【高中物理】2019届高考物理一轮复习第5章机械能第7讲验证机械能守恒定律课时作业及答案(1).doc

7、验证机械能守恒定律
[基础训练]
1．如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．米尺 B．秒表
C．0～12 V的直流电源 D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有_________________________(写出两个原因)．
答案：(1)AD (2)见解析
解析：(1)需要米尺来测量纸带上两点之间的距离，电磁打点计时器需用交流电源，故A、D正确．
(2)①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦力；②测量两点之间距离时的读数有误差；
③计算势能变化时，选取的两点距离过近；④交流电源频率不稳定．(选取两个原因即可)
2．(2018·安徽江南十校联考)在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率f ＝50 Hz，某次实验选择一条较理想纸带，某同学用毫米刻度尺测量从起始点O依次到A、B、C、D、E、F各点的距离分别记作x
、x2、x3、x4、x5、x6，并记录在下表中.
1
(1)
A．重锤的质量B．重力加速度
C．重锤下降的高度D重锤的瞬时速度
(2)该同学用重锤在OE段的运动来验证机械能守恒定律．已知重锤的质量为1 kg，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2.则此过程中重锤重力势能的减少量为________J，而动能的增加量为________J．(结果均保留3位有效数字)
(3)另一位同学根据这一条纸带来计算重锤下落过程中的加速度a，为了充分利用记录数据，尽可能减少实验操作和测量过程中的误差，他的计算式应为a＝________，代入数据，求得a＝________m/s2(结果保留3位有效数字)．因此________(填“能”或“不能”)用v＝gt求重锤在E点处的速度．
答案：(1)C (2) 0.468 0.454 (3)x
6
－2x3f2
9
9.58
不能
解析：(1)在实验过程中重锤下降的高度需要用工具进行直接测量，C项正确．(2)重力势能减少量为mgh＝1×9.80×4.78×10－2 J＝0.468 J.
由v E＝x
6
－x4
2T
，T＝
1
f
，E k E＝
1
2
mv2
E
，解得E k E＝0.454 J.
(3)据Δx＝aT2得：a＝x
6
－x3x3
9T2
＝
x
6
－2x3
9
f2＝9.58 m/s2.
3．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，如图所示数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．(当地重力加速度取g＝9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留3位有效数字)
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s.
(2)从t2到t5时间内，重力势能的增量ΔE p＝________J，动能的减少量ΔE k＝________J.
(3)在误差允许的范围内，若ΔE p与ΔE k近似相等，即可验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p________(填“>”“<”或“＝”)ΔE k，造成这种结果的主要原因是_____________________.
答案：(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力
解析：(1)v5＝16.14＋18.66
2×0.05
×10－2 m/s＝3.48 m/s.(2)重力势能的增量ΔE p＝mgΔh，
代入数据可得ΔE p＝1.24 J，动能减少量为ΔE k＝1
2
mv2
2
－
1
2
mv2
5
，代入数据可得ΔE k＝1.28
J．(3)由计算可得ΔE p<ΔE k，主要是由于存在空气阻力．
4．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量m＝0.30 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2.
(1)同学甲选取一条纸带如图所示，在点迹较清晰的部分选取某点O作为起始点，图
中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点．根据v C＝h
1
＋h2
2T
计算出C点的速度，然后利用
mgh＝1
2
mv2
C
验证机械能守恒定律，这样处理存在的错误是
_____________________________．
(2)同学乙利用同学甲的纸带测量出：OB＝15.55 cm，OC＝19.20 cm，OD＝23.23 cm.根据测量数据计算重物和纸带下落的加速度a＝________m/s2，进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力F f＝________N.
(3)同学丙通过实验得到一条纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下第一个点的
距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以1
2
v2为纵轴画出了如图所示的图线，
图线未过原点O.试分析同学丙在实验操作过程中可能出现的问题是___________________．
答案：(1)O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零 (2)9.5 0.09 (3)该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关
解析：(1)O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零，所以验证机械能守恒定律的表达式为：
mgh＝1
2
mv2
C
－
1
2
mv2
.
(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：
a＝0.232 3－0.192 00.192 0－0.155 5
0.022
m/s2＝9.5 m/s2.
由牛顿第二定律得mg－F f＝ma
解得阻力F f＝0.09 N.
