高考物理二轮复习第十四章波与相对论夯基保分练三光的折射全反射选修

夯基保分练(三) 光的折射 全反射
[A 级——保分练]
1．(2020·天津高考)中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。

从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。

如图是彩虹成因的简化示意图，其中a 、b 是两种不同频率的单色光，则两光( )
A ．在同种玻璃中传播，a 光的传播速度一定大于b 光
B ．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b 光侧移量大
C ．分别照射同一光电管，若b 光能引起光电效应，a 光也一定能
D ．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a 光
解析：选C 由题图可知，a 光在同一介质中的折射率大，其频率大。

根据n ＝c v
，知a 光在玻璃中的传播速度小，选项A 错误；当a 、b 光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如图所示，由图可知，a 光的侧移量大，选项B 错误；由于a 光的频率大，且频率越大，越容易引起光电效应，选项C 正确；
由sin C ＝1n
，可知a 光的临界角小，即a 光比b 光容易发生全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是b 光，选项D 错误。

2．与通常观察到的月全食不同，小虎同学曾在某日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的。

小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )
A ．地球上有人用红色激光照射月球
B ．太阳照射到地球的红光反射到月球
C ．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球
D ．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹
解析：选C 小虎同学观看月全食时看到的整个月亮是暗红色的，这是由于太阳光中的红光经地球的
大气层折射到月球而形成的，则C项正确，A、B、D项错误。

3.(2020·北京高考)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。

在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。

在插P3和P4时，应使________(选填选项前的字母)。

A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
解析：选C 实验中，在插P3时，应同时挡住P1、P2的像；在插P4时，应同时挡住P3和P1、P2的像。

选项C正确。

4．(2020·滕州模拟)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。

(1)在图上补画出所需的光路。

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角。

(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________。

(4)为了保证在C D得到出射光线，实验过程中，光线在A B的入射角应适当__________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。

(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。

解析：(1)连接P3、P4与C D交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与A B的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。

(2)连接O 点与光线在A B 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示。

(3)由折射定律可得n ＝sin i sin r。

(4)为了保证能在C D 上有出射光线，实验过程中，光线在A B 上的入射角应适当小一些，才不会使光线在C D 上发生全反射。

(5)图像的斜率k ＝sin i sin r
＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。

答案：(1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin i sin r
(4)小一些 (5)1.5 5.(2020·遵义航天中学模拟)如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h ＝4 m ，水池底部中心有一点光源A ，其中一条光线斜射到水面上距A 为l ＝5 m 的B 点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直。

(1)求水的折射率n ；
(2)用折射率n 和水深h 表示水面上被光源照亮部分的面积(圆周率用π表示)。

解析：(1)设射向B 点的光线入射角与折射角分别i 和r ，
由题意得sin i ＝l 2
－h l
，i ＋r ＝90° 故水的折射率为n ＝sin r sin i ＝cot i ＝43
≈1.33。

(2)设射向水面的光发生全反射的临界角为C(如图所示)，
则有sin C ＝1n
水面上被光源照亮的部分为圆形光斑，
圆形光斑的半径为R ＝htan C
圆形光斑的面积为S ＝πR 2
联立可解得S ＝πh 2n 2－1。

答案：(1)1.33 (2)πh 2n 2－1
6.(2020·湖北八校联考)如图所示，半径为R 的扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°。

一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，折射光线平行于OB 且恰好射向M(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)。

(1)求从AMB 面的出射光线与进入介质的入射光线的偏向角；
(2)光在介质中的传播时间。

解析：(1)光路如图：
由几何关系可知
i ＝60°，r ＝30°，θ＝30°，
介质的折射率为n ＝sin i sin r ＝ 3 光从M 点射出时
sin β＝nsin θ＝3sin 30°＝32
， 解得β＝60°，从AMB 面出射光线与进入介质的入射光线的偏向角α＝β＝60°。

(2)由几何关系易知，光线在介质中传播的距离为：
d ＝R
2
cos 30°＝33
R 故，传播时间为：t ＝d v ＝3R 3c n
＝R c。

答案：(1)60° (2)R c
[B 级——拔高练]
7.(2020·长沙长郡中学模拟)如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC ，AC 边长为L ，∠B ＝30°，光线P 、Q 同时由AC 中点射入玻璃砖，其中光线P 方向垂直AC 边，光线Q 方向与AC 边夹角为45°，发现光线Q 第一次到达BC 边后垂直BC 边射出，光速为c ，求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光线P 由AC 边进入玻璃砖到第一次由BC 边出射经历的时间。

