗该流感；(3)只有王医生能预防已知的H1N1流感，该小组才能治疗目前已知的所有流感；(4)只有选张医生，才能选王医生。

根据上述信息，可以得出以下关于该小组的信息哪项为真？
A．只有选王医生，才能预防并治疗H1N1流感。

B．只有选李医生，才能预防并治疗H1N1流感。

C．如果选王医生，就能预防并治疗H1N1流感。

D．如果选了李医生，那么不必选王医生也能治疗H1N1流感。

E．如果选了张医生，那么不必选李医生也能治疗所有流感。

正确答案：C
解析：本题可以刻画为：(1)张治疗；(2)]李预防→王治疗=王治疗→李预防；
(3)治疗→王预防；(4)选王→选张。

选项A可以刻画为：预防并治疗→选王，与题干信息不符。

选项B可以刻画为：预防并治疗→选李，与题干信息不符。

选项C：由(4)选王→选张，再由(1)可以推出张治疗，由(3)可以推出王预防。

故C 选项为正确答案。

选项D、E：从选李医生和选张医生出发都无法继续往下推。

20．《神奇植物学杂志》创刊号中对神奇植物的介绍有：有些裸子植物是落叶植物，所有裸子植物都不是针叶植物。

据此，张教授认为，有些落叶植物肯定不能生长在海拔超过1000米的地方。

张教授是依据以下哪项做出的结论？
A．针叶植物都生长在海拔超过1000米的地方。

B．有些针叶植物生长在海拔低于1000米的地方。

C．在低于海拔1000米的地方生长的植物都是针叶植物。

D．裸子植物都是神奇植物。

E．在海拔超过1000米的地方生长的植物都是针叶植物。

正确答案：E
解析：本题为三段论的补充前提，可以画出如下的欧拉图：只有当集合A=“生长在海拔超过1000米的地方的植物”，落在针叶植物的集合里面时，才能保证裸子植物和落叶植物的交集B和集合A没有交集。

所以，正确答案为E选项。

逻辑推理
单项选择题
21．=
A．1
B．10
D．0
正确答案：D
解析：因为=0，即当n→∞时，1一是无穷小量，而cos n是有界变量，由无穷小量与右界变量的乘积县无穷小量，知=0．选
D．
22．f(x)=,则f＇(1)=
A．5
B．1
C．一1
D．一5
正确答案：A
解析：因为f＇-(1)==5，f＇+(1)=(4x+1)=5，所以f＇+(1)=f＇-(1)=f＇(1)=5．选A．
23．设f(x)可导，函数y=f(sin2x)，则微分dy=
A．2sin xf＇(sin2x)dx
B．sin 2xf＇(sin2x)
C．sin 2xf＇(sin2x)dx
D．f＇(sin2x)dx
正确答案：C
解析：dy=df(sin2x)=f＇(sin2x)d(sin2x) =f＇(sin2 x)[-2sin xd(sin x)]=2sin xf＇(sin2 x)(cos xdx) =sin 2xf＇(sin2x)dx．选
C．
24．设函数f(x)=e-x，则不定积分=
A．一+C
B．一lnx+C
C．+C
D．1nx+C
正确答案：C
解析：f＇(1n x)d(1n x)=f(1n x)+C=e-lnx+C=+
C．选
C．
25．已知f＇(3)=2，则的值为
A．1
B．一1
C．2
正确答案：B
解析：f＇(3)=一1．选
B．
26．设函数y=2x3+ax2+3在x=l处取得极值，则a=
A．1
B．一1
C．2
D．一3
正确答案：D
解析：由题设得y＇=6xz+2ax，y＇∣x-1=0，即6+2a=0，解得a=一3．选D．
27．4阶方阵A，B，已知∣A∣=,且B=2A-1一(2A)-1，则∣B∣=
A．81
B．一81
C．54
D．一54
正确答案：A
解析：∣B∣=∣2A-1一(2A)-1∣==81．选A．
28．设α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，3)T，α3=(1，3，t)T线性相关，则t= A．1
B．5
C．2
D．一3
正确答案：B
解析：由α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，3)T，α3=(1，3，t)T线性相关，则可得行列式∣α1，α2，α3∣=0，解得t=5．选
B．
29．已知连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)=则常数A=
A．1
B．一1
C．2
D．1/2
正确答案：D
解析：根据连续型随机变量X的概率密度函数性质，有=1．解得A=,选
D．
30．设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为
A．20/27
B．9/10
C．2/5
D．2/3
正确答案：A
解析：设p=P{X>3}=，则至少有两次观测值大于3的概率为C23p2(1一p)+p3=.选A．
计算题
31．求极限。