(3)图线不过原点，说明开始时，重物已经具有了动能，因此该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关．
5．(2018·陕西西安八校联考)某课外活动小组利用竖直上抛运动来验证机械能守恒定律：
甲
乙
(1)某同学用20分度的游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为________cm.用如图乙所示的弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为2.55 ms、5.15 ms，由此可知小球通过光电门A、B 时的速度分别为v A、v B，其中v A＝________m/s(保留两位有效数字)．
(2)用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较2gh 与________是否相等就可以验证机械能是否守恒(用题目中涉及的物理量符号来表示)．
(3)通过多次的实验发现，小球通过光电门A 的时间越短，(2)中要验证的两数值相差越
大
，
试
分
析
实
验
中
产
生
误
差
的
主
要
原
因
：
__________________________________________________.
答案：(1)1.020 4.0 (2)v 2A －v 2B (3)速度越大，小球克服空气阻力做功越多
解析：(1)小球的直径为d ＝10 mm ＋0.05×4 mm ＝10.20 mm ＝1.020 cm ；v A ＝d
t A
＝1.020×10－2
2.55×10－3
m/s ＝4.0 m/s.(2)分析实验逆过程，即小球从B 到A 的运动情况，若动能的
增加量和重力势能的减少量相等，则机械能守恒，重力势能的减少量为mgh ，动能的增加量为12mv 2A －12mv 2B ，则比较2gh 和v 2A －v 2
B 是否相等就可以验证机械能是否守恒．(3)由于受到
空气阻力作用，小球通过光电门A 的时间越短，速度越大，克服空气阻力做功越多．
[能力提升]
6．(2018·福建泉州五校联考)如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d 、质量为m 的金属小球由A 处由静止释放，下落过程中能通过A 处正下方、固定于B 处的光电门，测得A 、B 间的距离为H (H ≫d )，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t ，当地的重力加速度为g .则：
甲 乙
(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d ＝________mm. (2)小球经过光电门B 时的速度表达式为v B ＝________.
(3)多次改变高度H ，重复上述实验，作出1
t
2随H 的变化图象如图丙所示，当图中已
知量t 0、H 0和重力加速度g 及小球的直径d 满足表达式____________时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
丙
(4)实验中发现动能增加量ΔE k 总是稍小于重力势能减少量ΔE p ，增加下落高度后，则ΔE p －ΔE k 将________(填“增大”“减小”或“不变”)．
答案：(1)7.25 (2)d
t
(3)d 2＝2gH 0t 20 (4)增大
解析：(1)主尺刻度为7 mm ，游标尺对齐的刻度为5，读数为7 mm ＋5×0.05 mm ＝7.25
mm.(2)小球经过光电门时的速度v ＝d t .(3)若机械能守恒，则有mgh ＝12mv 2
，结合图中数据
得d 2＝2gH 0t 20.(4)小球的动能增加量ΔE k 总是稍小于重力势能减少量ΔE p ，主要原因是运动过程中克服阻力做功，使小球的一部分重力势能转化为内能，当增大H 时，阻力做功随之增大．
7．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：
甲 乙
(1)两实验小组同学分别采用了如图甲和乙所示的装置， 采用两种不同的实验方案进行实验．
①在图甲中，下落物体应选择密度________(填“大”或“小”)的重物；在图乙中，
两个重物的质量关系是m1________(填“>”“＝”或“<”)m2；
②采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源、刻度尺和________；
③比较两种实验方案，你认为图________(填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理，理由是_____________________．
(2)有一同学采用了图甲所示的方案，选出一条纸带如图丙所示，其中O点为起始点，
A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz交流电，在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为0.5 kg，取g＝9.8 m/s2.根据以上数据，打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了________J，这时它的动能是________J，根据上面这两个数据你能得到的结论是：__________________.(结果保留三位有效数字)
丙
答案：(1)①大> ②天平③甲图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响(2)0.867 0.852 在误差允许的范围内，重物下落时机械能守恒
解析：(1)①在甲图中为了减少空气阻力的影响，选择体积小、密度大的重物；在图乙中，m2在m1的拉力作用下向上运动，所以m1>m2.②两重物质量不等，分析系统损失的重力势能是否近似等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重物的质量．③题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响，机械能损失较大，故题图甲所示实验方案较为合理．(2)重力势能减少量为ΔE p＝mgh OB＝0.867 J；打B点时重物的速度为v B
＝x
OC
－x OA
4T
，打B点时重物的动能为ΔE k B＝
1
2
m
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
x OC－x OA
4T
2＝0.852 J，可见在误差允许的范围
内，重物下落时机械能守恒．。