电力机车制动缸自适应迭代重复控制

电力机车制动缸自适应迭代重复控制
刘芳璇;崔晶;张爱民;侯艳;王桂荣
【摘要】为研究电力机车制动缸在制动时受副风缸压力和轮对径向形变挤压时其活塞的位置控制精度,建立了制动缸气动伺服系统的数学模型;针对制动控制电压脉冲指令周期性输入的特点,结合阀芯游移方向不确定的实际工况,引入Nussbaum 类型函数;基于非奇异终端滑模(NSTSM)收敛快速、鲁棒性强的优点,设计具有NSTSM的自适应迭代重复控制器(AIRC).仿真结果表明,非奇异终端自适应迭代重复控制器(NST-AIRC)可实现外界存在较大扰动时对位置指令的近似无偏跟踪,且对参数慢时变漂移具有较强鲁棒性.
【期刊名称】《工业仪表与自动化装置》
【年(卷),期】2018(000)005
【总页数】4页(P76-79)
【关键词】阀芯游移;Nussbaum类型函数;非奇异终端滑模;自适应迭代重复控制【作者】刘芳璇;崔晶;张爱民;侯艳;王桂荣
【作者单位】西安铁路职业技术学院牵引动力学院,西安710026;西安铁路职业技术学院牵引动力学院,西安710026;西安铁路职业技术学院牵引动力学院,西安710026;西安铁路职业技术学院牵引动力学院,西安710026;中国计量大学机电工程学院,杭州310018
【正文语种】中文
【中图分类】TP273+.2
0 引言
电力机车单元制动器主要包括单元制动缸和制动夹钳。

机车制动时制动缸增压，其活塞推动制动夹钳和闸片与摩擦盘接触，通过增进两者之间的摩擦力将机车动能热散逸[1]。

理论研究中将轮对假想为具有规则的圆外轮廓，而实际工况中转向架传递车体重力至轮轴处导致轮对径向形变[2-3]。

该形变量随着机车的一系、二系悬挂不断吸收和释放能量而具备周期性的特点[4]。

单元制动缸活塞和夹钳机构受来自于副风缸的压力和轮对径向形变的周期性挤压发生工作点的往复偏移[5]。

周期性制动电压脉冲指令经放大后作为制动系统中换向阀阀口开度的控制量决定流经其压力气体的流速[6]。

强烈的气压冲击与阀芯和主腔内壁之间的磨损易导致阀芯因颤振而游移，其方向的不确定性使得阀口导通滞后，行程误差增加，一定程度上削弱了制动夹钳和闸片相对于制动缸内气体压力变化的灵敏度。

因此，应对阀口主腔内壁进行精加工并与控制理论相结合以降低阀芯游移方向的不确定性对控制系统的影响。

该文主要针对制动缸活塞位置控制系统中存在的轮对径向周期性扰动和阀芯游移及其方向不确定导致阀芯颤振的工况，结合自适应迭代重复控制律，同时考虑Nussbaum增益适用于控制方向不确定的系统，设计了基于非奇异终端滑模(NSTSM)的Nussbaum增益自适应迭代重复控制器(AIRC)，使受控系统制动工况下的输出量快速精确跟踪给定值，并能够克服外部扰动的影响。

1 非奇异终端自适应迭代重复控制器设计
机车制动缸等效气动伺服数学模型如下[7]：
(1)
式中：分别为制动缸活塞位移、速度、加速度；FL为压力扰动；xv为阀芯位移,与控制电压u成正比，“±”表示阀芯的移动方向。

选取状态变量式(1)可转换为式(2)状态方程形式：
(2)
式中：
定义跟踪误差为考虑各状态变量误差面动态,为缩短到达时间,设计非奇异终端滑模面为：
(3)
式中：β>0，1<γ0<2，λ1,λ2>0。

设计重复学习控制律如下：
uj=zjN(kj)
(4)
参数θi(1≤i≤3)的自适应律设计如下：
(5)
参数w的自适应律设计如下：
(6)
2 仿真结果及分析
构建基于S函数的SIMULINK仿真环境,对制动缸活塞位置控制系统采用基于非奇
异终端滑模的自适应迭代重复控制器(NSTSM-AIRC)进行仿真研究。

