初中数学基础100题

1、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：231,
325
1
-⎪⎭
⎫ ⎝⎛---
-
2、在实数9-，3
25
，16，π，0.1010010001，3，0+1，7,0.303003……中，无理
数有________个．
3、12-的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．
4、如果()034432
=+-+-+-c b a b a ；则()c
ab =
5、分解因式：①249ay ax -= ；②y xy y x 2882+- 。

6、9的平方根为_______ ，27
1
-的立方根为_______． 7、当x 时，式子
6
32
--x x 有意义。

8、计算：()21211814.31
--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++--π
9、已知121+=x 求1
1122
-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a
a 的值
10、若单项式2a m+2n b n-2m+2与43b a 是同类项，则n m 的值= ． 12．下列运算正确的是（ ）
A ．2x 5-3x 3=-x 2
B ．
C ．（-x ）5·（-x 2）=-x 10 D.（3a 6x 3-9a x 5）÷（-3ax 3）=3x 2-a 5
14、计算:262
393
m m m m -÷+--的结果为 。

16a +2）=_________．
18、计算：23312(31)4
33
+-++
+.
19、已知方程组2,
4ax by ax by +=⎧⎨-=⎩
的解为2,1.x y =⎧⎨=⎩，则2a-3b 的值= 。

20、已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是 ，它的另一个解为
25、如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，•则根据图像可
得，关于,
y ax b y kx
=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解
是 。

26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ）
A ．-ax 2+bx+c=0
B ．3x 2-2x+1=mx 2
C ．x+1
x
=1 D ．（a 2+1）x 2-2x-3=0
27、两圆的半径分别是方程x
2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）
A ．外切
B ．内切
C ．外离
D ．相交 28、方程（x-2）（x-3）=6的解为___ ___． 29、分别用配方法和求根公式法解方程：3x 2+8x-3=0 30、（1）某印刷厂1•月份印刷了书籍60•万册，•第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？
（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．•某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
31、•已知一元二次方程有一个根是2，•那么这个方程可以是_____ __（填上你认为正确的一个方程即可）．
32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为___ __． 33、指出下列方程中，分式方程有（ ）
①21123x x -=5 ②223x x -=5 ③2x 2-5x=0 ④2
52
x x -
+3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
34、若关于x 的方程111
m x
x x --
--=0有增根，则m 的值是 。

35、方程2
11
11x x =--的解是 。

36、若x+1x =2，则x 2+21
x
=_____ __．
37、请根据所给方程66
5
x x ++=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完整题意清楚，不要
求解方程）x
37、已知21,x x 是方程0232=-+x x 的两根，则=+2
212x x ,(21x x -)2 = .
38、解不等式x>1
3
x-2，并将其解集表示在数轴上．
39、解不等式组，并在数轴上表示解集.
3
38,213(1)8.
x x x -⎧+≥⎪
⎨
⎪--<-⎩ 40、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；•若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为_____ _人．
41、关于x 的不等式组15
3,2
223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是 。

42、下列四个命题中，正确的．．．
有（ ） ①若a>b ，则a+1>b+1；②若a>b ，则a-1>b-1； ③若a>b ，则-2a<-2b ；④若a>b ，则2a<2b ．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
43、不等式组1
10
210
x x ⎧+>⎪⎨⎪-≥⎩的整数解是____ ___．
44、如右图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是 。

45、将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B•的坐标是
__________．
46、在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-•2，1），B （-3，
-1），C （1，-1）．若四边形ABCD 为平行四边形，那么点D 的坐标是________．
47、如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时
针旋转90•°得到OA ′，则点A ′的坐标是 。

48、点A （m-4，1-2m ）在第三象限，则m 的取值范围是 。

49、如图，在平面直角坐标系中，三角形②、•③是由三角形①依次旋转
所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
50、若一次函数y=2x 2
22
m
m --+m-2的图象经过第一、第二、三象限，则m 的
值= ．
51、如图，直线y=kx+b 与x 轴交于点（-4，0），则y>0时，x 的取值范围
是（ ）
A ．x>-4
B ．x>0
C ．x<-4
D ．x<0
52、函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示，•这两个函数的交点在y 轴
上，那么y 1、y 2的值都大于零的x 的取值范围是_______．
53、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2•的直线解析式是_________． 54、若函数y=（m 2-1）x 2
35
m
m +-为反比例函数，则m=________．
55、已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数y=2
x
•的图象上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，
则y 1，y 2，y 3的大小关系是 。

56、已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）
57、函数y=k
x
（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k•的图象大致是（）
58、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）
A．3 B333
59、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=m
x
的图象，观察图象写出
y 1>y
2
时，x•的取值范围__________．
60、已知点P是反比例函数y=k
x
（k≠0）的图像上任一点，过P•点分别作
x轴，轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
61、在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函
数y=k
x
的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．
62、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，c
a
）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
63、将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，•则此时抛物线的解析式是________．
64、二次函数y=-（x-1）2+3图像的顶点坐标是，对称轴是。

