2016届上海市黄浦区高三一模物理试题及答案

黄浦区2015学年度第一学期高三年级期终调研测试学年度第一学期高三年级期终调研测试
物理试卷物理试卷
2016年1月
（本卷测试时间为120分钟，满分150分）
考生注意：
1．答卷前，务必将姓名、准考证号等填写清楚；
2．第I 卷（1-20题)由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题卷上。

考生应将代表正确答案的小方格用2B 铅笔涂黑。

注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。

答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。

答案不能涂写在试卷上，涂写在试卷上一律不给分； 3．第II 卷（21-33题）考生应用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上。

第30、31、32、33题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案，而未写出主要演算过程的不能得分，有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位。

第I 卷（共56分）
一、单项选择题（共16分，每小题2分。

每小题只有一个正确选项。

） 1．下列各组单位中属于基本物理量单位的是（．下列各组单位中属于基本物理量单位的是（ ） （A ）安培）安培 （B ）库仑）库仑 （C ）牛顿）牛顿
（D ）伏特）伏特
2．一物体受到三个共点力F 1、F 2、F 3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（所示，则它们的合力大小是（ ） （A ）0 （B ）2F 1 （C ）F 3 （D ）2F 2
3．单摆振动时的回复力是（．单摆振动时的回复力是（ ） （A ）悬线对摆球的拉力）悬线对摆球的拉力 （B ）摆球所受的重力）摆球所受的重力
（C ）摆球重力在垂直于悬线方向上的分力）摆球重力在垂直于悬线方向上的分力 （D ）摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力）摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
4．用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上，．用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上，如图所示。

如图所示。

若要按力的实际作用效果来分解小球的重力，则重力的两个分力的方向分别是图中的（效果来分解小球的重力，则重力的两个分力的方向分别是图中的（ ） （A ）1和5 （B ）2和5 （C ）3和5 （D ）3和2 
5．如图所示，．如图所示，一正方形线圈的匝数为一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀增大到2B ，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ） （A ）
nBa 22Δt
（B ）Ba 2
2Δt
F 2 
F 1 
F
3 
B
a
N M O P t /s 
0 
x /×10-2m 4 -4 
8 
-8 t 1 t 2
（C ）
nBa 2
Δt
（D ）2nBa 2
Δt
6．某质点作简谐运动时的位移x 随时间t 变化的规律如图所示，该质点在t 1与t 2时刻（时刻（ ） （A ）振幅不同）振幅不同 （B ）加速度方向相同）加速度方向相同
（C ）在t 1时刻速度较大时刻速度较大 （D ）在t 2时刻向x 正方向运动正方向运动
7．如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A 、B 周围的电场分布情况（电场线方向未标出）。

图中O 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线上的两点，OM ＝ON 。

下列说法中正确的是（ ）
（A ）O 、M 、N 三点的场强的大小关系是E M ＝E N ＞E O （B ）O 、M 、N 三点在同一个等势面上三点在同一个等势面上 （C ）检验电荷在O 、M 、N 三点受到的电场力方向不相同三点受到的电场力方向不相同
（D ）将一自由电荷从M 点静止释放，它将沿MON 做直线运动
8．如图所示，．如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。

实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。

实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。

此刻此刻M 点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是（波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是（ ） （A ）该时刻质点O 正处于平衡位置 （B ）P 、N 两质点始终处在平衡位置两质点始终处在平衡位置 （C ）从该时刻起，经过二分之一周期，质点M 处于振动减弱区处于振动减弱区 （D ）从该时刻起，经过二分之一周期，质点M 到达平衡位置到达平衡位置 二、单项选择题（共24分，每小题3分。

每小题只有一个正确选项。

） 9．如图为监控汽车安全带使用情况的报警电路，汽车启动时电键S 闭合，驾驶员系好安全带时R T 阻值会变的很大，R 1和R 2为定值电阻。

要求当启动汽车但驾驶员未系安全带时蜂鸣器报警。

则在图中虚线框内应接入的元件是（ ） （A ）“与”门“与”门
（B ）“或”门“或”门 （C ）“非”门“非”门
（D ）“与非”门“与非”门
10．拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，即始终保持与地球、太阳在一条直线上。

则此飞行器的（直线上。

则此飞行器的（ ） （A ）向心力仅由太阳的引力提供）向心力仅由太阳的引力提供 （B ）向心力仅由地球的引力提供）向心力仅由地球的引力提供
（C ）向心加速度等于地球的向心加速度）向心加速度等于地球的向心加速度 （D ）线速度大于地球的线速度）线速度大于地球的线速度
11．在倾角为30°的光滑固定斜面上，的光滑固定斜面上，有一个物体从静止开始下滑，有一个物体从静止开始下滑，v x 表示物体速度在水平方向上的分量，a x 表示加速度在水平方向的分量，重力加速度g 取10m/s 2，下列图像中正确的是（是（ ）
+5V
R T 
R 1 
R 2 
S
蜂鸣器
B C 
A D 
F
A B 
12．如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A 、B 两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和滑轮轴的摩擦）。

