陕西省安康市2021版中考数学一模试卷A卷

陕西省安康市2021版中考数学一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高一下·天津期中) 设a是最小的自然数，b是最大负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
2. （2分） (2018八上·新蔡期中) 化简x (x﹣1)的结果是（）
A . x
B . x
C . x﹣1
D . x+1
3. （2分） (2019七上·如皋期末) 据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为
A . 亿元
B . 亿元
C . 亿元
D . 亿元
4. （2分）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）
A . 两个相交的圆
B . 两个内切的圆
C . 两个外切的圆
D . 两个外离的圆
5. （2分）将二次根式进行分母有理化的结果是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018七上·松原月考) 若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（）
A . 5
B . ﹣5
C . 1
D . ﹣1
7. （2分） (2017七下·永城期末) 一个容量为80的样本中最大数是142，最小数是50，取组距为10，可以分成（）
A . 10组
B . 9组
C . 8组
D . 7组
8. （2分） (2019七下·北区期末) 已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）
A . 4cm
B . 6.5cm或9cm
C . 6.5cm
D . 4cm或6.5cm
9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ，…在x轴上，点B1、B2、B3 ，…在直线l上。

若△OB1A1 ，△A1B2A2 ，△A2B3A3 ，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是
A . 24
B . 48
C . 96
D . 192
10. （2分） (2018八上·江苏月考) 已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE ＝EC；④BA+BC＝2BF.其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①②④
D . ①②③④
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2017·灌南模拟) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC 的值等于________．
12. （1分） (2020七下·丹东期末) 一个等腰三角形的周长是，腰为，底为，请列出与之间的关系式为________.
13. （1分） (2019八下·普陀期末) 方程的解是________．
14. （1分） (2019九上·天河月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE 折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为________．
三、解答题 (共9题；共81分)
15. （5分）已知实数a，b满足（2a+1）2+|a+b+1|=0，且关于x，y的方程组的解x＜0，y ＞0，求m的取值范围．
16. （10分） (2016七下·太原期中) 观察下列各式，解答问题：
第1个等式：22﹣12=2×1+1=3；
第2个等式：32﹣22=2×2+1=5；
第3个等式：42﹣32=2×3+1=7；
第4个等式：；
…
第n个等式：．（n为整数，且n≥1）
（1）根据以上规律，在上边横线上写出第4个等式和第n个等式，并说明第n个等式成立；
（2）请从下面的A，B两题中任选一道题解答，我选择 A或B 题．
A．利用以上规律，计算20012﹣20002的值．
B．利用以上规律，求3+5+7+…+1999的值．
17. （15分）(2019·朝阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，将线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180），得到线段BD，且AD∥BC．
（1）依题意补全图形；
（2）求满足条件的α的值；
（3）若AB＝2，求AD的长．
18. （5分）如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B向外移多少m？
19. （10分）(2016·南充) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
20. （10分）(2016·曲靖) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．
（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；
（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．
21. （10分） (2017八下·文安期中) 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，AC=6，求：
（1） AB的长；
（2）矩形ABCD的面积．
22. （10分）(2018·毕节) 某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多
少？
23. （6分） (2019八上·广丰月考) 如图, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=a.
（1）当a=60°, 如图①则，∠DPE的度数________
（2）若△BDE绕点B旋转一定角度，如图②所示，求∠DPE（用a表示）
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共81分)
15-1、16-1、
16-2、17-1、
17-2、17-3、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、。