2017-2018学年高中物理选修3-2浙江专版：章末过关检测

章末过关检测（二） 交变电流
(时间：45分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6个小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项正确)
1．(2016·浙师大附中高二检测)如图甲至丁是交流电发电过程的示意图，图中只画出了一匝线圈，线圈的AB 边连在金属滑环K 上，CD 边连在滑环L 上，导体做的两个电刷E 、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。

线圈沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S ，磁场可视为水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B ，电路的总电阻为R 。

以下说法中正确的是( )
A ．由甲转到乙的过程中，线圈中的电流方向为A →
B →
C →
D →A
B ．由丙转到丁的过程中，线圈中的电流方向为A →B →
C →
D →A
C ．转到丙位置时，穿过线圈的磁通量为零
D ．转动一圈的过程中，线圈产生的电能为2πωB 2S 2R
解析：选B 由甲转到乙的过程中，穿过线圈的磁通量变小，根据楞次定律，可以判断电流方向为A →D →C →B →A ；故A 错误；当线圈由丙转到丁的过程中，通过线圈的磁通量变小，根据楞次定律，可以判断电流方向为A →B →C →D →A ；故B 正确；转到丙位置时，线圈处于中性面上，穿过线圈的磁通量最大，故C 错误；转动一圈过程中，线圈中产生的
能量Q ＝E 2R T ＝(BSω)2(2)2R ×2πω
＝πB 2S 2ωR ，故D 错误。

2.线框在匀强磁场中绕OO ′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，
当转到如图所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是( )
A ．磁通量和感应电动势都在变大
B ．磁通量和感应电动势都在变小
C ．磁通量在变小，感应电动势在变大
D ．磁通量在变大，感应电动势在变小
解析：选D 由题图可知，设线框平面与中性面的夹角为θ，Φ＝Φm cos θ，e ＝E m sin θ，
所以磁通量变大，感应电动势变小。

故D 正确。

3．如图所示，面积均为S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是( )
解析：选A 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原理可判断，A 图中感应电动势为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C 、D 图转动轴与磁场方向平行。

4.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。

由图可知该交
变电流( )
A ．周期为0.125 s
B ．电压的有效值为10 2 V
C ．电压的最大值为20 2 V
D ．电压瞬时值的表达式为u ＝102sin 8πt V
解析：选B 由题图可知，交变电流的周期为0.250 s ，A 错误；电压的有效值U ＝202 V ＝10 2 V ，B 正确；电压的最大值为20 V ，C 错误；电压瞬时值的表达式为u ＝20sin 8πt V ，D 错误。

5.用一理想变压器向一负载R 供电，如图所示，当增大负载电阻R
时，原线圈中的电流I 1和副线圈中的电流I 2之间的变化关系是( )
A ．I 2增大，I 1也增大
B ．I 2增大，I 1却减小
C ．I 2减小，I 1也减小
D ．I 2减小，I 1却增大
解析：选C 因为原线圈电压U 1及原、副线圈匝数不变，故U 2不变，当R 增大时，
电流I 2减小，由I 1I 2＝n 2n 1
知I 1也减小，选项C 正确。

6.如图所示是“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验示意图，
a 线圈接交流电源，
b 线圈接交流电压表，在实验过程中( )
A ．只增加b 线圈的匝数，电压表的示数一定增大
B ．只增加a 线圈的匝数，电压表的示数一定增大
C ．同时增加a 、b 两线圈的匝数，电压表的示数一定增大
D ．只改变a 线圈两端的电压，电压表的示数不变
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。

选对但不全的得3分，错选不得分)
7．某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt V 。

对此电动势，下列表述正确的是( )
A ．最大值是50 2 V
B ．频率是100 Hz
C ．有效值是25 2 V
D ．周期是0.02 s
解析：选CD 从中性面开始计时，交变电动势的表达式为e ＝E m sin ωt ，因e ＝50sin 100πt V ，所以最大值E m ＝50 V ，A 错误；由ω＝2πf ＝100π rad/s 得f ＝50 Hz ，B 错误；有效值E ＝E m 2
＝25 2 V ，C 正确；T ＝1f ＝0.02 s ，D 正确。

8.如图所示，是一个匝数n ＝10的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁
场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象。

