一轮复习物理江苏专版：课时跟踪检测(七) 受力分析 共点力的平衡
2019届高考物理(课标通用)一轮复习课时跟踪检测：(七) 受力分析 共点力的平衡(普通高中)
课时跟踪检测（七） 受力分析 共点力的平衡[A 级——基础小题练熟练快]1.(2018·山西大学附中月考)如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。
若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，此时小车受力个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B 先对物体m 受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对M 受力分析，受重力、m 对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M 有向上的支持力，共受到4个力，故B 正确。
★2．(2018·肇庆二模)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S 成正比，与下落速度v 的二次方成正比，即f ＝kS v 2，其中k 为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。
已知球的体积公式为V ＝43πr 3(r 为半径)。
若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶8解析：选A 当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f ＝mg ，故k ×πr 2×v 2＝mg ＝ρ×43πr 3×g ，即v 2＝4gρr 3k ，由于半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶2，选项A 正确。
★3.(2018·凉山州一诊)如图所示，在一水平长木板上放一木块P ，缓慢抬起木板的右端，木块P 和木板始终相对静止，则( )A ．木块受到木板的支持力减小、摩擦力减小B ．木块受到木板的支持力增大、摩擦力增大C ．木块受到木板的作用力大小不变、方向不变D ．木块受到木板的作用力大小变化、方向变化解析：选C 对本块受力分析可知，木块受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，木块开始滑动前，木块受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即f ＝mg sin θ，所以夹角增大的过程中，木块所受的摩擦力一直在增大；木块受到的支持力F N ＝mg cos θ，由于运动过程中，夹角增大，故支持力减小，故A 、B 错误；由于木块一直处于平衡状态，故木块受到木板的作用力始终等于重力，故木块受到木板的作用力大小不变、方向不变，故C 正确，D 错误。
高中物理大一轮复习 课时跟踪检测 07(受力分析 共点力平衡)02
高中物理大一轮复习课时跟踪检测07受力分析共点力平衡Lex Li一、选择题：本大题共12小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
01、（2014年滁州质检）滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则（）A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D．小孩所受的重力和弹力的合力大于小孩所受的摩擦力02、（2014年安庆模拟）如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则（）A．F1＞F2B．F1＝F2C．F T1＞F T2D．F T1＝F T203、（2014年铜陵模拟）将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假设石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为（）A．1∶2B.3∶2C.3∶3D.3∶104、（2013 年高考广东理综改编）如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力不变05、（2013年高考重庆理综）如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（）A．GB．Gsin θC．Gcos θD．Gtan θ06、（2014年亳州模拟）如图所示为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，运动员的质量为60 kg，运动员双手臂所能承受的拉力不能超过540 N．此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则此时行囊的质量不能超过（设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）（）A．60 kgB．50 kgC．40 kgD．30 kg07、（2014年合肥一模）重为G的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦因数均为μ.竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角α＝60°，如图所示．缓慢增大F，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是（）A．地面对球的支持力变大，摩擦力变大B．地面对球的支持力变小，摩擦力变小C．球刚开始运动时，地面对球没有支持力D．球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大08、（2014年六安模拟）如图所示，一物块A放在固定于水平地面上的斜面体B上，处于静止状态．现用力F沿不同方向作用在A上，物块A始终保持静止．则物块A受到的摩擦力一定增大且数值最小的是（）09、如图所示，重50 N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为（）A．10 NB．20 NC．40 ND．0 N10、（2012年高考山东理综改编）如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（）A．F f变小B．F f变大C．F N变小D．F N变大11、（2013年高考天津理综）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）保持不变，F T不断增大A．FB．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大12、如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20 3 N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（）A．弹簧的弹力为20 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对物体B的摩擦力为10 ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°二、非选择题：本大题共2小题，每小题38分。
2020版高考物理一轮复习江苏专版讲义：第二章 第4节 受力分析 共点力的平衡
第4节受力分析__共点力的平衡(1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。
(√)(2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。
(×)(3)物体的速度为零即处于平衡状态。
(×)(4)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。
