亳州市八年级下学期数学期中考试试卷

亳州市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列三角形中，是直角三角形的为（）
A . 三角形的三边满足关系a+b=c
B . 三角形的三边比为1：2：3
C . 三角形的一边等于另一边的一半
D . 三角形的三边为9，40，41
2. （2分）(2019·亳州模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+a（a≠0）与y= （a≠0）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·秀洲期中) 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
4. （2分）为了判断甲、乙两名学生数学测试成绩哪个更稳定，通常需要知道两人多次数学测试成绩的（）
A . 平均数
B . 方差
C . 众数
D . 最高分
5. （2分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（）
A . （3，1）
B . （﹣3，﹣1）
C . （1，﹣3）
D . （3，﹣1）
6. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，A′B′与BC交于点D，则△A′CD的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（）
C . m≥2
D . m≤2
8. （2分）点P（1，a），Q(-2，b)是一次函数y=kx+1(k＜0）图像上两点，则a与b的大小关系是（）
A . a＞b
B . a=b
C . a＜b
D . 不能确定
9. （2分） (2020八下·海安月考) 甲乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h，甲、乙两车离A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.根据图象提供的信息，下列说法：
①乙车速度比甲车慢；②a=40；③乙车比甲车早1.75小时到达B地.
其中正确的有（）
A . 0个
B . 2个
C . 1个
D . 3个
10. （2分） (2016八上·滨州期中) 将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则线段BE与AC的关系是（）
C . AC⊥BE且AC=BE
D . AC⊥BE且AC平分BE
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （1分）函数y=的自变量x的取值范围是________
12. （1分）(2018·山西模拟) 在学校组织的“爱我中华，歌唱祖国”歌咏比赛中，共有18名同学参加决赛，他们的成绩如下表：
成绩(分)9.409.509.609.709.809.90
人数235431
这些同学决赛成绩的中位数是________．
13. （1分）(2019·营口) 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A1 ，与y轴
交于点A2 ，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，过点A1作A1B1的垂线交y轴于点B2 ，此时点B2与原点O重合，连接A2B1交x轴于点C1 ，得到第1个；过点A2作y轴的垂线交l2于点B3 ，过点B3作y轴的平行线交l1于点A3 ，连接A3B2与A2B3交于点C2 ，得到第2个……按照此规律进行下去，则第2019个的面积是________.
14. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，AC=4cm，BC=6cm，那么四边形CEDF为________，它的边长分别为________．
15. （2分） (2016八下·夏津期中) 已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax﹣3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为（1，﹣1），则a=________，b=________．
16. （1分） (2015八上·广饶期末) 等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是________．
17. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，中，为的中点，，垂足为．若
，，则的长度是________．
18. （1分） (2018七下·宝安月考) 若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为________．
三、解答题 (共8题；共86分)
19. （5分）已知y=（k﹣3）x+k﹣9是关于x的正比例函数．求当x=﹣4时，y的值．
20. （10分） (2017八下·抚宁期末) 星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：
（1）
根据上述数据完成下表：
（2）
根据前面的统计分析，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
21. （20分） (2018七上·天台月考) 若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数
例如：有理数与3，因为＋3＝ 3．所以有理数与与3是互为相依数
（1）直接判断下列两组有理数是否互为相依数，
①－5与－2 ②－3与
（2）若有理数与 -7 互为相依数，求m的值；
（3）若有理数a与b互为相依数，b与c互为相反数，求式子的值
（4）对于有理数a（a 0，1），对它进行如下操作：取a的相依数，得到；取的倒数，得到；取的相依数，得到；取的倒数，得到；….;依次按如上的操作得到一组数 , , ,…, . 若a= ,试着直接写出 , , ,…, 的和.
22. （10分） (2018八下·深圳期中) 已知:正方形ABCD,E是BC的中点,连接AE,过点B作射线BM交正方形的一边于点F,交AE于点O.
（1）若BF⊥AE，
①求证:BF=AE；
②连接OD,确定OD与AB的数量关系,并证明。

（2）若正方形的边长为4,且BF=AE,求BO的长。

23. （6分）(2014·镇江) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．
（1）如图，直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1．
①求点B的坐标及k的值；
②直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于________；
（2）直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点E（x0，0），若﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范围．
24. （15分） (2018八上·宁城期末) 已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC 交AB、AC于E、F．
（1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？
（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．
（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB 于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．
25. （10分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的图象，根据图象求：
（1）方程﹣x+4=2x﹣5的解；
（2）当x取何值时，y1＞y2？
26. （10分）(2017·泰安模拟) △ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．
（1）
如图1，
求证：DE•CD=DF•BE
（2）
D为BC中点如图2，
连接EF．
①求证：ED平分∠BEF；
②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、。