现用水平向右的力F 作用于物体B 上，将物体B 缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A 仍然保持静止。

在此过程中（ ） （A ）地面对斜面体的摩擦力一定变大）地面对斜面体的摩擦力一定变大
（B ）斜面体所受地面的支持力一定变大）斜面体所受地面的支持力一定变大 （C ）水平力F 一定变小一定变小
（D ）物体A 所受斜面体的摩擦力一定变大所受斜面体的摩擦力一定变大
13．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a 、b 、c ，其中b 最短，c 为直径与b 等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，三导体棒中有等大的电流通过，则三棒受到安培力的则三棒受到安培力的大小关系为（大小关系为（ ） （A ）F a ＞F b ＞F c （B ）F a ＝F b ＝F c
（C ）F a ＜F b ＜F c （D ）F a ＞F b ＝F c
14．一列简谐横波沿x 轴传播，波长为1.2m ，振幅为A 。

当坐标为x ＝0处质点的位移为－3
2
A 且向y 轴负方向运动时，坐标为x ＝0.4m 处质点的位移为3
2
A 。

当坐标为x ＝0.2m 处的质
点位于平衡位置且向y 轴正方向运动时，x ＝0.4m 处质点的位移和运动方向分别为（处质点的位移和运动方向分别为（ ） （A ）－1
2
A 、沿y 轴正方向轴正方向
（B ）－3
2A 、沿y 轴正方向轴正方向
（C ）－1
2A ，沿y 轴负方向轴负方向 （D ）－3
2A 、沿y 轴负方向轴负方向
15．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。

方向平行于岸边。

方向平行于岸边。

小船相对于水分别做小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示。

船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。

由此可以确定船沿三条不同路径渡河（ ）
（A ）时间相同，AD 是匀加速运动的轨迹是匀加速运动的轨迹 （B ）时间相同，AC 是匀加速运动的轨迹是匀加速运动的轨迹
（C ）沿AC 用时最短，AC 是匀加速运动的轨迹是匀加速运动的轨迹 （D ）沿AD 用时最长，AD 是匀加速运动的轨迹是匀加速运动的轨迹
16．如图所示电路中，R 2、R 3、R 4为定值电阻，当滑动变阻器R 1的滑动头向左滑动时，三个理想电表的示数都发生变化，电流表A 1、A 2、A 3的示数变化量的绝对值分别为ΔI 1、ΔI 2、ΔI 3，下列说法中正确的是（，下列说法中正确的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） v x /ms -1
O
t /s
a x /ms -2
a x /ms -2
5 
v x /ms -1
t /s 5 
t /s
t /s 532
O
O O
532
1 
1 
R 2 
R 1 
A 3 
R 3 
R 4 
A 2 
ε
1 
r
ε （A ）电流表A 1的示数一定减小的示数一定减小 （B ）电流表A 2的示数一定增大的示数一定增大 （C ）ΔI 3一定大于ΔI 1 （D ）ΔI 1一定大于ΔI 2
三、多项选择题（共16分，每小题4分。

每小题有两个或三个正确选项。

全选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分。

） 17．如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为－10V 、0V 、10V ，实线是一带电粒子（只受电场力）在该区域内的运动轨迹，该区域内的运动轨迹， a 、b 、c 为轨迹上三点。

下列说法正确的是（ ）
（A ）粒子可能带正电，也可能带负电）粒子可能带正电，也可能带负电 （B ）粒子在三点所受的电场力F a ＝F b ＝F c （C ）粒子做匀变速运动）粒子做匀变速运动
（D ）粒子在三点的电势能大小为E pc ＞E pa ＞E pb 
18．如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°90°))，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。

金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，在流过ab 棒某一横截面的电量为q 的过程中，棒的末速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中（在这一过程中（ ） （A ）运动的平均速度大小为12v
（B ）下滑的位移大小为qR
BL （C ）产生的焦耳热为qBLv
（D ）受到的最大安培力大小为
B 2L 2v
R
19．将物体m 置于固定的粗糙斜面上，会加速下滑，如右图所示。

若增加外力或物体m ʹ，m 仍沿斜面下滑，下列四种情况中，加速度变大的是（ ）
20．如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。