(√)(5)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。
(√)(6)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。
(×)(7)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为2F2。
(√)突破点(一)物体的受力分析1．受力分析的四个方法[题点全练]1.(2018·盐城三模)如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动。
用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是()解析：选B由于无人机正沿直线朝斜向下方匀速运动，即所受合外力为零，所以只有B图受力可能为零，故B正确。
2.[多选](2019连云港模拟)如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。
若A与B的接触面是水平的，且F不等于0，则B的受力个数可能为()A．3个B．4个C．5个D．6个解析：选BC先对AB整体受力分析，一定受重力、推力、支持力，对于摩擦力，分三种情况：当推力平行斜面向上的分力大于重力的下滑分力时，有上滑趋势，受向下的摩擦力作用；当推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力时，有下滑趋势，受向上的摩擦力作用；当推力平行斜面向上的分力等于重力的下滑分力时，无滑动趋势，不受摩擦力作用。
所以物体B可能受重力、A对B的压力和摩擦力，以及斜面对B的支持力共4个力，也可能另外受到斜面对B的摩擦力共5个力，故选项B、C都是可能的。
3.(2019·宜兴模拟)将一物块分成大小相同的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，如图所示，绳子处于竖直方向，整个装置静止。
高考物理一轮复习课后限时作业7受力分析共点力的平衡课件高三全册物理课件
2021/12/9
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时间：45 分钟
1.如图所示，一超市员工用推车搬运货物，货物随推车一起
沿水平地面向右做匀速直线运动，则推车对货物的作用力( A )
A．沿竖直向上方向 B．沿斜向右上的某一方向 C．沿水平向右方向 D．沿斜向右下的某一方向
3.(多选)物体 b 在力 F 作用下将物体 a 压向光滑的竖直墙壁， 如图所示，a 处于静止状态．现增大力 F，则下列说法中正确的是
( BD )
A．a 受到的摩擦力有两个 B．a 受到的摩擦力大小不随 F 变化而变化 C．b 受到地面的支持力大小随 F 的增大而增大 D．b 受到地面的支持力大小等于 a、b 的重力之和
(1)B 对绳子的拉力大小； (2)A 与杆间的动摩擦因数．(保留一位有效数字)
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解析：(1)对小球 B 由平衡条件得绳的拉力为 FT＝mgsin37°＝3.0 N. 由牛顿第三定律知 B 对绳子的拉力大小为 3.0 N. (2)环 A 做匀速直线运动，有 FTcos37°－Ff＝0 FN＝Mg＋FTsin37° 而 Ff＝μFN，解得 μ≈0.3.
该过程中( BD )
A．A 和 B 均受三个力作用而平衡 B．B 对桌面的压力保持不变 C．A 对 B 的压力越来越小 D．外力 F 的大小恒定不变
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解析：A 受到重力、挡板的弹力和 B 的支持 力三个力，B 受到重力、A 的压力、桌面的支 持力和外力 F 四个力，故 A 错误；当 B 向左移 动时，B 对 A 的支持力和挡板对 A 的弹力方向 均不变，根据平衡条件得，这两个力大小保持 不变，则 A 对 B 的压力也保持不变，对整体受力分析如图所示， 由平衡条件得，F＝N1，挡板对 A 的弹力 N1 不变，则外力 F 不 变，桌面对整体的支持力 N＝G 总保持不变，则 B 对桌面的压力 不变，故 C 错误，B、D 均正确．
课时跟踪检测(七) 受力分析 共点力的平衡
课时跟踪检测（七）受力分析共点力的平衡一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。
图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。
A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是()A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A受到桌面对它向右的摩擦力D．B受到A对它向右的弹力解析：选A A、B两物块随车厢一起做匀速直线运动，处于平衡状态。
A、B虽然接触但并没有相互作用，所以两物块都受到重力和支持力两个力作用，故A项正确。
2．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10 m/s2。
若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A．150 kg B．100 3 kgC．200 kg D．200 3 kg解析：选A物块沿斜面向上匀速运动，受力如图所示，根据平衡条件F＝F f＋mg sin 30°①F f＝μF N②F N＝mg cos 30°③由①②③式得F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°所以m ＝F g sin 30°＋μg cos 30°代入数据得m ＝150 kg ，选项A 正确。
3.叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m ，相互接触。
球与地面间的动摩擦因数均为μ，则( )A ．上方球与下方三个球间均没有弹力B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C ．水平地面对下方三个球的支持力均为43mg D ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg 解析：选C 将四个球看作一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设其中一个球受到的支持力大小为F N ，因此3F N ＝4mg ，选项C 正确。
高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测07受力分析 共点力的平衡(一)
高考物理复习课时跟踪检测(七) 受力分析 共点力的平衡(一)高考常考题型：选择题＋计算题1．(2013·泉州质检)滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动。
如图1所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 图1C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D ．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等2．(2012·湖北调考)如图2所示，100个大小相同、质量均为m 且光滑的小球，静止放置于L 形光滑木板上。
木板斜面AB 与水平面的夹角为30°。
则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )A.mg 2B ．48mg 图2C ．49mgD ．98mg3．(2012·哈尔滨六中二模)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。
