兰州市2020年(春秋版)八年级上学期期中数学试题(I)卷

兰州市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）
A．，，B．，，C．，，D．，，
2 . 已知点与点关于轴对称，则的值为（）
A．5B．-5C．3D．-3
3 . 将四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和（）
A．180°B．360°C．540°D．180°或360°或540°
4 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D,若AC＝24，AB＝30，且＝216，则△ABD的面积是（）
A．105B．120
C．135D．115
5 . 下列事例应用了三角形稳定性的有（）
①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；
②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；
③四边形模具．
A．1个B．2个C．3个D．0个
6 . 如图，在等腰△ABC中，∠A=36°，BD平分∠B交AC于点D，则∠BDC等于（）
A．36°B．60°C．72°D．90°
7 . 如图，AB∥EF，AB＝EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD.（）
A．BD＝FC B．∠A＝∠E C．AC∥DE D.AC ＝ED
8 . 如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（）
A．AB=DE B．BC∥EF C．∠ACB=∠DEF D．AD=CF
9 . 如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）
A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm
10 . 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=50°，则∠1的度数是
A．70°B．65°
C．60°D．50°
11 . 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数（）
A．10°B．25°C．30°D．35°
12 . 如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；
⑤正确的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
13 . 如图，已知AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌DEF，那么还需要一个条件，这个条件可以是：_.
14 . 如图所示，在中，平分，平分的邻补角，交延长线于点.
若，，则的度数是______.
15 . 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1= ______ ；∠A1BC与∠A1CD 的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n
的值最大为______ ．
16 . 将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是
________．
17 . 如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角是__
度．
三、解答题
18 . 如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度数
（2）写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系，并证明你的结论
19 . 如图，，的延长线于点，于点，若．
（1）求证：是的平分线；
（2）猜想、、三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想．
20 . 如图，已知A(1，2)，B(3，1)，C(4，3).
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于y轴的对称点C1的坐标；
（2）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为-1）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线m的对称点C2的坐标.
21 . 已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度
数．
22 . 在直线上次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．
（1）如图①，连结CD，AE，求证：；
（2）如图②，若，，求DE的长；
（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有，试求∠
的度数．
23 . 已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.（1）求证：△BDM≌△ADN ；（2）若AC=2，BC=1，求CM的长.。