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第八章整式的乘法
一．选择题（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1.以下运算正确的选项是（）
A. a3a4a12
B.2a2 b3 32a6 b9
C.a6a3a3
D.a b 2a2b2
2. 已知x y5, xy 3 则x2y 2=（）
A. 25.B25 C 19D、19
3．计算2 20152 2016所得结果（）
A.
22015 B.22015 C. 1 D. 2
4.若 3x4,9y7 ，则3x2 y 的值为（）
A．4
B．
7
C．3D．
2 747
5．计算（ a－ b）（ a+b）（ a2+b2）（a4－ b4）的结果是（）
A． a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b8
6.( 25a2b37ab2 )(______)5ab27
b 括号内应填（）5
A.
5ab B.
5ab
C.a2b
D.
2
55a b
7.假如整式 x2mx 9 恰巧是一个整式的平方，那么m 的值是（）
A. ±3
B.± 4.5
C.± 6
D. 9
8.
m 4
与5a
n+22m+n
能够归并成一项，则
n
若﹣ 2a b b m 的值是（）
A. 2
B. 0
C.﹣ 1
D. 1
9. 以下等式正确的个数是()
2 3 3 6 9
②a 2 n
3
a
6 n
③ (3a
6
)
3
3a
9
①
( 2x y )6x y
④ (5 105 ) 7 10735 1035⑤( 0.5)1002101( 0.5 2)1002
A.1 个
B.2个
C.3个
D.4个
10.7392的个位数是（）
A.7
B.9
C.3
D.1
二．填空题（此题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）
11.若 m2n2 6 ，且m n 3 ，则m n
12.方程 x32x 52x 1 x841 的解是______
13.已知 2a=5,2 b=10,2 c=50, 那么a、b、c之间知足的等量关系是__________
14.若 x 1
3，则 x21 x x2
15.若代数式 x23x 2 能够表示为(x1)2a(x 1) b 的形式，则 a b ________
16.定义新运算“”规定： a b1a24ab 则 3( 1)_________ __
3
三．解答题（共7 题，共 66 分）
17（本题 8 分）计算以下各式：
（1）6m2n 6m2n23m23m2
23
（2）2x3y2xy2x3 y2x2
18（此题 8 分）先化简, 再求值 :2(a3)( a3) a(a 6) 6 ,此中a21. 19（此题 8 分） . 已知x1, y 1, x m n x2n 1 x8 , y m 1y5 n y7，求m,n的值
20. （此题 10 分）（ 1）若2x5y 3 0 ，求 4x32y的值
（2）已知 2x－ y＝ 10，求x2y 2x y 2
2y x y4y 的值
21（此题 10 分） . 察看以下等式，并回答相关问题：
132312232；
4
132********；
4
1323334314252；
4
（1）若 n 为正整数，猜想132333n3
（2）利用上题的结论比较1323331003与50002的大小.
22（此题10 分）（ 1）对于x的多项式乘多项式x23x 2 ax 1 ，若结果中不含有x 的一次项，求代数式：(2 a1)2(2a1)(2a1)的值。

（2）若(
x 3)(
x
)
x2nx
15
，求
n2m 2的值m8n5
23（此题12 分）你会求a 1 a2016a2015a2014... a2 a 1 的值吗?这个问题看上去很复杂，我们能够先考虑简单的状况，经过计算，探究规律：
a 1 a 1 a2 1
a 1 a2 a 1 a31
a 1 a3 a 2 a 1 a41
（1）由上边的规律我们能够勇敢猜想，获取
a 1 a2016a2015a2014... a2 a 1 =________________
利用上边的结论，求
（2）220162201522014... 22 2 1的值。

（3）求520165201552014... 52 5 1的值。

参照答案：
一．选择题：
1.答案：
分析：由于 a3 a4a7，故 A 选项错误；由于2a2b3 38a6 b9，故 B选项错误；由于
a6a3
2
a22ab b2，故D选项错误。

应选择C a3，故C选项正确；因为 a b
2.答案： C
分析：由于 x y5, xy 3 ，因此 x2y2x y 22xy 5 2 2 3 25 619应选择 C。

3.答案： B
分析：由于2 20152 2016=220162201522015 2 122015
应选择 B
4.答案： A
分析：由于 3x4,32 y7 ，3x 2 y 4
，应选择A 7
5.答案： D
分析：由于（ a－ b）（ a+b）（a2 +b2）（ a4－ b4）a2b2 a 2b2 a4b4a2b4 a 4b4a8b8应选择 D
6. 答案： B
分析：由于 (25a2 b37ab2 )(5ab) 5ab27
b ，应选择B 5
7. 答案： C
分析：由于 x26x 9x 3 2，因此 m 6 ，应选择C
8. 答案： D
分析：由于﹣2a m b4与5a n+2b2m+n能够归并成一项，因此m n2解得：m2
42m n n0因此m n20 1 ，应选择D。