假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为( )图3A ．1∶2 B.3∶2C.3∶3D.3∶14．(2012·盐城模拟)如图4所示，A 、B 两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。
若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F 向右拉物体B ，直到A 即将移动，此过程中，地面对B 的摩擦力F1和对A 的摩擦力F2的变化情况是( ) 图4A ．F1先变小后变大再不变B ．F1先不变后变大再变小C ．F2先变大后不变D ．F2先不变后变大5.放置在水平地面上的斜面体M 始终处于静止状态，物体m 在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面底端O 沿斜面向上匀速运动。
当物体运动到A 点时，拉力F 的大小发生变化，直到物体运动到斜面的顶端B 点。
设物体在OA 段时，斜面体对地面的摩擦力为Ff1，对地面的压力为FN1；物体在AB 段时，斜面体对地面的图5A ．可能Ff1>Ff2，FN1>FN2B ．可能Ff1<Ff2，FN1<FN2C ．可能Ff1>Ff2，FN1<FN2D ．无论拉力F 变大还是变小，一定有Ff1＝Ff2，FN1＝FN26．如图6所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
2022届高考物理一轮复习课时跟踪训练：受力分析 共点力平衡(含答案)
2022高考一轮复习课时跟踪训练受力分析共点力平衡一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。
将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）A．92cm B．96cm C．100cm D．104cm2．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态。
不计绳与滑轮间的摩擦重力加速度为g，则（）A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用mgB．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为12C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用D．细绳对小滑轮的压力大小为mg3．如图所示，一个重为G的吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α > β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，则（）A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G4．如图所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B上。
一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。
已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5。
现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（）A．0.3B．0.4C．0.5D．0.65．如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。
(江苏专版)高考物理总复习 课时作业七 共点力的平衡-人教版高三全册物理试题
课时作业七共点力的平衡(限时：45分钟)(班级________ 姓名________)1．如下列图，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，如此如下判断正确的答案是( )第1题图A．天花板与木块间的弹力可能为零B．天花板对木块的摩擦力可能为零C．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大D．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变2．如下列图，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，水平向左的力F作用于B上，A、B 之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，如下说法正确的答案是( )第2题图A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B一定受到地面向右的摩擦力作用3．在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径一样的刚性球a和b，球a质量大于球b.放置的方式有如图甲和乙两种．不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，如下说法正确的答案是( )第3题图A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力B．图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力C．图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力D．图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力4．如下列图为我国国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点(C点与A点等高)沿支架缓慢地向B点靠近．如此绳中拉力大小变化的情况是( )第4题图A．先不变后变大 B．先不变后变小C．先变大后不变 D．先变小后不变5．固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球平面上的A点，另一端绕过定滑轮．如下列图，现缓慢地将小球从A 点拉向B点．在此过程中，小球对半球的压力大小F N、细线的拉力F T的变化情况是( )第5题图A．F N不变，F T不变 B．F N不变，F T变大C ．F N 不变，F T 变小D ．F N 变大，F T 变小6．(多项选择)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．假设F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，如此( )第6题图A ．绳OO ′的张力也在一定范围内变化B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化7．如下列图，直角三角形框架ABC (角C 为直角)固定在水平地面上，AC 与水平方向的夹角为α＝30.小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P 、Q 的质量分别为m 1、m 2，如此小环P 、Q 的质量之比为( )第7题图A.m 1m 2＝3B.m 1m 2＝3C.m 1m 2＝33D.m 1m 2＝138．如下列图，两个截面半径均为r 、质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为L .在A 、B 上放一个截面半径为r 、质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 始终都处于静止状态，如此( )第8题图A．B对地面的压力大小为3mgB．地面对A的作用力沿AC圆心连线方向C．L越小，A、C间的弹力越小D．L越小，地面对A、B的摩擦力越大9．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如下列图．