人教版 七年级上册 有理数的乘方 优质课件

① 23=2 × 3
(× )
② 2+2+2=23
(× )
③ 23=2 × 2 × 2 ( √ )
④－２４＝（－２）×（－ 2）
×（－ 2） ×（－ 2）（ × ）
计算：
（１）８２ ；（２）２５；（３）０９
（４）（－４）３；（５）（－２）５ ；
（６）（－１）６；（７） 从上面几题的结果，你能发现乘方
随堂练习
随堂 ??
把下列乘方写成乘法的形式
（１）９４= ９×９×９×９；
（２）０．４3= 0.4×0.4×0.4
；
（（３４））（-（２-）２4=／３(-2）) ×3=(-(2)×32)(-(2)
×(-2)
32)(
2 3
)
；
;
（５）（x-y)2=（x-y)（x-y) ;
随堂练习
随堂 ??
６：判断下列式子左边是否等于右边 ?
n
n个相同的因数a相乘, 即 aa a
n
把它 记作an ，即 aaa an
n
求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做 幂。
an读作：a 的 n 次方，当把 an 看作a 的 n 次方的 结果 时，可以读作：a 的 n 次 幂，
an表示：n个 a相乘 （其中a取任意有理数，n取正整数）
把一张纸对折1次出现（２ ）层
对折２次出现（ ４ ）层，
即（２×２） 对折３次出现（ ８ ）层，
即（２×２ ×２） 对折４次出现（１６）层，
即（２ × ２×２ ×２）
对折１０次或１００次呢？请各用 一个算式表示（不用计算结果）
对折１０次出现的层次
用算式表示为：
２× ２ × ２×２ ×２ × ２×２ ×２ ×２ ×２
（４）（－７）９是负数，（ 负数的奇数幂是负数 ）
（５）１１０＝１，（６）（－１）１９９７＝ －１ ， （７）（－１）２００８＝ １，（８）１２５＝ １ ，
！议一议
１、（－３）２与－３２有什么区别吗？
２、 2Biblioteka 53与23 5
有什么区别吗？
思考:
12n= , 12n+1=
;
(-1)2n= ; (-1)2n+1= ;
５) ６可以看成是底数为６，指数为１的幂的形式
随堂练习
把下列乘法式子写成乘方的形式
（１）３×３×３×３ ×３×＝ 35
；
（２）（－５）×（－５）×（－５）×（－５）＝ (-5)4；
（３）m·m·m·m·m·m= m6
；
（４）
3 4
3 4
3 4
3 4
(3/4)4
；
（５）（a+b)×(a+b)×(a+b)×(a+b)= (a+b)；4
(其中n为正整数)
小结：１、乘方的意义
２、乘方是一种运算 ３、乘方运算的符号规律
作业
Ｐ４７１
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界 的最高峰，它的海 拔高度是8848米。 把一张足够大的厚 度为0．1毫米的纸， 连续对折30次的厚 度能超过珠穆朗玛 峰。这是真的吗？
对折１００次出现的层 次用算式表示为：
222
100
对折n次将会出现多少层呢？
你喜欢这样表示吗？
边长为a 的正方形的面积可以记为：
aa a2
棱长为a 的正方体的体积可以记为：
aaa a3
那 么4 个 a 相 乘可以记为：
a a a a ?a4
n 个 a 相乘可以记为：
aa a ? an
2 3
2
；
运算结果的符号有什么规律吗？
规律：（１）正数的任何次幂都是正数，
（２）０的任何次幂都是０；
（３）负数的奇数幂是负数，
负数的偶数幂是正数
口答：
随堂练习
（１）８４是正数，（ 正数的任何次幂都是正数 ）
（２）（－０．３）１０是正数，（ 负数的偶数幂是正数）
（３）０１２１是０．（ ０的任何次幂都是０ ）
an 指数
幂
底数
随堂练习
1）在１２１０ 中，12是底 数，10是指数 读作１２ 的 １０次方 或１２ 的 １０次幂 ； 2）在 （２／３ ）７ 中，底数是 ２／３，指数
是 ７，读作 ２／３的７次方 ；
3）在 （－３）１６ 中，－3是 底 数， 16是 指 数，读作 －３的１６次方 ；
4)在 （－a）8中，底数是 －a；指数是 8 ；读 作 －a的８次方 ；