专题20 不等式选讲(原卷版)

（2013·新课标I 理）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数f (x )＝|2x －1|＋|2x ＋a |，g(x )=x +3.
（Ⅰ）当a =-2时，求不等式f (x )＜g(x )的解集；
（Ⅱ）设a ＞－1，且当x ∈[－a 2，12)时，f (x )≤g(x )，求a 的取值范围. （2013·陕西理）A. (不等式选做题) 已知a, b, m, n 均为正数, 且a ＋b ＝1, mn ＝2, 则(am ＋bn)(bm ＋an)的最小值为 .
（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式211x --≤的解集为___________.2111211,222,0 4.x x x x --≤∴-≤--≤∴-≤-≤∴≤≤，
（2013·福建理）(3).(本小题满分7分) 选修4-5：不等式选讲
设不等式*)(2N a a x ∈<-的解集为A,且A A ∉∈2
1,23
.
（2012·湖北卷）设a ，b ，c ，x ，y ，z 是正数，且a 2＋b 2＋c 2＝10，x 2＋y 2＋z 2＝40，ax
＋by ＋cz ＝20，则a ＋b ＋c x ＋y ＋z
＝( ) A.14 B.13
C.12
D.34
（2012·广东卷）不等式|x ＋2|－|x |≤1的解集为________．
（2012·福建卷]已知函数f (x )＝m －|x －2|，m ∈R ，且f (x ＋2)≥0的解集为[－1,1]．
(1)求m 的值；
(2)若a ，b ，c ∈R ，且1a ＋12b ＋13c
＝m ，求证：a ＋2b ＋3c ≥9. (2011年高考广东卷理科9)不等式130x x +--≥的解集是______.
(2011年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x 的不等式12a x x ≥++-存
____________.
（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()||f x x a =-。

（Ⅰ）若不等式()3f x ≤的解集为{}|15x x -≤≤，求实数a 的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若()(5)f x f x m ++≥对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围。

（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
设a 、b 是非负实数，求证：3322()a b ab a b +≥+。

（2009广东14)不等式1|
2||1|≥++x x 的实数解为 . （2009福建选考21（3）） 解不等式∣2x-1∣<∣x ∣+1
（2009海南宁夏选作（24）) 如力，O 为数轴的原点，A ，B ，M 为数轴上三点，C 为线段OM 上的动点。

设x 表示C 与原点的距离，y 表示C 到A 距离的4倍与C 到B 距离的6倍的和。

（I ）将y 表示为x 的函数； （Ⅱ）要使y 的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？
（2009辽宁选作24）设函数.|||1|)(a x x x f -+-=
（I ）若3)(,1≥-=x f a 解不等式；
（II ）如果a x f x 求,2)(,≥∈∀R 的取值范围。

（2008广东，14）（不等式选讲选做题）已知R ∈a ，若关于x 的方程0|||41|2=+-++a a x x 有实根，则a 的取值范围是 。

（2008宁夏，24，10分）（选修4 – 5：不等式选讲）已知函数.|4||8|)(---=x x x f
（1）在图中作出函数)(x f y =的图象；
（2）解不等式.2|4||8|>---x x。