初中八年级数学下册第十六章二次根式单元复习试题九(含答案) (51)

初中八年级数学下册第十六章二次根式单元复习试题九（含
答案）
化简： ）
A ．4π-
B ．π-
C ．6π-
D ．6π--
【答案】B
【解析】
【分析】
a =化简并计算即可．
【详解】
解：=213π----
=213π--+-
=π-
故选B ．
【点睛】
此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解决此题的关键．
21．若
，则x 与y 关系是（ ） A ．x ＞y
B ．xy=1
C ．x ＜y
D ．x=y
【答案】D
【解析】
【分析】
先把y进行分母有理化得到x与y的关系．
【详解】
解：∵
而
∴x=y．
故选：D．
【点睛】
本题考查分母有理化：把代数式中分母中的根号去掉的过程，叫分母有理化．
a≥0）
22．以下运算错误的是（）
A=B=
C．
2⨯=D2
=
【答案】B
【解析】
A.===，则原计算错误；
C.2=，正确；
2
= B.
23．若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（）
A．2 B．2-C．8 D．2或8
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代
入代数式进行计算．
【详解】
∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5，
∵a 、b 异号，
∴当a=3时，b=-5，此时原式=|3-（-5）|=|8|=8；
当a=-3时，b=5，此时原式=|-3-5|=|-8|=8．
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．
24．若x+1x =,则x 2+21x
的值是( ) A ．-1
B ．3
C ．3-
D ．7-
【答案】C
【解析】 x
2+2
1x = x 2+2122x +-=( x+1x )223=-故选C.
25
( ).
A ．32
B
C
D ．52
【答案】A
【解析】
试题解析：原式3
2
，故选A.
26
=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）
A．在a＞1的条件下化简代数式
2a﹣1 B．当
a的取值范围是a≤1 C．
a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的
值可以为1
2
D
2，则字母a必须满足a≥1
【答案】C
【解析】
A、a＞1时，a+
，正确，不符合题意；
B、，如果值恒为定值，只有结果a+1-a=1时为定值，则有a-1≤0，解得a≤1，正确，不符合题意；
D
2，则字母a必须满足的条件为a-1≥0，解得a≥1，正确，不符合题意；
C、，当a>1时，原式=2a-1，若2a-1=1
2,则a=3
4
<1，与题设矛盾；当a≤1时，原式=1，故C错误，符合题意；
故选C.
27．下列式子一定成立的是（）
A ．22a =-
B ．22a =+
C 12a =+
D = 【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质，二次根式的乘除法法则计算，判断即可．
【详解】
A
=|a 2﹣2|，故A 不一定成立；
B
=a 2+2，故B 一定成立； C ．当a ≥﹣1=C 不一定成立；
D ．当a ≥0，b ＞0
=D 不一定成立． 故选B ．
【点睛】 本题考查了二次根式的化简，二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则是解题的关键．
28．已知0a <
）
A ．-
B ．
C ．-
D ．
【答案】A
【解析】
试题分析：解：∵0a <，
-．
故选A．
考点：二次根式的性质与化简．
29的值为2,则a的取值范围是（）A．a≥4 B．a≤2 C．2≤x≤4 D．a=2或a=4【答案】C
【解析】
【分析】
的值为2，即（2-a）与（a-4）同为非正数．【详解】
依题意，得|2-a|+|a-4|=a-2+4-a=2，
由结果可知（2-a）≤0，且（a-4）≤0，
解得2≤a≤4．故选C．
【点睛】
a≥0
；当a≤0．。