解析： (1)作出光路图如图：光线Q 在AC 边的入射角：i ＝45°由几何关系可知在AC 边的折射角：
r ＝30°，由折射定律
n ＝sin i sin r ＝2。

(2)光线P 在玻璃砖中传播时s ED ＝L 2tan 30°＝32
L 由几何关系可知，s DF ＝L 2cos 30°＝33
L P 在玻璃砖内传播的速度：v ＝c n
则所要求的时间为：t ＝s ED ＋s DF v
由以上各式可得：t ＝56L 6c。

答案：(1) 2 (2)56L 6c
8.(2020·广州执信中学模拟)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD 是半径为R 的四分之一圆周，圆心为O ，光线从AB 面上的M 点入射，入射角i ＝60°，光进入棱镜后恰好在BC 面上的O 点发生全反射，然后由CD 面射出。

已知OB 段的长度l ＝6 cm ，真空中的光速c ＝3.0×108
m/s 。

求：
(1)透明材料的折射率n ；
(2)光从M 点传播到O 点所用的时间t 。

解析：(1)光路如图所示，光线在AB 面上发生折射，由折射定律得
sin i sin r
＝n 在BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C ，
sin C ＝1n
由角度关系得r ＝90°－C
联立解得n ＝1＋sin 2i ＝72。

(2)光在棱镜中的传播速度v ＝c n
光从M到O所用的时间t
＝l
sin C
v
＝
n2l
c
＝3.5×10－10 s。

答案：(1)
7
2
(2)3.5×10－10 s
9.(2020·山东高考)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。

位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。

当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。

求A、B两点间的距离。

解析：当光线在O点的入射角为i0时，光路如图所示，设折射角为r0，
由折射定律得
sin i0
sin r0
＝n
设A点与左端面的距离为d A，由几何关系得
sin r0＝
R
d2A＋R2
若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为d B，由折射定律得
sin C＝
1
n
由几何关系得
sin C＝
d B
d2B＋R2
设A、B两点间的距离为d，可得d＝d B－d A
联立以上各式解得d＝
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
n2－1
－
n2－sin2i0
sin i0
R。

答案：
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
n2－1
－
n2－sin2i0
sin i0
R
10.(2020·银川一中模拟)如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。

已知棱镜的折射率n＝2，AB＝BC＝8 cm，OA＝ 2 cm，∠OAB＝60°。

(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；
(2)第一次的出射点距C点的距离。

解析：(1)设光线发生全反射的临界角为C，由折射定律得
sin C＝1 n
代入数据得C＝45°
光路图如图所示，
由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射。

设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得
n＝sin β
sin α。

代入数据得β＝45°。

(2)在光路图中，由几何关系得AA1＝A1B＝BB1＝B1C＝4 cm。

tan 30°＝
CC1
B1C
解得CC1＝
43
3
cm。

答案：(1)45°(2)
43
3
cm
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器。

已知地球和月球的半径之比约为4:1，其表面重力加速度之比约为6:1。

则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是（）
A．地球的密度与月球的密度比为3：2
B．地球的质量与月球的质量比为64：1
C．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为8：1
D．苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为60：1
2．物理教科书中有以下四个小实验，让小明同学印象深刻。

关于这四个趣味实验的说法正确的是：
A．图甲中，电流由边缘流向中心，导电液沿顺时针方向转动，
B．图乙中，在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力是恒力
C．图丙中，如果磁铁两级和导体中电流方向同时反向，则通电导线的受力方向会发生变化
D．图丁中，滑冰运动员通过圆弧弯道处，若此时地面摩擦力突然消失，则他将在冰面上沿着轨迹半径方向“离心”而去
3．某空间存在一电场，电场中的电势在x轴上的分布如图
所示，下列说法正确的是
A．在轴上，从
到电场强度方向向左
B．在轴上，从
到电场强度先增大后减小
C．把一负电荷沿轴正向从
移到，电场力先减小后增大
D．把一负电荷从移到
，电场力做负功
4．2018年11月9日2时7分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第四十二、四十三颗北斗号航卫星，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，距离地球表面约10000km，
低于地球同步轨道卫星，和地球同步轨道卫星比铰，中圆地球轨道卫星的
A．周期较大 B．质量较小 C．线速度较大D．角速度较小
5．如图所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移，以向右为正方向。