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°，如此F的最小值为( )第9题图A.33mg B．mg C.32mg D.12mg10．如下列图，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多少？第10题图11．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如下列图(木楔在整个过程中始终静止)．(1)拉力F的最小值；(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力是多大？第11题图12．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝45°)、锁槽E以与连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm由F fm＝μF N(F N为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)试问，自锁状态时D的下外表所受摩擦力的方向．(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，如此μ至少要多大？第12题图课时作业(七) 共点力的平衡1.D 【解析】木块在力F和重力的作用下不会平衡，所以还会受到倾斜天花板对木块的支持力和摩擦力，AB项错．无论推力F怎么变化，木块受到的都是静摩擦力，与木块重力在沿斜面方向的分力平衡，木块受天花板的摩擦力不变，C项错，D项正确．2．B 【解析】由于A、B间接触面情况未知，假设A、B接触面光滑，如此A、B间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，故A、C错误，B 正确；木块B受力F、A对B的压力，假设压力向右的分力等于F，如此地面对B没有摩擦力，故D错误．3．B 【解析】以ab整体为研究对象受力分析，受重力、圆筒底支持力和两侧的支持力，根据平衡条件，甲图圆筒底受到的压力等于乙图圆筒底受到的压力，故A错误；根据平衡条件，同一圆筒内两侧的两个支持力是相等的；再以上面球为研究对象受力分析，根据平衡条件运用合成法，如下列图，由几何知识可知：F N筒＝mgcotθ，故侧壁的支持力与上面球的重力成正比，由于球a质量大于球b，故乙图中两侧的支持力较大；由牛顿第三定律易知，B正确，C、D错误．第3题图4．B 【解析】分析轻质滑轮的受力如下列图，由滑轮模型的特点可知T1＝T2根据平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，且T1＝T2.第4题图所以T1sinα＋T2sinα＝T3＝G即T1＝T2＝G2sinθ从C点到半圆周上，夹角不变所以拉力大小不变，再沿支架缓慢地向B点靠近时，夹角增大，所以选项B正确．5．C 【解析】小球受力如下列图，根据平衡条件知，球所受的支持力F N和线的拉力F T 的合力跟重力是一对平衡力，即F ＝G ，根据几何关系知，力三角形△FAF N 与几何三角形△COA 相似．设滑轮到半球顶点B 的距离为h ，线长AC 为L ，如此有F N R ＝G h ＋R ＝F T L .由于小球从A 点移向B 点的过程中，G 、R 、h 均不变，L 减小，故F N 大小不变，F T 减小．应当选C.第5题图6．BD 【解析】 由于物体a 、b 均保持静止，各绳角度保持不变，对a 受力分析得，绳的拉力T ＝m a g ，所以物体a 受到绳的拉力保持不变。
高三物理一轮课时跟踪检测07受力分析共点力的平衡一
课时跟踪检测(七) 受力分析共点力的平衡(一) 高考常考题型：选择题＋计算题1．(2013·泉州质检)滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动。
如图1所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等图1 C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等2．(2012·湖北调考)如图2所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于L形光滑木板上。
木板斜面AB与水平面的夹角为30°。
则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )A.mg2B．48mg 图2C．49mg D．98mg3．(2012·哈尔滨六中二模)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。
假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为( )图3A．1∶2 B.3∶2C.3∶3D.3∶14．(2012·盐城模拟)如图4所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。
若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是( ) 图4 A．F1先变小后变大再不变B．F1先不变后变大再变小C．F2先变大后不变D．F2先不变后变大5.放置在水平地面上的斜面体M始终处于静止状态，物体m在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面底端O沿斜面向上匀速运动。
当物体运动到A点时，拉力F的大小发生变化，直到物体运动到斜面的顶端B点。
设物体在OA段时，斜面体对地面的摩擦力为F f1，对地面的压力为F N1；物体在AB段时，斜面体对地面的摩擦力为F f2，对地面的压力为F N2。
第二章课时跟踪检测(七) 受力分析 共点力的平衡
课时跟踪检测(七)受力分析共点力的平衡对点训练：受力分析1.(2015·南京调研)如图1所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。
则()图1A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力2．(多选)(2015·铜陵模拟)如图2所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是()图2A．物体甲一定受到4个力的作用B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C．物体乙所受的摩擦力不可能为零D．水平面对斜面体无摩擦力作用对点训练：平衡条件及其应用3．(2013·重庆高考)如图3所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。
若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图3A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ4.如图4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。
当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则()图4 A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2gC．F T＝22m1g D．F T＝(m2－22m1)g5．(2014·海南高考)如图5，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。
现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。
