永磁同步电动机滑模控制仿真_欧阳叙稳

滑模增益与误差成比例的方式来降低滑模抖振因耋此当误差等于零时滑模增益亦等于零这必然会影鼙为使变指数趋近律能在大幅度削弱抖振的同罄时依然能使系统具有较强的鲁棒性在此将滑模增i益与位置误差信号线性关系改进设计为如下的非线
D 驱动控制 rive and con trol
永磁同步电动机滑模控制仿真
2011 年第 8期
永 磁
因此当误差等于零时, 滑模增益亦等于零, 这必然会 同
影响系统的鲁棒性。
步 电
为使变指数趋近律能 在大幅度削弱抖振的同
机 滑
时, 依然能使系统具有较强的鲁棒性, 在此将滑模增
模 控
益与位置误差信号线性关系改进设计为如下的非线 制
性关系:
仿 真
10
| e|\ 1
E = 10 | e | | e | \ 0. 01且 | e | < 1 ( 13)
关键词: 滑模控制; 变指数趋近律; 滑模增益; 永磁同步电动机; M atlab仿真 中图分类号: TM 341 文献标识码: A 文章编号: 1004- 7018( 2011) 08- 0038- 03
S im u lation on a Slid ing M ode Con trol of P erm anen tM agnet Synchronou sM otor
载转矩作为系统的外在扰动。考虑系统的参数变化
和外部扰动, 则式 ( 6)化为:
##
#
H( t) = aH( t ) + bU ( t) + M ( t)
( 7)
式中: M ( t)为永磁同步电动机不确定性项的总和,
#
M ( t) = $aH( t ) + $bU ( t) + ( d + $d ) T L。假定 |M
转速给定值为 800 rad /m in, P ID控制系统位置 环 P I参数为 kp = 0. 7, k i = 0, 转速环 P I参数为 kp = 0. 3, k i = 35, 电流环 P I参数为 kp = 30, k i = 1 990。 1 s时分别使电机的摩擦系数、转动惯量变化 100% , 定子电阻、电感等参 数变化 50% 。 3 s时使电机的 负载转矩由 20 N# m 变为 10 N# m 持续 0. 5 s。得 到的仿真波形如图 5、图 6所示。
2 滑模变结 构控制器的构造
2. 1 滑模变结构控制原理 滑模变结构控制与经典 P ID控制的根本区别在
于控制律和闭环系统的结构在滑模面上具有不连续 性。这种控制方式使系统的状态变量一旦进入切换 面后就被约束在切换面范围内滑动, 此时系统的动 态品质由切换面参数决定, 而与系统的参数、扰动无 关。与经典 P ID控制相比, 具有更强的鲁棒性。
两种速率趋向滑模面。当选取的状态量 e在系统稳
定过程中无限趋向于零时, 会使控制律中的控制项
- E|e | sgn( s)不断减小, 最终稳定于原点。这样就
使造成滑模抖振的控制项 sgn ( s)系数变为零, 从而
大幅度削弱滑模抖振。但变指数趋近律的本质是采
用滑模增益与误差成比例的方式来降低滑模抖振,
0. 5
| e | < 0. 01
39
D 驱动控制 rive and con trol
显然该趋近律是满足广义滑模条件的, 证明如 下: 选 Lyapunov 函数为 V = 0. 5s2, 并结合式 ( 9) 、式
( 11) ~ 式 ( 13) 可得:
#
#
V = ss =
##
#
#
s[ H* ( t ) - aH( t ) - bU ( t) - M ( t) + C e] =
永 近律的滑模控制策略来实现永磁同步电动机的直接
磁
同 转矩控制, 这种新型趋近律的采用很大程度上降低
步 电
了滑模抖振, 但当控制误差等于零时滑模增益亦为
动 机
零, 对控制系统的鲁棒性非常不利。文献 [ 3] 基于
滑 模
永磁同步电动机的解耦状态方程把滑模控制引入到
控 外环的设计中, 并将单端滑模控制扩展成三段式完
Abstract: Th is pape r stud ied the non- linear re la tionsh ip am ong the position s igna l error and slid ing ga in to design the sliding mode variab le g ain and com bined the exponentia l rate reach ing law to im prove the robustness o f the slid ing mode contro l and w eaken the slid ing m ode chatte ring, and the new exponentia l rate reaching law sliding m ode variab le structure w as used in perm anent m agnet synchronous m otor position servo system contro.l T he app lication o f M atlab /Sim ulink and M atlab estab lished perm anentm agne t synchronousm oto r servo system o f vec to r contro l system simu lation mode.l The simu lation results show tha t th is me thod not on ly can e ffectively restrain sliding m ode control the slid ing mode var iable structure buffe ting, wh ile im prov ing the robustness o f the con tro l system.