65、将抛物线y=2x2+4x+5向平移个单位，再向平移个单位的抛物线
5
4
22+
-
=x
x
y。

66、已知抛物线y=1
2
x2+x-
5
2
．
（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y的交点为C，求△ABC的面积．
67、直线y=kx+b（k≠0）的图象如图，则方程kx+b=0•的解为 x=_______，不等式kx+b<0的解集为x_______．
68、已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和直线y2=kx+b（k≠0）的图象如图，则当x=______时，y1=0；
当x___ ___时，y 1<0；当x____ __时，y1>y2．
69、若直线y=1
2
x-2与直线y=-
1
4
x+a相交于x轴，则直线
y=-1
4
x+a不经过的象限是_____．
70、如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x____时，y1<y2．
71、若方程2x2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则抛物线y=2x2+bx+c
F G
与x轴有____个交点．
72、如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象．
（1）根据图象，求k，b的值；
（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；
（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值．
73、二次函数y=1
2x2+x-1，当x=______时，y有最_____值，这个值是
________．
74、在函数y=2
x
，y=x+5，y=x2的图象中是中心对称图形，且对称中心是原点的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个75、下列四个函数中，y随x的增大而减少的是（）
A．y=2x B．y=-2x+5 C．y=-3
x
D．y=-x2-2x-1
76、如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值
范围__________．
(第76题) (第77题)
77、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=m
x
的图象，•观察图象写出y1>y2时，x
的取值范围是_________．
78、有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是.
79、某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从初三的300名女生中抽出30名进行体重检测，就这个问题来说，下面说法正确的是（）
A.300名女生是个体
B.300名女生是总体
C.300名女生是总体的一个样本
D.30是样本容量
80、已知频数是5，频率是0.10，则样本容量是_______。

81、已知一组数据x1，x2，…，x n的平均数是x，方差是a，另一组数据3x1-2，3x2-2，…，3x n-2的平均数是______，方差是________。

82、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中（如图），各小长方形的高的比
是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2，那么第三组频率为______。

83、数组1，2，0，-1，-2的方差= ；标准差=
84、现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随
意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答) 85、（1）、事先能肯定它_____发生的事件称为必然事件，它发生的概率是_______.
（2）、事先能肯定它__________发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是_______.
（3）、事先_______________发生的事件称为不确定事件（随机事件）。

若A为不确定事件，则P(A)的范围是___________.
86、．如图所示，下列条件中，不能判断L1∥L2的是（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
87．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，且∠β的补角为______度．
88、已知：如图7，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在
OB•上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB•的度数是。

89、已知图中小方格的边长为1，点C到线段AB的距离为．
90、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D•点到直
线AB的距离是_______cm．
91、如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，
∠C=•76•°，则∠DAF=______度．
92、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：
①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（•要求写出已知，求证及证明过程）
93、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．
94、2．如图2，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A
落在BC上的A处，则∠EAB=_________度．
95、如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是________．
96、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB•的周长为15，AB=6，那么对角线
AC+BD=_______．
97、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
98、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为________．
99、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A ．对角线相等
B ．对角线互相垂直平分
C ．对角线平分一组对角
D ．四条边相等
100、已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、
BC•分别相交于E 、F ，求证：四边形AFCE 是菱形．
101、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC 的长＝ ．
102、等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm 、10cm 、6cm ，•则等腰梯形的下底角为________度．
103、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不能确
104、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于O ，下面四个结论：
①△AOB ∽△COD; ②△AOD ∽△BOC; ③DOC BOA S DC
S AB ∆∆=;
④S △AOD =S △BOC ,其中结论始终正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 105、下列说法正确的是（ ）
A ．分别在△ABC 的边A
B 、A
C 的反向延长线上取点
D 、
E ，使DE ∥BC ，•
则△ADE•是△ABC 放大后的图形;
B ．两位似图形的面积之比等于位似比;
C ．位似多边形中对应对角线之比等于位似比;
D ．位似图形的周长之比等于位似比的平方 106、下列说法正确的是（ ）
A ．矩形都是相似的
B ．有一个角相等的菱形都是相似的
C ．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形
D ．任意两个等腰梯形相似
107、如图所示，D 、E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE ∽△ABC ．
108、如图所示，为了测量一棵树AB 的高度，测量者在D 点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E 处可以看到杆顶C 与树顶A 在同一直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为__________．
109、如图在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在长为1的小正方形顶点上． （1）填空：∠ABC=______，BC=_______． （2）判定△ABC 与△DEF 是否相似？
110、如图所示，在△ABC 中，DE ∥BC ，若1
3
AD AB =，DE=2，则BC 的长为________．
111、如图，DE 是△ABC 的中位线，S △ADE =2，则S △ABC =_______． 112、如图，已知△ABC ，P 是边AB 上的一点，连结CP ，以下条件中不能确定△ACP ∽△ABC 的是（ ）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．AC AB CP BC
113、计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．
114、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．tanB= 。

115、在△ABC中，若2，7AC=3，则cosA=________．
116、在△ABC中，∠A、∠B为锐角且sinA=1
2
，cosB=
3
2
，试判断△ABC
的形状？
117、已知：cosα=2
3
，则锐角α的取值范围是（）
A．0°<α<30° B．45°<α<60°
C．30°<α<45° D．60°<α<90°
118、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB 的长为_______米（精确到0.1米）．
119、如图1，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30•°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC•的距离MN为________米（结果保留根号）．
3D速查表
8 3 7 3 6 1 7 7 4 4 2 2 8
5 1 2 2 0
6 1 9
7 6 4 0 5
2 5 4 7 2
3 8
4 9 7 3 4 2
2 4 1 6 5 9
3
4
5 1 9 3 2
1 2 0 5 8 8 6 7 4 8 8 6 1
4 3 7 4 0 9 3 0 3 4 0
5 4
8 5 9 2 4 5 7 8 4 2 0 7 8
7 0 0 6 9 6 4 9 9 8 9 7 7
0 6 4 0 7 5 8 3 8 6 2 3 0
8 3 0 7 1 7 2 6 0 9 4 6 8
2 1 1 1 8 0 6 5 5 6 1 4 2
图解：在上一期3D开奖号码中找到3个临近数字的连线，在这三个数字的其中一个数字为轴，找到下期三个邻近数字的连线，既有可能为当期的开奖号码。