则钩码的质量为()图5A.22M B.32MC.2MD.3M对点训练：整体法与隔离法6．(2015·杭州七校联考)如图6所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的()图67．(多选)(2015·青岛期中)如图7所示，质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是()图7A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．木块对半球体的压力大小为mg sin θC．木块所受摩擦力大小为mg cos θD．木块所受摩擦力大小为μmg cos θ对点训练：动态平衡问题8．(2014·上海高考)如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。
江苏省大丰市南阳中学高考物理一轮复习 受力分析 共点
第7课时受力分析共点力的平衡考纲知识点：共点力作用下物体的平衡【知识梳理】1、平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。
共点力的平衡条件：F合=0；F x=0，F y=0；力的矢量图构成封闭图形。
2、受力分析：（1）只考虑该物体受到的力，而物体施出的力不应考虑；（2）找力一般应按先找场力（重力、电场力、磁场力），再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力的顺序进行，防止有疏漏；（3）同一个问题中不同的力要用不同的字母表示，以示区别；（4）如果问题涉及几个研究对象，要标明是对哪个物体进行受力分析。
3、整体法和隔离法：把有关联的物体系统当做一个整体，不考虑系统的内力，把系统当做整体进行受力分析的方法叫做整体法。
把研究对象从系统中隔离出来，独立地进行受力分析的方法。
整体法和隔离法有时需要交叉使用，同时运用牛顿第三定律分析。
（分析例题1）4、动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
动态平衡问题的图解i法：（1）选某一状态对物体进行受力分析；（2）根据平衡条件滑出平行四边形；（3）根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；（4）确定未知量大小、方向的变化。
（分析例题2）5、处理平衡问题常用的方法：（1）力的合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法。
（2）正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx=0，Fy=0。
为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。
（3）三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法。
力的三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观、容易。
（4）相似三角形法：物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形，其中可能有力的三角形与题设图中的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小和方向。
高考物理一轮复习 第二章 课时跟踪检测(七)受力分析 共点力的平衡
权掇市安稳阳光实验学校课时跟踪检测(七)受力分析共点力的平衡对点训练：受力分析1.(2015·南京调研)如图1所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。
则( )图1A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力2．(多选)(2015·铜陵模拟)如图2所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是( )图2A．物体甲一定受到4个力的作用B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C．物体乙所受的摩擦力不可能为零D．水平面对斜面体无摩擦力作用对点训练：平衡条件及其应用3．(2013·重庆高考)如图3所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。
若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )图3A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ4.如图4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。
当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则( )图4A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2gC．F T＝22m1g D．F T＝(m2－22m1)g5．(2014·海南高考)如图5，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。
现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。
则钩码的质量为( )图5A.22M B.32MC.2MD.3M对点训练：整体法与隔离法6．(2015·杭州七校联考)如图6所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的( )图67．(多选)(2015·青岛期中)如图7所示，质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )图7A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．木块对半球体的压力大小为mg sin θC．木块所受摩擦力大小为mg cos θD．木块所受摩擦力大小为μmg cos θ对点训练：动态平衡问题8．(2014·上海高考)如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。
高三物理一轮复习课时跟踪检测(七)第二章受力分析共点力的平衡Word含解析
课时追踪检测（七）受力剖析共点力的均衡[A 级——基础小题练娴熟快 ]1．如下图，斜面小车M 静止在圆滑水平面上，一边紧贴墙壁。
若再在斜面上加一物体m，且 M 、m 相对静止，此时小车受力个数为 ( ) A． 3 B． 4C． 5 D ． 6分析：选 B 先对物体 m 受力剖析，遇到重力、支持力和静摩擦力；再对 M 受力剖析，受重力、 m 对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M 有向上的支持力，共遇到 4 个力，故 B 正确。
2．设雨点着落过程中遇到的空气阻力与雨点(可当作球形 )的横截面积S 成正比，与下落速度 v 的二次方成正比，即f＝ kS v2，此中 k 为比率常数，且雨点最后都做匀速运动。
已知球的体积公式为V＝4πr3(r 为半径)。
若两个雨点的半径之比为1∶ ，则这两个雨点的落3 2地速度之比为 ( )A．1∶ 2 B．1∶2C． 1∶4 D．1∶8分析：选 A 当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f＝ mg，故 k× πr2×v24 3 2 4gρr1∶ 2，选项 A ＝mg＝ρ× π× g，即v＝，因为半径之比为 1∶2，则落地速度之比为3 r3k正确。
3.如下图，在一水平长木板上放一木块P，迟缓抬起木板的右端，木块P 和木板一直相对静止，则 ( )A．木块遇到木板的支持力减小、摩擦力减小B．木块遇到木板的支持力增大、摩擦力增大C．木块遇到木板的作使劲大小不变、方向不变D．木块遇到木板的作使劲大小变化、方向变化分析：选 C对本块受力剖析可知，木块遇到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，木块开始滑动前，木块受力均衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即 f＝ mgsin θ，所以夹角增大的过程中，木块所受的摩擦力向来在增大；木块遇到的支持力F N＝mgcosθ，因为抬起木板的过程中，夹角增大，故支持力减小，故A、B 错误。
