课题9变量函数及其图象(可编辑Word)

课题9变量函数及其图象（可编辑Word）
A组基础题组
一、选择题
1.(2021唐山模拟)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是( )
A.速度与路程
B.速度与时间
C.路程与时间
D.三者均为变量
2.(2021扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,那么点M的坐标是( )
A.(3,-4)
B.(4,-3)
C.(-4,3)
D.(-3,4)
3.(2021保定博野一模)在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,那么点A的坐标是( )
A.(2,5)
B.(-8,5)
C.(-8,-1)
D.(2,-1)
4.(2021河北模拟)在平面直角坐标系中,假定点M(a,b)在第二象限,那么点N(b,a-2)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.(2021保定定州一模)在平面直角坐标系中,一个矩形的三个顶点的坐标区分为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),那么第四个顶点的坐标为( )
A.(2,2)
B.(3,2)
C.(3,3)
D.(2,3)
6.(2021齐齐哈尔中考)如图是自动测温仪记载的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,以下从图象中失掉的信息正确的选项是( )
A.0点时气温到达最低
B.最低气温是零下4 ℃
C.0点到14点之间气温继续上升
D.最高气温是8 ℃
二、填空题
的自变量x的取值范围是.
7.(2021河北一模)函数y=√1-2x
1+x
8.(2021石家庄长安模拟)点P(3,-4)到x轴的距离是.
9.(2021沧州模拟)假定第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,那么点P的坐标是.
三、解答题
10.(2021石家庄模拟)嘉嘉将长为20 cm,宽为10 cm的矩形白纸按如下图的方法粘合起来,粘合局部(图上阴影局部)的宽为3 cm.
(1)求5张白纸粘合后的长度;
(2)设x张白纸粘合后的总长为y cm,直接写出y与x之间的函数关系式;
(3)求当x=20时的y值,并说明它在标题中的实践意义.
B组提升题组
一、选择题
1.(2021石家庄模拟)小邢到单位左近的加油站加油,小邢所用的加油机上的数据显示牌如下图,那么数据中的变量是( )
A.金额
B.数量
C.单价
D.金额和数量
2.(2021保定徐水模拟)如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,那么这个函数解析式为( )
A.y=x+2
B.y=x2+2
C.y=√x+2
D.y=1
x+2
3.(2021唐山滦南二模)甲、乙两同窗从A地动身,骑自行车在同一条路下行驶到距A地18千米的B地,他们分开A地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如下图,依据标题和图象所提供的信息,以下说法正确的选项是( )
A.乙比甲先抵达B地
B.乙内行驶进程中没有追上甲
C.乙比甲早动身半小时
D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快
二、填空题
的自变量x的取值范围是.
4.(2021恩施中考)函数y=√2x+1
x-3
5.(2021石家庄模拟)小明早上从家骑自行车去上学,先走平路抵达点A,再走上坡路抵达点B,最后走下坡路抵达学校,小明骑自行车所走的路程s(单位:千米)与他所用的时间t(单位:分钟)的关系如下图,放学后,小明沿原路前往,且走平路、上坡路、下坡路的速度区分坚持和去上学时分歧,以下说法:①小明家距学校4千米;②小明上学所用的时间为12分钟;③小明上坡的速度是0.5千米/分钟;④小明放学回家所用时间为15分钟.其中正确的选项是.
三、解答题
6.(2021河北模拟)如图,在矩形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足√a-4+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点动身,以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动.
(1)a= ,b= ,点B的坐标为;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动进程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
答案精解精析
A组基础题组
一、选择题
1.C
2.C
3.D 在直角坐标系中,将点(-3,2)先向右平移5个单位长度得点(2,2),再把点(2,2)向下平
移3个单位长度得点(2,-1),即A点的坐标为(2,-1).
4.D
5.B 画出如下图的图形,可知A(-1,2),B(-1,-1),C(3,-1),第四个顶点为D,由于点C,D的横坐标相反,点A,D的纵坐标相反,∴点D的坐标为(3,2).
6.D A.由函数图象知4时气温到达最低,错误;B.最低气温是零下3 ℃,错误;C.4点到14点之间气温继续上升,错误;D.最高气温是8 ℃,正确.应选D.
二、填空题
7.x≤0.5且x≠-1 8.4 9.(-3,5)
三、解答题
10.解析(1)依据粘合方法,得20×5-3×(5-1)=88(cm).
答:5张白纸粘合后的长度是88 cm.
(2)y与x之间的函数关系式为y=17x+3.
(3)当x=20时,y=17×20+3=343.
实践意义:20张白纸粘合后的长度是343 cm.
B组提升题组
一、选择题
1.D
2.C
3.A A.由于s=18时,t甲=2.5,t乙=2,∴乙比甲先抵达B地,正确;B.由于甲与乙的图象的交点的横坐标小于2,∴乙内行驶进程中追上了甲,错误;C.由于s=0时,t甲=0,t乙=0.5,∴甲同窗比乙同窗先动身半小时,错误;D.依据速度=路程÷时间,可知甲的行驶速度为18÷2.5=7.2千米/时,乙的行驶速度为18÷1.5=12千米/时,∴甲的行驶速度比乙的行驶速度慢,错误.应选A.
二、填空题
且x≠3
4.答案x≥-1
2
解析依据二次根式有意义的条件与分式有意义的条件,得2x+1≥0且x-3≠0,解得x≥-1
2且x≠3.
5.答案①②④
解析①∵图象的最高点的纵坐标为4,∴小明家距学校4千米,正确;②∵图象末端的横
=0.2千米/分钟,坐标为12,∴小明上学所用的时间为12分钟,正确;③小明上坡的速度是2-1
8-3
=0.5千米/分钟,∴小明放学回家所用时间为3+2+10=15分错误;④∵小明的下坡速度为4-2
12-8
钟,正确.
三、解答题
6.解析(1)4;6;(4,6).
(2)∵点P从原点动身,以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动,
∴2×4=8,
∵OA=4,OC=6,
∴当点P移动4秒时,点P在线段CB上,且到y轴的距离是8-6=2,那么点P的坐标是(2,6).
(3)依据题意,在移动进程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种状况:
第一种状况,当点P在OC上时,点P移动的时间是5÷2=2.5秒;
第二种状况,当点P在BA上时,点P移动的时间是(6+4+1)÷2=5.5秒.
综上所述,在移动进程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.。