关于线圈中的感应电动势，以下说法正确的是( )
A ．在t 1＝0.1 s 时，线圈中的感应电动势最大
B ．在t 2＝0.2 s 时，线圈中的感应电动势最大
C ．在t 3＝0.3 s 时，线圈中的感应电动势改变方向
D ．在t 4＝0.4 s 时，线圈中的感应电动势改变方向
解析：选BC 由题图可知，在t 1＝0.1 s 时，线圈中的磁通量最大，线圈转到中性面，感应电动势为零，A 错；在t 2＝0.2 s 时，线圈中的磁通量为零，线圈平面跟磁场平行，感应电动势最大，B 对；在t 3＝0.3 s 时，线圈中磁通量又达到最大值，感应电动势为零，方向发生改变，C 对；t 4＝0.4 s 前后，线圈中的感应电动势的方向不变，D 错。

9.如图所示，输入端ab 的输入电压既有直流成分，又有交流成分，
以下说法中正确的是(L 的直流电阻与R 相同)( )
A ．直流成分只能从L 通过
B ．交流成分只能从R 通过
C ．通过R 的既有直流成分又有交流成分
D ．通过L 的交流成分比通过R 的交流成分必定要少
解析：选CD 线圈具有通直流阻交流的作用，所以大部分交流成分通过R ，故选C 、D 。

10.如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的
是( )
A ．把电介质插入电容器，灯泡变亮
B ．增大电容器两板间的距离，灯泡变亮
C ．减小电容器两板间的正对面积，灯泡变暗
D ．使交变电流频率减小，灯泡变暗
解析：选ACD 电容器的电容与介电常数成正比，与两板间正对面积成正比，与两板间距离成反比。

而容抗与电容成反比，与交变电流频率成反比。

把电介质插入电容器，电容变大，容抗减小，灯泡变亮，A 正确；电容器两板间距离增大，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，B 错误；减小电容器两极正对面积，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，C 正确；交变电流的频率减小，容抗增大，灯泡变暗，D 正确。

三、非选择题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线
圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π
T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，问：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值
表达式；
(2)线圈转过130
s 时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
(4)从中性面开始计时，经130
s 通过电阻R 的电荷量是多少？ 解析：(1)e ＝E m sin ωt ＝nBS ·2πf sin 2πft
＝100×1π×0.05×2π×30060sin(2π×30060
t ) V ＝50sin 10πt V 。

(2)当t ＝130 s 时，e ＝50sin (10π×130
) V ≈43.3 V 。

(3)电动势的有效值为E ＝E m 2＝502
V ≈35.4 V ， 电流表示数I ＝E R ＋r ＝35.49＋1
A ＝3.54 A ， 电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V 。

(4)130 s 内线圈转过的角度θ＝ωt ＝30060×2π×130＝π3。

该过程中，ΔΦ＝BS －BS cos θ＝12
BS ， 由E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R ＋r
，q ＝I Δt ，
得q ＝n ΔΦR ＋r ＝nBS 2(R ＋r )＝100×1π×0.052×(9＋1)
C ＝14π C 。

答案：(1)e ＝50sin 10πt V (2)43.3 V
(3)31.86 V 3.54 A (4)14π
C 12.(20分)如图所示，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1。

初级线圈的输入电压是660 V ，次级线圈的电阻为0.2 Ω，用这台变压器供给100盏标有“220 V ,60 W”的电灯用电。

求：
(1)空载时次级线圈的端电压和输出功率；
(2)接通电路时次级线圈的端电压；
(3)每盏灯的实际功率。

解析：(1)将变压器视为理想变压器。

设空载时次级线圈的输出电压为U 2，由n 2n 1＝U 2U 1
，得到U 2＝n 2n 1
U 1＝220 V ， 因为空载，次级线圈的负载电阻R 2→∞，次级线圈中的电流为零，所以I 2＝0，P ＝I 2U 2＝0。

(2)接通电路后，100盏灯并联的总电阻为
R 外＝R 100＝U 额2
P 额100
≈8.07 Ω， 次级线圈中的电流
I 2＝U 2R 外＋R 线＝2208.07＋0.2
A ＝2208.27 A ， 端电压：U 2′＝I 2R 外≈214.68 V 。

(3)每盏灯的实际功率
P ＝I 2100U 2′＝220×214.688.27×100
W ≈57.1 W 。

答案：(1)220 V 0 (2)214.68 V (3)57.1 W。