高考物理一轮复习 课时跟踪检测(七)受力分析 共点力的平衡(重点班)
课时跟踪检测（七） 受力分析 共点力的平衡[A 级——保分题目巧做快做]1.(2018·山西大学附中月考)如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。
若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，此时小车受力个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B 先对物体m 受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对M 受力分析，受重力、m 对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M 有向上的支持力，共受到4个力，故B 正确。
2．[多选](2018·儋州四校联考)如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态。
则( )A ．地面对圆柱体的支持力为(M ＋m )gB ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC ．墙壁对正方体的弹力为mgtan θD ．正方体对圆柱体的压力为mgcos θ解析：选AC 以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示。
由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N 1＝mgtan θ圆柱体对正方体的弹力N 2＝mgsin θ，根据牛顿第三定律，则正方体对圆柱体的压力为mgsin θ以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡， 地面对圆柱体的支持力：N ＝(M ＋m )g 水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：f ＝N 1＝mgtan θ，故A 、C 正确。
3.(2018·盐城射阳二中调研)如图所示，一只半径为R 的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态。
一质量为m 的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为45R 时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为( )A ．0.6mgB ．0.8mgC ．0.4mgD ．0.75mg解析：选A 蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力，根据平衡条件有F m ＝mg sin θ，而cos θ＝45R R＝0.8，所以F m ＝μmg cos θ＝0.6mg ，故A 正确。
高考物理一轮复习 课时跟踪检测7 热点专题2 受力分析
课时跟踪检测七热点专题2 受力分析共点力的平衡【基础过关】1.(2016届辽宁师大附中期中)如图所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B 间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是( )A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4个力、B受4个力解析：对于A分析可知：物体A恰好不离开地面，地面对A没有支持力，也没有摩擦力，则A受到重力，F、B对A的支持力共3个力作用；对于B分析可知；B受到重力、A对B的压力、地面的支持力、摩擦力，共4个力作用，A正确．综上本题选A.答案：A2.(2017届辽宁沈阳二中月考)如图所示，将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上，斜面体上有一木块，对木块施加一斜向上的拉力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是( )A．木块和斜面体间可能无摩擦力B．木块和斜面体间一定有摩擦力C．斜面体和水平地面间可能无摩擦力D．撤掉拉力F后，斜面体和水平地面间一定有摩擦力解析：以木块为研究对象受力分析，没F与斜面的夹角为θ，根据平衡条件，若F cosθ＝mg sinα，则木块与斜面体间无摩擦力，故A正确，B错误；以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件：斜面体对水平地面间的摩擦力等于F沿水平方向的分力，方向向右，故C错误；撤掉拉力F后，若物块仍然保持静止，以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件，斜面不受地面的摩擦力，D错误．综上本题选A.答案：A3.(2017届甘肃兰州一中月考)如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓向下拉涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则( )A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大解析：对涂料滚受力分析如图所示：设撑杆与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得：F1＝Gcosα，F2＝G tanα，当缓缓向下拉涂料滚时，撑杆与墙壁间的夹角α增大，cosα减小，tanα增大，则F1、F2均增大，选项A、C、D均错误，B正确．综上本题选B.答案：B4.如图所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓慢向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( )A．A和B均受三个力作用而平衡B．B对桌面的压力越来越大C．A对B的压力越来越小D．推力F的大小恒定不变解析：分析A，B整体受力如图甲所示，由平衡条件可得N B＝(m A＋m B)g，不随球的升高而改变，故B错误；分析球A受力如图乙所示，由平衡条件可得N AB＝mg/cosθ，N A＝mg tanθ，并不随球的升高而改变．故缓慢推动B的过程中F也不变，C错误，D正确；垫块B受支持力、压力、重力、推力四个力作用，A错误．答案：D5.(2016届广西柳铁一中月考)两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示．已知小球a 和b 的质量之比为3，细杆长度是球面半径的2倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是( )A ．45°B ．30°C ．22.5°D ．15°解题思路：分别对两个小球受力分析，由弹力的特点确定弹力的方向，由共点力的平衡条件可得出杆对球的弹力，由几何关系求得球面对小球的作用力，再由整体法可得出夹角．解析：设细杆对两球的弹力大小为T ，小球a 、b 受力如图所示，a 、b 两球与大球心三点构成一个三角形，设球面半径为R ，根据几何知识可得，cos α＝R2R＝22，即α＝45°，由图中几何关系得，β1＝π2－45°－θ＝45°－θ，β2＝π－45°－(90°－θ)＝45°＋θ，两球都受重力、细杆的弹力和球面弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，由相似三角形可得：m a g Oc ＝F N a R ，m b g Oc ＝F N bR，联立以上两式解得F N a ＝3F N b ，再取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：F N a sin β1＝F N b sin β2，即F N a sin(45°－θ)＝F N b sin(45°＋θ)，代入数据解得θ＝15°.