力学第三轮实验指南

实验九 复摆振动的研究
实验内容：
1、测量相应不同支点的周期(测量10个周期的时间)，以复摆的重心端作为正端，选择复摆上以下刻度位置作为支点位置测量复摆的振动周期。

注意准。

数字毫秒计的使用：首先按中间的“功能/修改”键，选“P4”，然后按左边的“预置/时标”键，调到“21”=2×周期数+1=2×10+1(即计算光电门挡光的次数)，最后按一下中间的“功能/修改”键后迅速按左边的“预置/时标”键，调节好小数点位置在左边第一位。

测完一个数据后，只需按一下左边的“预置/时标”键即可复零，无需重复前面的操作。

2、按课本的测量方法测定重心G 的位置S G 。

则h=│S -S G │
3、作T -h 图线，要求在实验室完成作图，如发现在T -h 图线上有明显偏离曲线的点，应当重新测量。

4、在复摆的某一位置上加一配重，测量其振动周期，回答课本第一个问题。

5、用物理天平测量复摆的质量m 按课本要求用最小二乘法处理数据。

b
πg 24=
b
s g g U b
=
)( b
s g g g U g
g U b =)
(=)( 实验十 碰撞实验
注意事项：
1、气轨要认真做好调平，否则对实验带来较大的误差。

2、在“非完全弹性碰撞”内容中，计时计数测速仪选“PZh 碰撞功能”。

仪器会循环显示如下数据：P1.1 P2.1 P2.2 P2.3或P1.1 P1.2
P2.1 P2.2或P1.1 P1.2 P1.3 P2.1
“P1.1”－P1口光电门第一次通过 “P1.2”－P1口光电门第二次通过 “P1.3”－P1口光电门第二次通过“P2.1”－P2口光电门第一次通过 “P2.2”－P2口光电门第二次通过 “P2.3”－P2口光电门第三次通过
3、数据处理要求计算出碰撞前后动量之比c 值的平均值及标准差、恢复系数e 值的平均值
及标准差。

方法是先算出各c 值和e 值分别当成直接测量量，用计算器求出求出它们的平均值及A 类不确定度来。

4、表中碰撞前后的动量之比c=P ／P 0应该是一个非常接近1但又小于1的数值(请大家自行
分析为什么？)如果从数据计算得到c 大于1是不合理的，该项数据应舍去，重新测量。

5、适当安置两光电门的位置，并使两光电门的距离尽可能小。

(如图)
计算公式：
1、滑块通过光电门时的速度：v =d /t ，其中d=1cm
是挡光片两光电门前之间的距
离，作仪器常数；t 表示两挡光前沿通过光电门时挡光的时间间隔，从计时计数测速仪
读出。

2、物体动量的计算公式：P= m v
3、物体动能的计算公式：E k = m v 2/2
其中m 表示物体的质量，v 表示物体运动时的速度。

实验内容：
1、气轨严格调平，然后把两块滑块放到气轨上检查滑块碰撞弹簧，保证对心碰撞。

调平气轨的方法：调平气轨时用一块滑块，选择加速度功能测量滑块在气轨上的速度，当滑块在气轨上运动没有摩擦力的理想状态下，而且气轨水平时，给一初速度后滑块在气轨上作匀速直线运动，所以滑块通过两光电门时的瞬时速度相等v 1= v 2，两挡光前沿通过光电门时挡光的时间间隔相等，即t 1=t 2，但实际上滑块在气轨上运动存在摩擦力，所以在气轨水平时，v 1> v 2，即t 1<t 2，要严格调平气轨，必须把滑块从左→右，和右→左分别运动一次，然后记录好两挡光前沿通过光电门时挡光的时间间隔t 1和t 2， 记录从左→右：t 1= t 2= 记录从右→左：t 1=
t 2=
计算出：左→右(t 2- t 1)/ t 2=
右→左(t 2- t 1)/ t 2=
左→右
212t t t -=右→左2
1
2t t t -，就说明气轨严格水平了。