正确答案：
32．设x2+xy+y3=1，求。

正确答案：方程两边对x求导得2x+y+xy’+3y2﹒y’=0 ①在方程x2+xy+y3=1中，令x=1，得y=0。

将x=1，y=0代入①式中得2+y’(1)+3﹒02﹒y’(1)=0，即y’(1)=-2。

①式两边再对x求导得2+2y’+xy’’+6y﹒(y’)2+3y2 y’’=0 ②将x=1，y=0，y’(1)=-2代入②式中得y’’(1)=2。

33．在(-∞，+∞)内，设f(-x)=-f(x)，φ(-x)=φ(x)，其中φ(x)可导，f(x)连续，求。

正确答案：因f(-x)=-f(x)，故f(x)为奇函数，因φ(-x)=φ(x)，故φ(x)是偶函数，φ’(x)为奇函数，所以f[φ’(x)]=f[-φ’(x)]=-f[φ’(x)]，即f[φ’(x)]为奇函数，故。

34．设=exyz2，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，求在x=0，y=1，z=-1处的。

正确答案：=exyz2dx+exz2dy+2exyzdz，又由x+y+z+xyz=0，有dx+dy+dz+yzdx+xzdy+xydz=0，解得将x=0，y=1，z=-1代入dz表达式得dz=-dy，再代入表达式，知=dx+3dy。

35．设u=，求。

正确答案：由题意知，又由du=得，du=dx-dy。

36．设函数f(x)=①x2，x＞0，②x+2，x≤0，求f(x)的极值。

正确答案：先求出可能的极值点，再判断函数在这些点是否取得极值。

当x ＞0时，f’(x)=(x2x)’=(e2xInx)’=(2Inx+2)e2xInx=2x2x(Inx+1)；当x＜0时，f’(x)=(x+2)’=1，因为且显而易见f(x)在点x=0处不连续，所以f’(0)不存在，于是有令f’(x)=0，即2x2x(Inx+1)=0，得x=e-1，所以可能的极值点为x=e-1和x=0，将定义域分成三个部分区间(-∞，0)，(0，e-1)，(e-1，+∞)，列表如下由此可知f(x)在点x=e-1处取得极小值，极小值为f(e-1)=，显然，经过点x=0时，导数f’(x)的符号由正号变为符号，且，故点x=0为极大值点，且函数的极大值为f(0)=2。

37．设随机变量X的概率密度为f(x)=。

正确答案：由概率密度的性质，可得故
38．设随机变量X的概率密度为f(x)=求DX。

正确答案：所以DX=E(X2)-(EX)2=
39．设A=，试求A的秩。

正确答案：因︱A︱==(a+2)(a-1)2，故当a≠1，a≠-2时，︱A︱≠0，则r(A)=3；当a=1是，︱A︱=0，且A=，则r(A)=1；当a=-2时，︱A︱=0，且A=，则r(A)=2。

40．已知A=，B=，当a，b为何值时，存在矩阵C，使AC-CA=B，并求所有矩阵C。

正确答案：设C=，由于AC-CA=B，故即由于矩阵C存在，故方程组有解，对方程组的增广矩阵进行初等行变换，有由于方程组有解，故a+1=0，b=0，即a=-1，b=0。

当a=-1，b=0时，增广矩阵变为，则方程组对应的齐次线性方程组的基础解系为ξ1=(1，-1，1，0)T，ξ2=(1，0，0，1)T，方程组的特解为η=(1，0，0，0)T，方程组的通解为x=k1ξ1+k2ξ2+η=(k1+k2+1，-k1，k1，k2)T，所以C=，其中k1，k2为任意常数。

写作
41．论证有效性分析：分析下述论证中存在的缺陷和漏洞，选择若干要点，写一篇600字左右的文章，对该论证的有效性进行分析和评论。

(论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用上是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。

要注意分析的内容深度、逻辑结构和语言表达。

) 找300个被试者，请他们对自己的运气做一个评估，运气非常好是100分，运气极差是0分，于是得到了300个运气自评分；其次，对这300个人做感恩心心理测量，于是拿到了这300个人的感恩分；最后，把300人的运气分和感恩分做相关系数分析，计算出相关系数是正相关0.73。

这表明运气和感恩心有密切的相关性，也就是说，感恩心越。