综上本题选D.答案：D【提升过关】一、单项选择题1.(2017届广东廉江一中月考)如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁，若再在斜面上加一物体m 且M 、m 相对静止，此时小车受力的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：整体法对M 和m 进行受力分析，有：重力、地面的支持力．小车静止，由平衡条件知，墙面对小车无作用力，再以小车为研究对象，如图所示：受四个力，分别为：重力Mg 、地面的支持力F N1、m 对它的压力F N2和静摩擦力f ，由于m 静止，可知f 和F N2的合力必定竖直向下，选项B 正确，A 、C 、D 错误．综上本题选B.答案：B2. (2016届江西宜春月考)如图所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂重．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G 的物体，BO 段细线与天花板的夹角θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )A ．细线BO 对天花板的拉力大小是G2B ．a 杆对滑轮的作用力大小是G2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G解题思路：先对重物受力分析，根据平衡条件求得拉力；再对滑轮受力分析，根据力的合成的平行四边形定则求得细线对滑轮的合力，再根据平衡条件得到a 杆对滑轮的力．解析：对重物受力分析，受到重力和拉力T ，根据平衡条件，有T ＝mg ，同一根绳子拉力处处相等，故绳子对天花板的拉力也等于mg ，故A 错误；对滑轮受力分析，受到绳子的压力(等于两边绳子拉力的合力)，以及杆的弹力(向右上方的支持力)，如图所示，根据平衡条件，结合几何关系，有：F ＝T ＝mg ，B 错误，D 正确；由于滑轮处于平衡状态，故a 杆和细线对滑轮的合力大小是零，C 错误．综上本题选D.答案：D3.(2017届湖南株洲二中月考)质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，B 悬挂着，已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．下列说法正确的是( )A ．绳子对A 的拉力将增大B ．物体A 对斜面的压力将增大C ．物体A 受到的静摩擦力增大D ．物体A 受到的静摩擦力减小解题思路：先对物体B 受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物体B 的重力；再对物体A 受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式分析．解析：设m A ＝2m B ＝2m ，对物体B 受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T ＝mg ，再对物体A 受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图所示：根据平衡条件得到：f ＋T －2mg sin θ＝0，N －2mg cos θ＝0，解得f ＝2mg sin θ－T ＝2mg sin θ－mg ，N ＝2mg cos θ，当θ不断变大时，f 不断变大，N 不断变小，C 正确．综上本题选C.答案：C4．(2016届山师附中模拟)如图所示，三根长度均为L 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2L .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )A ．mgB ．33mg C ．0.5mgD ．0.25mg解析：由题图及题中条件可知，要想CD 水平，则AC 与水平方向的夹角为60°；结点C 受力平衡，则受力分析如图所示，结点C 受到沿AC 拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力T ，即：T ＝F AC cos60°＝12F AC ，结点C 受到沿AC 拉力在竖直方向上的分力等于物体的重力，即：mg＝F AC sin60°，mg＝F AC sin60°＝32F AC，解得T＝33mg；结点D受力平衡，当拉力F的方向与BD垂直时，力臂最长，最省力，如图所示，最小拉力F＝F′＝T′cos30°＝T cos30°＝33mg×32＝0.5mg，选项C正确，A、B、D错误．综上本题选C.答案：C二、多项选择题5.(2017届河南濮阳油田教育中心月考)如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙水平地面上，斜面顶端安有滑轮，不可伸长的轻绳连接A、B并跨过滑轮，起初A悬空，B静止于斜面上．现用水平力F拉住绳上的一点，使A从竖直缓慢移动到虚线位置，在此过程中斜面体与物体B始终保持静止．则( )A．绳子的张力一直增大B．物块B受到的摩擦力一定沿斜面向上C．斜面体对地面的压力减小D．地面对斜面体的摩擦力增大解析：对A研究可知，原来细线的拉力大小等于A的重力，当用水平向右的力F缓慢拉物体A，细线的竖直分力大小等于A的重力，所以细线所受拉力的大小一定增大，故A正确；B原来所受的摩擦力大小可能为零，也可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，当用水平向右的力F缓慢拉物体A时，绳子的拉力增大，B所受的摩擦力可能增大，也可能减小，故B错误；以A、B，斜面整体为研究对象，分析受力情况作出受力图如图所示：由平衡条件得知，N＝M总g，f＝F，当F增大时斜面体受到地面的摩擦力变大，地面对斜面体的弹力不变，故C错误，D正确．综上本题答案选A、D.答案：AD6．如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M.物体A质量为m，弹簧对物体A施加一水平方向的作用力，调整A在B上的位置，A始终能和B保持静止．对此过程下列说法正确的是( )A．A、B之间的接触面可能是光滑的B．弹簧弹力越大，A、B之间的摩擦力越大C．A、B之间的摩擦力为0时，弹簧弹力为3 3 mgD．弹簧弹力为32mg时，A所受摩擦力大小为14mg解析：设弹簧弹力为F，当F cos30°＝mg sin30°时，即F＝33mg时，A所受摩擦力为0；若F＞33mg，A受到的摩擦力向下；若F＜33mg，A受到的摩擦力向上，可见A、B错误，C正确；当F＝32mg时，A所受摩擦力大小为F cos30°－mg sin30°＝14mg，方向沿斜面向下，D正确．答案：CD7.如图所示，质量为m的人用绳子通过定滑轮把一个物体沿光滑的斜面向上拉，若不计滑轮的摩擦和绳子的质量，则人向右缓慢移动的过程中( )A．绳子的拉力不变B．人受到的支持力不变C．人受到地面的摩擦力增大D．人对绳子的拉力增大解析：人向右缓慢移动的过程中，人和斜面上的物体都处于平衡状态，对斜面上的物体进行受力分析可知绳子拉力不变，A正确，D错误；人向右缓慢移动，绳子与水平方向的夹角变小，对人进行受力分析可知，人受到的支持力变大，摩擦力变大，B错误，C正确．答案：AC8. (2017届湖南株洲二中月考)如图所示，A球被固定在竖直支架上，A球正上方的点O 悬有一轻绳拉住B球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则( )A ．T 1＞T 2B ．T 1＝T 2C ．F 1＜F 2D ．F 1＞F 2解析：以B 球为研究对象，B 球受到重力G 、弹簧的弹力F 和绳子的张力T ，如图所示．B 球平衡时，F 与T 的合力与重力G 大小相等、方向相反，即G ′＝G .