如果t 1<t 2，则说明滑块在气轨上作加速运动，所以滑块在气轨上从高端向低端运动。

但由于实验时间有限，实验不可能没有偏差，所以当┃左→右212t t t --右→左2
1
2t t t -┃≤0.005，就认为气轨调平了。

当右高左低时 有(左→右
212t t t ->右→左212t t t -)，当左高右低时，有(左→右212t t t -<右→左2
1
2t t t -)， 当│[左→右(t 2- t 1)/ t 2]-[右→左(t 2- t 1)/ t 2]│≤0.005时就可以认为气轨调平了 当气轨不平时的判断，如果记录出t 1≥t 2就不用计算了，立即可判断t 1端比t 2高 如果计算出的[左→右(t 2- t 1)/ t 2]-[右→左(t 2- t 1)/ t 2]>0.005可判断右端比左高 如果计算出的[右→左(t 2- t 1)/ t 2]-[左→右(t 2- t 1)/ t 2]>0.005可判断左端比右高
2、验证非完全弹性碰撞条件下的动量守恒定律，系统由滑块m 1和m 2组成。

为避免记数错
误，可令质量小的滑块静止，用质量大的滑块去碰质量小的滑块。

符号表示如下：记录数据的表格自己设计(要求各数据最少测量六次)。

v 10——滑块m 1的初速度
；v 20= 0 ——滑块m 2的初速度；
v 1——滑块m 1的末速度； v 2——滑块m 2的末速度；
t 10—滑块m 1碰撞前挡光片两挡光前沿通过光电门时挡光的时间间隔“P1.1后显示”。

t 2—滑块m 2碰撞后挡光片两挡光前沿通过光电门时挡光的时间间隔“P2.1后显示”。

t 1——滑块m 1碰撞后挡光片两挡光前沿通过光电门时挡光的时间间隔“P2.2后显示”。

碰撞前系统的动量：P 0 = m 1v 10
碰撞后系统的动量：P = m 1 v 1+ m 2 v 2
c =P /P 0 计算出平均值及其A 类不确定度并对理论值“1”进行评价，如果实验结果的c 是大于 1的数，是出现错误，说明出现什么错误，并说明出现此错误的原因，说明情况。

碰撞前系统的动能：E k0 = m 1v 102
/2
碰撞后系统的动能：E k = m 1v 12
/2+ m 2v 22
/2 ΔE=E k -E k0 计算出平均值及其A 类不确定度
恢复系数：e = (v 2- v 1)/(v 10- v 20 ) 计算出平均值及其A 类不确定度并对理论值“1”进行
评价
用物理天平测得数据：m 1 = ？
m 2 = ？
3、验证完全非弹性碰撞条件下的动量守恒定律，系统由滑块m 1和m 2组成。

符号表示如下：
记录数据的表格自己设计(要求各数据最少测量六次)。

v 10—滑块m 1的初速度
；
v —滑块m 1与m 2碰撞后粘在一起运动时的速度；
t 10—滑块m 1碰撞前挡光片两挡光前沿通过光电门时挡光的时间间隔。

“P1.1后显示”
t —滑块m 1与m 2碰撞后两物体粘在一起成为一体继续运动，挡光片两挡光前沿通过光电门
时挡光的时间间隔。

“P2.1后显示” 碰撞前系统的动量：P 0 = m 1v 10
碰撞后系统的动量：P = (m 1 + m 2) v c = P /P 0
计算出平均值及其A 类不确定度并对理论值“1”进行评价，如果实验结果的
c 是大于 1的数，是出现错误，说明出现什么错误，并说明出现此错误的原因，说明情况。

碰撞前系统的动能：E k0 = m 1v 102/2 碰撞后系统的动能：E k = (m 1+ m 2)v 2
/2 碰撞过程中系统的能量损耗：ΔE k =E k0-E k
实验十一 表面张力系数的测定(拉脱法)
本实验测量方法与书本上有些差别，请看清后面的要求，并在实验结束后说明差别在哪，各有什么优缺点。

实验内容：
1、测量弹簧的倔强系数K ，从0.5g 起每增加0.5g
簧的伸长量x ，一直增加到3.5g ，然后从3.5g 起每减少0.5g 砝码读一次弹簧的伸长量x ，一直减少到0.5g 为止。