s[ - E | e | sgn ( s) - ks - M ( t) ] [
| M ( t) | | s |- E| e | | s | [ 0
( 14)
由此可见, 改进后的滑模增益更加注重系统的
实际控制效果。
3 仿真及结 果分析
3. 1 仿真试验及参数计算选择 为了验证新型滑模变结构控制的效果以及将其
diq dt
=uq LR L源自iq-Xe id -
1 L
Xe
Uf
( 1)
d id dt
=
ud L
-
R L
id
+
Xe iq
( 2)
2011年第 8期
dXr dt
=
1 J
(T e
-
TL
-
F Xr )
( 3)
ddHt = Xe = p Xr
( 4)
Te =
3 2
p
Uf
iq
( 5)
式中: T e 为电磁转矩; T L 为负载转矩; p 为电机极对
已难于有效地满足系统的特性要求。滑模变结构控
制是针对非线性不确定性系统的一种有效的综合方
法, 对系统参数摄动和外干扰的鲁棒性非常强, 且结
构简单、响应快。永磁同步电动机的鲁棒控制方法
近年来已经成为电机研究的中心之一, 因此, 滑模控
制作为一种鲁棒控制方法在永磁同步电动机的鲁棒
控制中具有非常重要的意义。文献 [ 2 ]采用新型趋
根据式 ( 3)、式 ( 5) 及永磁同步电动机矢量控制 结构图可以得到其基于滑模控制算法的矢量控制系 统结构简图, 如图 2所示。
图 2 永磁同步电动机 滑模控制系统简化框图
图中, K t =
3 2
pUf;
#
H=
X;
X 为转子角速度;
H*
为
D 驱动控制 rive and con trol
位置给定; H为转子位置。
制 仿
全滑模轨迹控制, 虽然提高了系统的精度及鲁棒性,
真
收稿日期: 2011 - 03- 14
38
基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( B5070290 )
但会使系统变得复杂。文献 [ 4- 5 ] 在永磁同步电 动机控制系统中分别利用神经网络在线估计滑模增 益及多滑模面设计的方法来削弱滑模抖振, 然而系 统参数设计过多, 使系统运算变得复杂。文献 [ 67] 利用引入积分补偿和扰动观测器环节, 有效地抑 制了永磁同步电动机调速系统产生稳态误差和固有 的抖振现象。
与经典 P ID 控制效果相比较, 利用 M atlab / Sim ulink 仿真软件编程、建模对永磁同步电动机位置伺服系 统进行了仿真实验, 建立永磁同步电动机矢量控制 系统的仿真模型如图 3所示。
2011 年第 8期
图 4 滑模控制器实现程序
3. 2 仿真结果分析 3. 2. 1 P ID控制与滑模变结构控制效果比较
K ey word s: slid ing m ode contro;l var iable exponentia l rate reach ing law; s lid ing gain; PM SM; M atlab sim ulation
0引 言
随着实际生产对控制系统的响应速度、超调量、
定位精度要求越来越高, 目前普遍采用的 P ID 控制
本文在研究变指数趋 近律滑模控制器的基础 上, 利用位置信号误差和滑模增益之间的非线性关 系来设计滑模增益, 并针对基于新型滑模增益的永 磁同步电动机滑 模变结构矢量控制系统 进行了建 模、仿真研究。
1 永磁同步电动机矢量控制模型
1. 1 永磁同步电动机的数学模型
在 d - q坐标系中, 永磁同步电动机 (Ld = Lq )的 数学模型可表示:
