2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）2022的倒数是（）
A．﹣B．C．2022D．﹣2022
2．（3分）如图所示的圆柱体从上面看到的图形可能是（）
A．B．C．D．
3．（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）
A．0.393×107米B．3.93×106米
C．3.93×105米D．39.3×104米
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．3a﹣a＝a2B．2a+b＝2ab
C．4y﹣2y＝2D．2ab+5ab＝7ab
5．（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）
A．对全国初中学生视力状况的调查
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查
C．旅客上飞机前的安全检查
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命
6．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）
A．如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3B．如果6a＝3，那么a＝2
C．如果1﹣2a＝3a，那么3a+2a＝﹣1D．如果a＝b，那么5a＝3b
7．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是（）
A．初B．美C．审D．中
8．（3分）如图，点C在线段AB上，AB＝8cm，AC＝3cm，点D是BC的中点，则BD＝（）
A．6cm B．5.5cm C．5cm D．2.5cm
9．（3分）下列说法正确的个数是（）
（1）两点确定一条直线；
（2）点C在线段AB上，若AB＝2BC，则点C是线段AB的中点；
（3）两点之间线段最短；
（4）连接两点之间的线段叫两点间的距离．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程（）
A．2x+3（101﹣x）＝40B．2x+3（40﹣x）＝101
C．3x+2（101﹣x）＝40D．3x+2（40﹣x）＝101
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）单项式﹣的系数是．
12．（4分）如果x＝3是关于x的方程4x+n﹣2＝0的解，那么n的值为．
13．（4分）若|x+9|+（y﹣8）2＝0，则（x+y）2022的值为．
14．（4分）如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，则∠MOB的度数为．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．（10分）计算：
（1）6÷（﹣2）﹣（﹣）×6；（2）﹣12023+2×（﹣3）2﹣5．
16．（12分）解方程：
（1）2（6x﹣1）＝13﹣5x；（2）＝+1．
17．（6分）先化简，再求值：a2b+（3ab2+a2b）﹣2（2ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣3．
18．（8分）列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，小明从家出发以60m/min的速度出发，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以180m/min 的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸追上小明用了多长时间？
19．（8分）金牛区某校进行了“在成都，成就每一个梦想”大运会知识竞赛，并对七年级（3）班全体同学的本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五个等级，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）七年级（3）班学生总人数是人；在扇形统计图中，a的值是；
（2）七年级（3）班得C等级的同学人数和E等级的同学人数分别是多少？请将条形统计图补充完整；
（3）若等级A表示特别优秀，等级B表示优秀，等级C表示良好，等级D表示合格，等级E表示不合格，根据本次统计结果，估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？
20．（10分）已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分钝角∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；
（2）如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
（3）当∠AOC＝40°时，∠COD绕点O以每秒5°沿逆时针方向旋转t秒（0＜t＜36），请探究∠AOC 和∠DOE之间的数量关系．
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）已知x﹣3y＝3，则代数式3x﹣9y+7的值为．
22．（4分）规定“Φ”是一种新的运算符号：aΦb＝a2+ab﹣1，已知3Φ（2Φx）＝﹣1，则x＝．23．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b﹣c|化简后的结果是．
24．（4分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数为，第n个图形需要黑色棋子的个数为．
25．（4分）如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．∠FEG＝20°，则∠MEN＝．
二、解答题（共30分）
26．（8分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a+5，B＝a2+ab﹣2．
（1）当a＝2，b＝1时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．
27．（10分）列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5800元．甲种商品的进价每件100元，乙种商品的进价每件80元．
（1）求甲，乙两种商品各进了多少件？
（2）若甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙种商品按每件可获利30元进行标价．若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560元，则甲种商品按标价售出了多少件？
28．（12分）如图，已知点C在线段AB上，AB＝20，BC＝AC，点D，E在射线AB上，点D在点E的左侧．
（1）DE在线段AB上，当E为BC中点时，求CE的长；
（2）在（1）的条件下，点F在线段AB上，CF＝3，求EF的长；
（3）若AB＝2DE，线段DE在射线AB上移动，且满足关系式4BE＝3（AD+CE），求的值．。