辽宁省朝阳市七年级下学期数学第一次月考试卷

辽宁省朝阳市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七上·灌云月考) 下列方程为一元一次方程的是（）
A . +y=2
B . x+2=3y
C . x2=2x
D . y+1=2
2. （2分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）
A .
B . -
C .
D .
3. （2分）(2017·宝安模拟) 若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·吴中期末) 已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（）
A . 2014
B . 2015
C .
D .
5. （2分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜505，则a的取值范围（）
A . a＞2016
B . a＜2016
C . a＞505
D . a＜505
6. （2分） (2017七上·虞城期中) 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣
D .
7. （2分） (2019七下·海口期中) 方程，去分母后正确的是（）.
A .
B .
C .
D .
8. （2分）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组________ 求得这个解．
10. （1分）方程 + =1与方程|x﹣1|=2的解一样，则m2﹣2m+1=________．
11. （1分）若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=________
12. （1分）在梯形面积公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，
b的值为________．
13. （1分） (2018七下·龙海期中) 一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为________元．
14. （1分） (2016七上·常州期末) 有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是________．
三、解答题 (共10题；共65分)
15. （5分） (2019七上·尚志期末) 解下列方程：
（1） a﹣6= a+1；
（2） 3x+ =3﹣．
16. （5分） (2019七上·海淀期中)
（1）；
（2） .
17. （5分）计算
（1）﹣ +
（2）（ + ）（﹣）﹣
（3）﹣3
（4） + ﹣
（5）
（6）
（7）
（8）．
18. （5分） (2017八上·路北期末) 解方程： +1= ．
19. （5分）在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a，b，c的值．
20. （5分） (2016九上·宁海月考)
（1）计算：
（2）已知，求的值．
21. （5分）(2017·岳阳) 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
22. （5分） (2016七下·嘉祥期末) 甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的
值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn的值．
23. （10分） (2018七上·蕲春期中) 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.
（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝________
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？
（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？
24. （15分）(2019·镇江) 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距个单位长度的直线跑道上，机器人甲从端点出发，匀速往返于端点、之间，机器人乙同时从端点出发，以大于甲的速度匀速往返于端点、之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.
（1）【观察】
①观察图，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为________个单位长度；
②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为________个单位长度；
（2）【发现】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度.兴趣小组成员发现了与的函数关系，并画出了部分函数图象（线段，不包括点，如图所示）.
① ＝________；
②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图中补全函数图象；________
（3）【拓展】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离为个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离不超过个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点之间的距离的取值范围是________.（直接写出结果）
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共65分)
15-1、
15-2、16-1、
16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、
17-5、17-6、
17-7、17-8、18-1、19-1、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、24-3、。