2. 2 新型滑模变结构控制器的设计
根据图 2的结构并结合式 ( 3), 可得永磁同步 电动机的转矩平衡方程式:
##
#
H( t ) = a H( t) + bU ( t) + dT L
( 6)
式中:
a=
-
F J
,
b = K t, d = J
-
1 J
,
U(
t)
=
iq 为系统的
控制量。假定永磁同步电动机的参数都已知, 把负
数; Uf 为转子 磁通; id、iq 分别为 d、q 轴电流; ud、uq
分别为 d、q 轴电压; F 为阻尼系数; J 为转子转动惯
量; H为转子电角度; Xe 为转子电角速度; Xr 为转子 机械角速度。
1. 2 永磁同步电动机矢量控制模型
基于矢量控制的永磁同步电动机控制结构如图
1所示。
图 1 永磁同步电动机矢量控制结构图
由图 1 分析可知, 永磁同步电动机矢量控制系 统是由位置环、转速环、电流环三环所组成的闭环控 制系统。若采用经典的 P ID 控制, 则涉及到的 P ID 控制器较多, 不仅会增加系统的复杂度, 而且 P ID 参 数的设计及整定也会变得较为困难。相比之下, 若 采用滑模变结构控制器, 则位置环和转速环仅用一 个控制器即可实现, 在很大程度上简化了控制系统 以及参数的设计整定。
O UYAN G X u - w en1, YIN H ua - jie1, YE Chang - q ing2 ( 1. Sou th China University o f T echnology, Guangzhou 510641, Ch ina; 2. H uizhou En try- Ex it Inspection and Quarant ine Bureau, H uizhou 516006, Ch ina)
( t) | [ E|e |, 其中 E为正常数, e为跟踪信号误差。
对系统方程式 ( 7), 设 永磁同步电动机的位置
跟踪误差:
e = H* ( t ) - H( t)
( 8)
式中: H* ( t)为位置给定信号。选择滑模面:
#
s = C e + e (C > 0)
( 9)
指数趋近律:
#
s = - Esgn ( s) - ks
( 10)
变指数趋近律:
#
s = - E | e | sgn ( s) - k s
( 11)
根据式 ( 7) ~ 式 ( 9)、式 ( 11)推导得控制律:
U ( t) =
1
[
##
H*
( t) -
#
#
aH( t) + C e +
E| e |
sgn ( s) + k s]
b
( 12)
式中: lim | e | = 0, E> 0, k > 0。 ty ¥ 由式 ( 11)分析可知, 系统状态量以变速和指数
欧阳叙稳1, 尹华杰 1, 叶长青2
( 1. 华南理工大学, 广东广州 510641; 2. 惠州出入境检验检疫局, 广东惠州 516006)
摘 要: 研究了一种利用位置信号误差和滑模增益之间 的非线性关系来 设计的滑 模增益, 再结合变 指数趋近律 来改 善滑模控制的鲁棒性及削弱滑模抖振, 并 将这种 新的变 指数趋 近律滑模 变结构 应用于 永磁同 步电动 机伺服系 统的位置控制。应用 M atlab /S imu link及 M a tlab编程 建立了永磁同步电 动机伺 服系统 的矢量 控制系统 的仿真 模型, 仿真结果表明, 该滑模控制方法不仅有效抑制了滑 模变结构的抖振, 还增强了控制系统的鲁棒性。