两
质量、长度均相同的导体棒①、②置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h 处。

磁场宽为3h ，方向与导轨平面垂直。

先由静止释放①，当①恰好进入磁场时由静止释放②。

已知①进入磁场即开始做匀速直线运动，①、②两棒与导轨始终保持良好接触。

则下列表示①、②两棒的加速度a 和动能E k 随各自位移s 变化的图像中可能正确的是（是（ ）
F
m
m ʹ m 与m ʹ相对静止
m
m
m F
F
（A ） （B ） （C ） （D ）
a 
b 
c 
10V 
0V －10V
h
B
3h
a
m
B
θ M Q
P a b
N
L F
A B O α L
第II 卷（共94分） 四、填空题（共20分，每小题4分。

）
21．若两颗人造地球卫星的轨道半径之比为R 1∶R 2＝3∶1，则它们的周期之比T 1∶T 2＝_______，向心加速度之比a 1∶a 2＝_______。

22．如图所示，质量为m 的一匀质木杆，上端可绕固定水平轴O 自由转动，下端搁在木板上，杆与水平方向成37°，木板置于光滑水平面上。

开始木板静止，杆对板的压力为N ，现用水平拉力使板向右匀速运动，此时杆对板的压力N ’______N （选填“＜”、“＝”或“＞”），已知杆与板间的动摩擦因数μ＝0.75，则水平拉力F ＝_______mg 。

（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
23．如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m 的光滑球。

静止时，箱子顶部与球接触但无压力。

当箱子沿地面向左做加速度大小为a （a ＞gtan θ，g 为重力加速度）的匀加速运动时，球受到箱子左壁
的作用力大小为_________，受到顶部的作用力大小为_________。

24．如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端与质量为m 的物体相连，另一端受到大小为F 的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为α。

物体由静止沿水平面从A 点被拉到B 点，然后沿斜面被拉到滑轮O 处。

已知AB ＝BO ＝L ，不计物体与滑轮的大小和滑轮轴的摩擦，在这一过程中恒力F 做功为___________；若物体与水平面间的动摩擦因数为3/3，开始时绳与水平方向夹角α＝20°，那
么物体在AB 段运动时加速度大小的变化情况为____________。

25．已知某区域的水平地面下1m 深处埋有一根与地表面平行的直线电缆，其中通有变化的电流。

为确定电缆的确切位置，为确定电缆的确切位置，在地面上用一个闭合小线圈进行探测：在地面上用一个闭合小线圈进行探测：在地面上用一个闭合小线圈进行探测：使线圈平面平行于地使线圈平面平行于地面，位于A 、B 两点时测得线圈内感应电动势为零，则可以判定地下电缆在A 、B 两点连线的________（选填“正下方”或“垂直平分线的正下方”）。

C 点与A 、B 位于同一水平面，A 、B 、C 三点恰好位于边长为2m 的等边三角形的三个顶点上，如图所示。

当线圈平面与地面成_______
夹角时，才可能在C 处测得试探线圈中的
电动势为零。

电动势为零。

五、实验题（共24分）
26．一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100。

用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到_______挡。

如果换挡后立即用表笔连接
a 1
O h 2h 3h 4h 5 h
s
速①的加速度度
a 2
O h 2h 3h 4h 5 h s
速②的加速度度
E k1
O h 2h 3h 4h 5 h s
①的动能
E k2
O h 2h 3h 4h 5 h
s
②的动能
（A ） （B ） （C ） （D ） θ m O 
F
37°
B 
C 
150
100
20
待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是_________，若补上该步骤后测量，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，表盘的示数如图，
则该电阻的阻值是________________Ω
Ω。

如若将该表选择旋钮置于25mA 挡，表盘示数仍如图，则被测电流为_______mA 。

27．如图所示为一种可测量磁感应强度的实验装置：磁铁放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场的影响可忽略不计，此时电子测力计的示数为G 1。

将一直铜条AB 水平且垂直于磁场方向静置于磁场中，两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，此时电子测力计的示数为G 2。

现使铜棒以竖直向下的恒定速率v 在磁场中运动，这时电子测力计的示数为G 3，测得铜条在匀强磁场中的长度为L ，回路总阻值为R 。

铜条始终未与磁铁接触。

接触。

（1）下列判断正确的是（）下列判断正确的是（ ） （A ）G 1＜G 2＜G 3 （B ）G 1＝G 2＜G 3 （C ）G 1＝G 2＞G 3 
（D ）G 1＜G 2＝G 3 （2）由以上测得量可以写出磁感应强度B 大小的表达式为____________。