经简化后的系统内部风压流向(制动时为实线箭头，缓解时为虚线箭头)如图1所示。

图1 制动(缓解)状态时系统内部风压流向
制动缸活塞位置控制系统非奇异终端滑模自适应迭代重复控制仿真模块框图如图2所示。

设定指令输入为正弦信号xin=sin(πt)，考虑轮对径向时变扰动及因系统工作点变化所引起的内部参数摄动分别为：
FL = 30 000×(0.85cos(10πt) + 0.65)；
M0 = M + 0.6M sin(πt)；
BP0 = BP + 0.5BP sin(πt)；
KS0 = KS + 0.2KS sin(πt)。

图2 NSTSM-AIRC系统仿真模块框图
制动缸活塞位置控制系统标称参数见表1。

表1 制动缸活塞位置控制系统参数标称值活塞位置控制系统参数参数标称值单位气体多变指数n1(等温变化)气体常数R287N·m/(kg·K)气体绝对温度T293K活塞面积 A0.12m2气腔总体积V03.625×10-3m3总质量 M1800kg黏滞阻尼系数BP3.57×106N·s/m弹性负载刚度KS4.25×109N/m伺服阀放大器增益
Kv1.52×10-4N·m流量系数 Cd0.675伺服阀面积梯度 w0.041m外泄漏系数
Ct8×10-13N·s
由图3～图5可知，对于阀芯游移方向不确定的制动缸活塞位置控制系统，无论阀芯正向或负向游移，NSTSM-AIRC中由于引入具有双向收敛性的Nussbaum函数，故能够克服阀芯双向游移的影响。

在重复区间内实现对输入参考信号的稳定跟踪，且有效抑制系统参数摄动并对外部扰动有较强的抗性；系统对输入信号能够形成近似无偏跟踪，误差数量级在10-20～10-10范围内。

重复区间内负向控制的
跟踪精度较高，其跟踪误差整体上小于正向控制；正弦信号波峰、波谷处跟踪误差较大，在10-10左右，第一段上升沿和第二段下降沿收敛精度较高，达到10-15甚至10-19；负向控制的最大偏差为0.037，正向控制为0.045，虽然两者对应的最大偏差均能够随着重复次数的增加而迅速收敛于零，但是负向控制的收敛速度更快，收敛时间更短。

由图6和图7可知，系统控制输入曲线平滑有界，Nussbaum类型函数有界并收敛。

图3 输入指令轨迹跟踪曲线
图4 轨迹跟踪误差对数值曲线
图5 最大偏差曲线
图6 控制量输入曲线
图7 Nussbaum函数曲线
综上所述，制动缸活塞位置控制系统具备较强的鲁棒性，能够有效克服外界扰动和抑制参数摄动，实现输入信号的近似无偏跟踪；虽然因阀芯移动方向不同导致系统跟踪误差和最大偏差这两项指标存在一定差异，但是整体控制精度能够限制在10-9，最大偏差也能限制在5%以内。

3 结论
该文针对电力机车制动缸活塞位置控制系统阀芯游移方向不确定的实际工况，引入了Nussbaum类型函数，根据指令脉冲周期性输入特点，结合NSTSM设计了AIRC；设计了针对系统工作点变化所引起的内部标称参数摄动的自适应律；设计了针对轮对径向时变扰动的自适应律。

由推理和仿真结果知，该文所设计的控制器具有如下优点：
1)采用NSTSM避免了滑模面奇异问题，结合AIRC避免了反推法中的计算膨胀问题，控制器设计较为简单且易于实现；
2)可以实现双向传动控制，系统输出能够在周期内实现快速收敛，具有较强的鲁棒
性；
3)能够抑制系统内部参数摄动和外部扰动的影响，对输入指令可实现近似无偏跟踪。

参考文献：
【相关文献】
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[3] 彭泓,柴华. 非匹配不确定系统的自适应反演准滑模控制[J].测控技术,2016,35(9):66-69.
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