下列说法中正确的是___________(填入正确选项前的字母。

选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，得分为0分)
A．同一摆球在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的
B．甲、乙两个摆的频率之比为1︰2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1︰2；
D．从t=0时起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲位于平衡位置，速度方向向左
E. t=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零；
6．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。

设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变，若
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
二、多项选择题
7．下列说法正确的是___________。

A．温度相同的物体，内能不一定相等
B．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动
C．所有晶体都有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点
D．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为引力
E. 若不考虑分子势能，则质量、温度都相同的氢气和氧气内能相等
8．一质量为m的质点以速度v0匀速直线运动，在t＝0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v＝0.5v0，由此可判断（）
A．质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动
B．质点受力F作用后可能做圆周运动
C．t＝0时恒力F与速度v0方向间的夹角为60°
D．时，质点速度最小
9．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动。

经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于________。

A．4.67m/s B．6m/s C．10m/s D．4m/s E. 6.36 m/s
10．如图所示，斜面上有a，b，c，d，e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ。

若小球从a点以2v0速度水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）
A．小球将落在c点与d点之间
B．小球将落在e点
C．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θ
D．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ
三、实验题
11．如图所示，长为L＝2.25m的水平传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面，皮带以v0＝4.0m/s 匀速顺时针转动。

现在传送带左端无初速地放上一质量为m＝1.0kg的煤块（可视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1＝0.20，经过一段时间煤块被传送到传送带的右端，此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹，随后煤块平稳滑上平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右恒力F＝17N，F作用了t0＝1.0s时煤块与平板速度恰好相等，此时撤去F，最终煤块没有从平板上滑下，已知
平板质量为M＝4.0kg，不计空气阻力，g＝10m/s2，试分析回答下列问题：
(1)传送带上黑色痕迹的长度d＝？
(2)平板与地面间动摩擦因数μ2＝？
(3)平板长l应满足什么条件？（计算结果保留两位有效数字）
12．如图所示，一小滑块（视为质点）从0点以某初速度沿直线OB做匀加速运动，经时间t=3S以大小为V A=2m/s的速度通过A点。

已知滑块通过B点时的速度大小V B=3m/s，A、B两点间的距离 S=5m。

求：
（1）滑块运动的加速度大小；
（2）滑块在O点时的速度大小
（3）滑块从O点到B过程的平均速度
四、解答题
13．静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图甲所示。

A、B为水平放置的间距d＝1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的
的匀强电场。

在A板的中央放置一个安全接她的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为
的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m＝1.0×10－5kg，带负电且电荷量均为q＝1.0×10－3C，不计油漆微粒间的相互作用以及油漆微粒带电量对板间电场和磁场的影响，忽略空气阻力，g取
，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求（计算结果小数
点后保留一位数字）：
（1）油漆微粒落在B板上的最大面积；
（2）若让A、B两板间的电场反向（如图乙所示），并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变。

①B板被油漆微粒打中的区域的长度为多少？
②打中B板的油漆微粒中，在正交场中运动的最短时间为多少？
14．一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量，活塞质量
，活塞横截面积
，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强活塞下面与劲度系数
的轻弹簧相连。

当汽缸内气体温度为时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度，重力加速度g取
，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。

求：此时缸内气体的压强为多少？
缓慢升高缸内气体温度，当缸体对地面压力刚好为0时，缸内气体的压强为多少？
当缸体缓慢离开地面，缸内气柱长度
时，缸内气体温度为多少K？此时弹簧的压缩量为多少？【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．ACD
8．AD
9．ACE
10．BD
三、实验题
11．(1)(2) 0.3
(3)
12．（1）（2）
（3）
四、解答题
13．（1）18．1 m2（2）1．6 m （3）0．31 s
14．(1)；(2)
；(3)7cm
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．甲、乙两人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）
A．乙的周期大于甲的周期
B．乙的速度大于甲的速度
C．乙的向心力大于甲的向心力
D．乙的机械能大于甲的机械能
2．如图，倾角为α的固定斜面上，一光滑物块在一与斜面也成α角的拉力F作用下保持静止状态。