28．某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方
案。

如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。

开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。

用刻度尺测出
小球下落的高度H 、滑块释放点与挡板处的高度差h 和滑块沿斜面运动的位移x 。

（空气阻力对本实验的影响可以忽略）（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
（1）滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。

（3）（多选）以下能引起实验误差的是（（多选）以下能引起实验误差的是（ ） （A ）滑块的质量）滑块的质量 （B ）当地重力加速度的大小）当地重力加速度的大小 （C ）长度测量时的读数误差）长度测量时的读数误差 （D ）小球落地和滑块撞击挡板不同时）小球落地和滑块撞击挡板不同时
29．如图所示，AB 是一可升降的竖直支架，支架顶端A 处固定一弧形轨道，轨道末端水平。

一条形木板的上端铰接于过A 的水平转轴上，下端搁在水平地面上。

将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x 和
此时木板与水平面的夹角θ，并算出tan θ。

改变支架AB 的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x 和tan θ，记录的数据如下表：录的数据如下表：
（1）
在图（b ）的坐标中描点连线，做出x -tan θ的关系图像；的关系图像；
实验次数
实验次数 1 
2 3 4 5 6 tan θ 0.18 0.32 0.69 1.00 1.19 1.43 
x /m 0.035 0.065 0.140 0.160 0.240 0.29
0 x
θ
A B 
（a ）
0.5 1.0 1.5 2.0 0.05 0.10 0.15 0.30 O
tan θ
x/m 0.20 0.25 x H
挡板挡板
h
（b ）
（2）根据x -tan θ图像可知小球做平抛运动的初速度v 0＝__________m/s ；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为________m 。

（重力加速度g 取10m/s 2）； （3）实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是）实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是 _______________________________________________。

六、计算题（共50分）.
30．质量为10kg 的物体在F ＝200N 的水平推力作用下，从固定斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，已知斜面的倾角θ＝37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，
斜面足够长。

求（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g 取10m/s 2）
（1）物体向上运动的加速度大小；）物体向上运动的加速度大小；
（2）若物体上行4m 后撤去推力F ，则物体还能沿斜面向上滑行多少距离？离？
31．节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。

有一质量m ＝1000kg 的混合动力轿车，在平直公路上以速度v 1＝90km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P ＝50kW 。

当驾驶员看到前方有80km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用
电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L ＝72m 后，速度变为v 2
＝72km/h 。

此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，4
5用于供给发电机工作，发动机输送给
发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。

假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。

求：求：
（1）轿车以90km/h 的速度在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f 阻的大小；的大小； （2）轿车从90km/h 减速到72km/h 过程中，电池获得的电能E 电；
（3）轿车仅用上述减速过程中获得的电能E 电，在同样的道路上以72km/h 的速度能匀速行驶的距离L ʹ。

32．如图，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，ÐAOB
＝60°，OA ∶OB ＝2∶3，将质量为m 的小球自O 点水平向右抛出，其初动
能为E k0，小球在运动过程中恰好通过A 点。

现使小球带上电量为q 的正电
荷，同时加一匀强电场，电场方向与OAB 所在平面平行，将小球以E k0的初动能自O 点朝某一方向抛出，该小球再次通过了A 点，且到达A 点时的动能E kA ʹ＝3E k0；若将该小球以E k0的初动能从O 点朝另一方向抛出，小球恰好通过B 点，且到达B 点时的动能E kB ＝7E k0，设重力加速度大小为g ，
求：求：
（1）无电场时，小球到达A 点时的动能E kA ＝？＝？ （2）所加匀强电场的电场强度。

33．如图所示，MNPQ 是用单位长度电阻为r 0的均匀金属条制成的矩形闭合框，线框固定在倾角为θ的绝缘斜面上，MN 长为L ，MQ 长为4L ，有一磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过斜面。

质量为m 的金属杆ab 在外力F 作用下，以速度v 匀速沿斜面向下滑过矩形框，
滑行过程中ab 始终平行于MN 且与框良好接触，外力
F 始终沿斜面且垂直于ab 。

已知金属杆ab 的单位长度
F B
θ
M N Q P a
b
A B O 
60°
电阻为2.1r0，不计杆与框的摩擦。

重力加速度取g，将杆ab经过MN时的位移记为s＝0，求：
求：
变化的关系式；
（1）杆ab中感应电流I随位移s变化的关系式；
发热功率的最小值；
（2）杆ab发热功率的最小值；
（3）矩形框MNPQ上发热功率最大时ab杆的位移；
杆的位移；
的变化情况。

（4）杆ab在矩形框MNPQ上滑动过程中外力F的变化情况。

黄浦区2015学年度第一学期高三年级期终调研测试
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 A 
D C C A D B B 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案答案 A 
D 
C 
A 
D 
B 
C 
C 
题号 17 18 19 20 答案答案
BC 
BD 
BCD 
ACD 
四．填空题。

