青岛版八年级上册数学第2章 图形的轴对称 含答案

青岛版八年级上册数学第2章图形的
轴对称含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三
条直线l
1， l
2
， l
3
上，且l
1
， l
2
之间的距离为1，l
2
， l
3
之间的距离为
3，则AB的长是（）
A.4
B.
C.5
D.6
2、如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS
3、下列说法正确的是（）
A.完全重合的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.所有的等边三角形全等
D.形状相同的两个三角形全等
4、观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角
的直角顶点C在上，另两个顶点A，B分别在、上，则的值是
A. B. C. D.
6、若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为
（）
A.7
B.6
C.5
D.4
7、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
8、如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点，已知,则的度为（）
A. B. C. D.
9、如图，已知AE＝BE，点D是AB的中点，BF＝12，CF＝3，则AC边的长为（）
A.12
B.13
C.14
D.15
10、如图，是的角平分线，，则与
的面积比为（）．
A. B. C. D.
11、如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
BD=DG.
下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF；（3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD 和△ADG的面积分别是50和38，则△DFG的面积是8.其中一定正确的有
（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12、如图，△ABC中，DC=2BD=2，连接AD，∠ADC=60°.E为AD上一点，若△BDE和△BEC都是等腰三角形，且AD= ，则∠ACB=（）
A.60°
B.70°
C.55°
D.75°
13、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC,AB于D,E两点，并连接BD,DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（）
A.45
B.52.5
C.67.5
D.75
14、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）
A.2
B.
C.1
D.
15、甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，将边长分别为6，2 的矩形硬纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，点A与点H重合，点C与点G重合，折痕分别为BE，BF．下面三个结论：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分线；③DF=5．其中正确的结论是________（只填序号）
17、等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为________．
18、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、点E分别在AB、BC边上，若∠BED+ ∠AED＝45°，过点D作DF⊥BC，垂足为F，若BC＝3 ，则EF＝________．
19、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，△ABC的面积
=________．
20、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________．
21、如图，已知点B(5,2),⊙P经过原点O，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P 上，∠BAO=45°,圆心P的坐标为________.
22、如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC 边的点F上，若∠B＝50o,则∠BDF＝________。

23、正方形的对称轴有________条．
24、如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠
ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是
________
25、如图，是一钢架，且。

为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC,CD,DE，……添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管________根.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
求证：AD=AE．
27、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，
AB=3，求AC的长.
28、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.求：∠COE的度数.
29、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y 轴对称的图形△A′B′C′，并直接写出A′，B′，C′的坐标．
30、如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE 沿AE折叠，点D的对应点为D′．
（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；
（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；
（3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、B
3、A
4、C
5、D
6、C
7、A
8、D
9、D
10、A
11、B
12、D
13、C
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、。