用分组求差法求得弹簧的倔强系数，x
mg
x F k ∆∆=∆∆=
，算出当Δm=1.5g 时弹簧的伸长量Δx ，取其平均值计算出弹簧的倔强系数k ，。

把K 当成直接测量值计算其不确定度。

⑴、用游标卡尺测量金属丝的横向长度l 及用千分尺金属丝的直径d 各测量5次取平均值 ⑵、测L 2、L 1、h 及当时液温t 注意：
先要看清理解好56页约利弹簧秤的使用方法及原理。

测L 2、L 1
时焦利秤应由
2
H
双手操作，保证弹簧的固定
端位置在实验过程中始终
水膜高度由测高仪测
出，h的大小等于平台H的
升降螺旋S（参阅P56图
0-2-23）在水膜拉起的过程
中下降的高度差。

h=│S2-S1
│
测高仪的使用：
①调节三个底脚螺丝,令水准仪中气泡处于圆圈内中央，上下移动望远镜对准目标，仪器在水平方向量程为零，应由光的直线传播原理在水平方向找准目标，然后再调底脚螺丝，使水平仪气泡居中
②调望远镜的微调螺丝，使望远镜上长形水准仪气泡居中。

③调整望远镜的物镜和目镜以使在目镜内能清楚地对准目标和看清目镜内的十字叉丝。

测量方法：
a、首先把金属丝刚好处于水平面位置时，且同时调节焦利秤小镜的标线G与玻璃管上的标
线M对准，在焦利秤V的游标上读取B的刻度L1，再调节测高仪，使得望远镜中十字叉丝对准焦利秤上的S，在测高仪的游标上读取刻度
S1。

b、左手旋转S使得H降低，右手旋转E使得B升高，眼
睛盯着G，使得G始终与玻璃管上的标线M线对齐(不允许一点不准)，直到水膜拉破(金属丝跳起离开水面)即马上停住双手的操作。

c、在焦利秤V的游标上读取B的刻度L2，再调节测高仪，
使得望远镜中十字叉丝对准焦利秤上的S，在测高仪的游标上读取刻度S2。

d、重复测量五次a至c步骤。

F-W=K(L2-L1)；h=│S2-S1
│。

把h当成直接测量值计算不确定度。

e、用温度计测量水的温度t。

3、不确定度的计算：
U(F-W)/(F-W)=U(k)/K+U(L2-L1)/ (L2-L1)=
[U(k)/K]+{[U(L2)+ U(L1)]/ (L2-L1)} 主尺B
副尺V 弹簧
套夹
烧杯
附件盒
4、评价：查266页表11得30℃时水的表面张力γ=71.18×10-3 N ·m -1 (公认值)
实验十二 金属线胀系数的测定
实验内容：
第1至第3步骤完全按课本219页方法操作。

注意设计记录数据的表格。

4、记下初温t 1和a 1后给线胀系数测定仪通电加热，注意观察温度计的读数变化，当温度计的温度达到70℃时，读出当时叉丝横线所对直尺的数值a 2，然后温度每上升10℃时再读取一次a 2；当温度到达93℃后断电停止加热，由于电热加热装置有余热，所以金属棒能继续升温，达到100℃时读出此时a 2的读数，让金属棒自然降温，每降低10℃时再读取一次a 2，
5、当温度计的温度达到70℃时后开始通电加热，重复以上第四步一次或多次。

求出线胀系数α的平均值把其当成直接测量值求其标准不确定度。

关于温度计读数修正，由于本实验室没有冰点计和沸点计，故这一步骤略去不做 参照课本第五、第六步操作，完成实验，课本第七步不用做。

数据处理，把各t 2和a 2分别代入公式中算出线胀系数，计算其平均值。

则根据课本14页式(0-1-7)推出以下不确定度计算公式：
22
122211
12
221222112212221122
122
22112212211221221122122211))
-(2)()(())-(2)()(())-(2)()-(())
-(2)()-(())-(2)()-(())-(2)(())-(2)(-(
)(t t l d t U d a a t t l d t U d a a t t l d l U d a a t t l d d U d a a t t l d d U a a t t l d a U d a t t l d a U d a U ++++++=
α
4、评价：查270页表18得黄铜的线胀系数等于(18~19)×10-6(℃-1)
2
222
2)2)()(()2)()(()4)()2-(())-()-((
)(l h U g ld l d U g lh l
l U g dh W F W F U U ρρργ+++=。