本大题5小题，每空2分，每题4分。

21．33∶1，1:9 22．＜，0.24 23．0，ma ctg θ－mg
24．2FL cos α，先增大后减小，先增大后减小
25．正下方，60°（120°）
五．实验题。

本大题4小题，共24分 26．（4分）×100，欧姆调零，2200，13 27．（5分＝2+3分）（1）B 
（2）B ＝1L (G 3-G 1)R v 或B ＝1L (G 3-G 2)R
v
28．（7分＝2+2+3分）（1）x
H
（2）（h -x 2H ）1
x 2-h
2
（3）CD 29．（8分＝2+4+2分） （1）图略。

（图线基本正确，第4个点明显不在线上，即可得2分） （2）1.0（0.96~1.04），0.69（0.65~0.73）
（3）小球释放位置与其他次实验不同（低于其他次实验）（合理可给分） 六．计算题。

本大题4小题，共50分
30．（10分＝4+6分）
（1）垂直斜面方向平衡：mg cos θ+F sin θ＝F N ，F f ＝μF N ＝μ(mg cos θ+Fsinθ)＝40N 沿斜面方向牛顿定律：F cos θ-F f -mg sinθ＝ma 解出：a ＝6m/s 2 （4分） （2）撤去F 瞬间，物体速度设为v ，由v 2＝2as 1解出v ＝2as 1＝43m/s （2分） 撤去F 后，F f ʹ＝μmg cos θ＝0.2×100×0.8 N ＝16N 由动能定理：-mgs 2sinθ-F f s 2＝0-1
2
mv 2，解出s 2＝3.16m （4分）
31．（10分＝3+4+3分）
（1）汽车牵引力与输出功率的关系P ＝F 牵v
将P ＝50kW ，v 1＝90km/h ＝25m/s 代入得F 牵＝P
v ＝2×103N （2分）
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有f 阻＝F 牵＝2×103N （1分）
（2）在减速过程中，根据动能定理有：15Pt -f 阻L ＝12mv 22-1
2
mv 12，
代入数据得Pt ＝1.575×105J （2分）
电源获得的电能为E 电＝0.5×0.5×445Pt ＝6.3×104J （2分）
（3）根据题设，轿车在同样道路上匀速行驶时受到的阻力仍为f 阻＝2×103N 。

此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E 电＝f 阻L ʹ， 代入数据得L ʹ＝31.5m （3分） 32．（15分＝6+9分）
（1）设小球的初速度为v 0，OA 长度为d ，从O 点运动到A 点的时间为t ，
根据平抛运动规律可写出d sin60°＝v 0t ，d cos60°＝1
2gt 2，小球在A 点竖直分速度v y ＝gt
由以上三式可求出v y ＝233v 0，所以E kA
＝12mv 02+12mv y 2
＝73E k0
（6分） （2）加电场后小球从O 点到A 点，电场力做功W 电A ＝E kA ’-E kA ＝3E k0-7
3E k0＝2
3E k0（1分）
从O 点到B 点，设电场力做功为W 电B ，根据动能定理有：E kB -E k0＝W 电B +3
2mgd ①（1分）
无电场时根据动能定理有：E kA -E k0＝12mgd ＝43E k0，可以算出mgd ＝8
3E k0②，（1分）
将②代入①，可以求出W 电B ＝2E k0（1分）
设在OB 线上有一点C ，其电势与A 点等高，设OC ＝x ，
则有x 3d /2＝W 电A W 电B ＝13，可解出x ＝1
2
d （2分）
电场强度的方向垂直于AC 连线，即沿OB 方向，竖直向下。

（1分）
小球从O 到A 电场力做的功W 电A ＝qE 12d ＝2
3
E k0③
由②、③两式可解出E ＝mg
2q （2分）
33．（15分＝3+3+4+5分）
（1）感应电动势ε＝BLv （1分）
外电路被ab 分为上下两部分，R 外＝ R 上R 下R 上+R 下
＝(L +2s )(9L -2s )
10L r 0（1分）
＝ε
＝BLv＝BLv
-
r
＝
5BL v
22（
R R
＝
5L×5L
10L r＝（
ε
）＝
105B Lv
1058r（
＝（
ε
）
ε
2（，即＝
(L+2s)(9L-2s)
10L r0
＝
L×9L
10L r0＝
B Lv
3r（
＝
5B Lv
23r（
B Lv
，则外力
5B Lv
23r，则外力
若5B Lv
23r＜＜
B Lv
3r，则外力。