9.答案： A
分析：由于 ( 2x2 y3 )38x6 y9故①错误；由于a2n 3
6n ，故②错误；
a
由于 (3a6 )327a18，故③错误；由于(5 105) 7 10735 1012，故④错误；由于 ( 0.5)1002101( 0.5 2)1002，故⑤正确，应选择A
10.答案： D
分析：由于 7n分别结应的个位数为： 717 ，729 ，73 3 ，741，751......
392 4 98 ,故7392的个位数为1，应选择 D
二．填空题：
11.答案： 2
分析：由于 m2n26,m n m n6，又 m n 3 ，因此 m n 2 ，故答案为2
12.答案： x 3
分析：由于x 3 2 x 52x 1 x 841，将原方程转变为：
2 x2x 15 2x215x 8 41，解得：x
3 ，
13.答案： a b c
分析：由于 2a=5,2 b=10, 因此2a2b510，因此 2a b502c，因此a b c ，
1 4. 答案： 11
分析：由于 x1 3 ，因此 x2111
x x2
15.. 答案： 11
分析：由于 (x1)2a(x1)b x22x 1 ax a b x2(a2) x a b1，
与 x23x 2 同样，因此a23解得：a5，因此 a b11
a b 12b6
16. 答案： 9
分析：由于 a b 1 a24ab ，因此3( 1)1324313129
33
三．解答题：
17. 答案：（1）2n2n21；（2）2x5 y4x7 y3
分析：（ 1）原式2n 2n21
（2）原式 = 4x 6 y 2
2xy
8x 9 y 3 2x 2 2x 5 y 4x 7 y 3
18. 答案：42 3
分析：先化简代数式，再代入计算即可。

【解答】：解：原式 = 2a 2
6 a 2 6a 6 a 2 6a ，当 a
2 1时，
2
原式=
2 1 6 2 1
3 22 62 6 42 3
【剖析】：此题化简计算基此题型，难度不大。

19. 答案： m 6,n 3
分析：利用同底数幂的乘法法例，获取对于 m, n 的方程组即可。

【解答】： 解
Q x m n x 2n 1 x 8 , y m 1 y 5 n
y 7
x m n 1 x 8 , y m n 4
y 7
m n 1
8 6, n 3
m n 4
, m 7
【剖析】：此题主假如同底数幂的乘法和方程组的应用。

20. 答案：（1）8 （2）5
分析：（ 1）由于 2x+5y=3,
因此 4x 32y
22 x 25 y 22x 5 y
23 8
（ 2）由于 2x － y ＝ 10
因此 x 2
y 2
x y 2
4y= x 2 y 2 x 2 y 2 2xy 2 xy 2 y 2
4y
2y x y
4xy 2 y 2
4 y x 1
y 1 2x y
1 10 5
2 2
2
21.答案：
1 . 1
n2223... 10035000 2 n 1 2 13
4
分析：（ 1）察看前面三个等式即可找到答案；（2）只需利用上边所获取的结论计算出
112
13233310031002101210010150502
42
即可作出比较。

1n22
【解答】：（1）由已知三式可得：n 1
4
112
(2)13233310031002101210010150502
42
由于 5050250002，因此132333100350002
【剖析】：此题察看和剖析找到规律是解决问题的要点。

22.答案：（1）4（ 2）1
分析：（ 1）代数式睁开后含有x 项的系数为零即可求得 a ，再代入计算即可。

（2）利用等式的对应值求出m,n
再代入即可。

【解答】：（1）x23x 2 ax 1ax3 1 3a x2 3 2a x2
∵不含有 x 的一次项∴ 3 2a0 ∴ a 1.5
( 2a1) 2(2a 1)( 2a1)4a2
把 a 1.5代入∴ 4a2= —4
（2）由于(x 3)(x m)x2nx15 ，因此 x2(m 3) x 3m x2nx 15
冀教版数学七年级下册第八章小测验及答案.docx m 3 n m 5n2m2 4 2521
3m 15 解得：
n 2
，
8n516 5
1
21
【剖析】：（1）不含某个项即为这个项的归并结果系数为零，是这个问题的要点所在；
（2）主假如两个二次三项式相等，二次项同样，即其他各对应项同样，是解决问题的要点所在。

23.答案： 1 a2017 1 2 a2017 1
分析：（1）由前面的等式找到规律得：a20171；
（2）利用上边所获取的结论得：
220162201522014... 22 2 1 2 1 (2 20162201522014... 2221) 220171。