若仅将F的方向变为水平向右，则
A．物块对斜面的压力不变
B．物块对斜面的压力变大
C．物块将沿斜面向上做匀加速直线运动
D．物块将沿斜面向下做匀加速直线运动
3．运动员在水上做飞行运动表演他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。

已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度大小g=10m/s2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为
A．2.7m/s B．5.4m/s C．7.6m/s D．10.8m/s
4．如图所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移，以向右为正方向。

下列说法中正确的是___________(填入正确选项前的字母。

选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，得分为0分)
A．同一摆球在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的
B．甲、乙两个摆的频率之比为1︰2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1︰2；
D．从t=0时起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲位于平衡位置，速度方向向左
E. t=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零；
5．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。

质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。

甲、乙两质点在运动过程中的x–v（位置–速度）图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直，则
A．在x–v图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=12 m/s
B．质点乙的加速度大小a2=2 m/s2
C．质点甲的加速度大小a1=2 m/s2
D．图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置
6．关于近代物理知识，下列说法正确的是
A．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子因而光子动量变小
C．原子核衰变时电荷数和质量都守恒
D．现在地球上消耗的能量，绝大部分来自太阳，即太阳内部裂变时释放的核能
二、多项选择题
7．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块。

滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球。

最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是
A．斜面对小球的支持力逐渐减小
B．细线对小球的拉力逐渐减小
C．滑块受到水平向右的外力逐渐增大
D．水平地面对斜面体的支持力逐渐减小
8．一质量为m的小球以初动能E k0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h0表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k值为常数且满足0＜k＜1）则由图可知，下列结论正确的是（）
A．①表示的是重力势能随上升高度的图象②表示的是动能随上升高度的图象
B．上升过程中阻力大小恒定且f＝kmg
C．上升高度，重力势能和动能不相等D．上升高度时，动能与重力势能之差为
9．如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。

质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。

金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F A，电阻R两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有
A．B．
C．D．
10．如图所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，小物
块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态。

则
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为0
三、实验题
11．如图所示，粗糙水平面上放置一个质量M＝2 kg、长度L＝ 5 m的木板A，可视为质点的物块B放在木板A的最左端，其质量m＝1 kg。

已知A、B间动摩擦因数为μ1＝0.2，A与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.4。

开始时A、B均处于静止状态，当B获得水平向右的初速度v0＝8 m/s的同时，对A施加水平向右的恒力F，取g＝10 m/s2，求：
(1)为使物块B不从木板A的右端滑出，力F的最小值为多大？
(2)若F＝22 N，则物块B的最大速度为多大？
12．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，首先用两个弹簧秤分别钩住绳套，在保证弹簧秤与木板平行的条件下，互成角度地拉长橡皮条，使结点到达O点，用铅笔记下O点位置及两细绳的方向，如图中的OA、OB方向，读出两弹簧秤的示数F OA＝2．7 N、F OB＝3．3 N．
（1）根据平行四边形定则，在图中利用图示法求F OA与F OB的合力，其大小F＝______．
（2）为了完成本实验，还要进行的一项关键操作是________，在本操作中需要记录的是________和
________．
四、解答题
13．如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。

C的
质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为
μ。

现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。

整个过程中B保持静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

求:
(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F;
(2)动摩擦因数的最小值μmin;
(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W。

14．1926年美国波士顿的内科医生卢姆加特等首次应用放射性氡研究人体动、静脉血管床之间的循环时间，被誉为“临床核医学之父”．氡的放射性同位素有27种，其中最常用的是
.经过m次
α衰变和n次β衰变后变成稳定的
(1)求m、n的值；
(2)一个静止的氡核()放出一个α粒子后变成钋核()．已知钋核的速度v＝1×106 m/s，求α粒子的速率．
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BC
8．CD
9．BC
10．CD
三、实验题
11．（1）（2）
12．（1）5．0N（2）只用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O点，弹簧秤的示数，拉力的方向四、解答题
13．（1）（2）
（3）。