根据三角形相似得G ′OA＝T OB ＝FAB，换成劲度系数小的弹簧，形变量增大，AB 减小，则T 不变，F 减小，B 、D 正确．答案：BD 三、计算题9．(2017届黑龙江实验中学期末)倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动．若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小．解析：分析物体受力情况如图所示：由于物体处于平衡状态，则有： 沿斜面方向：F cos θ＝f ＋mg sin θ，垂直于斜面方向：N ＝F sin θ＋mg cos θ， 又f ＝μN ，联立上述三式解得：F ＝mgθ＋μcos θcos θ－μsin θ.答案：mgθ＋μcos θcos θ－μsin θ10.一个底面粗糙、质量为m 的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示．现用一端固定的轻绳系一质量也为m 的小球，绳与斜面的夹角为30°，求：(1)当劈静止时绳子拉力为多大？(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k 倍，为使整个系统静止，k 值必须满足什么条件？解析：(1)小球受力如图所示F T cos30°＝mg sin30°则F T ＝33mg . (2)对小球和劈整体受力分析如图所示F N ＋F T sin60°＝2mg F f ＝F T cos60° F f m ＝kF N为使整个系统静止，需要满足：F f ≤F f m 则k ≥39. 答案：(1)33mg (2)k ≥39。
2019-2020【提分必做】高考物理一轮复习课时跟踪检测七受力分析共点力的平衡
课时跟踪检测（七） 受力分析 共点力的平衡对点训练：物体的受力分析1.(2018·南京五校联考)如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力F 拉乙，甲、乙保持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析：选C 对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙两物体之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F 和地面向左的摩擦力，故选C 。
2.(2018·徐州模拟)如图所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是( )A ．物块一定受两个力的作用B ．物块一定受三个力的作用C ．物块可能受三个力的作用D ．物块可能受四个力的作用解析：选D 物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块受力分析可知，若天花板对物块没有向下的压力，则物块受到重力和向上的恒力。
若天花板对物块有垂直天花板向下的压力，则必定有沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的恒力、垂直天花板向下的压力和沿天花板向下的摩擦力，所以物块可能受到两个力，也可能受到四个力，故A 、B 、C 错误，D 正确。
对点训练：解决平衡问题的四种常用方法3．(2018·广东六次联考)一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g ＝10 m/s 2)( )A ．仅甲图B ．仅乙图C ．仅丙图D ．甲、乙、丙图解析：选B 物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力相等；要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即F ＝mg sin θ＝3×10×12N＝15 N，故只有乙平衡。
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课时跟踪检测（七） 受力分析 共点力的平衡对点训练：物体的受力分析1.(2018·南京五校联考)如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力F 拉乙，甲、乙保持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析：选C 对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙两物体之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F 和地面向左的摩擦力，故选C 。
2.(2018·徐州模拟)如图所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是( )A ．物块一定受两个力的作用B ．物块一定受三个力的作用C ．物块可能受三个力的作用D ．物块可能受四个力的作用解析：选D 物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块受力分析可知，若天花板对物块没有向下的压力，则物块受到重力和向上的恒力。
若天花板对物块有垂直天花板向下的压力，则必定有沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的恒力、垂直天花板向下的压力和沿天花板向下的摩擦力，所以物块可能受到两个力，也可能受到四个力，故A 、B 、C 错误，D 正确。
对点训练：解决平衡问题的四种常用方法3．(2018·广东六次联考)一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g ＝10 m/s 2)( )A ．仅甲图B ．仅乙图C ．仅丙图D ．甲、乙、丙图解析：选B 物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力相等；要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即F ＝mg sin θ＝3×10×12N＝15 N，故只有乙平衡。
故选B。
4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。
当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则() A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2gC．F T＝22m1g D．F T＝⎝⎛⎭⎫m2－22m1g解析：选B分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力F T＝0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：F N＝m2g，故A错误，B正确。
5.(2018·连云港高三检测)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。
圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。
则环A、B的质量之比为()A．1∶ 3 B．1∶2C.3∶1D.3∶2解析：选A分别对A、B两圆环受力分析，运用合成法，如图：以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡。
所以：T＝m A g；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：m B g＝2×T cos 30°＝3T，故m A∶m B＝1∶3。
6．(2018·平昌县模拟)如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示。
弹簧测力计示数F A、F B、F C、F D由大到小的排列顺序是()A ．FB ＞F D ＞F A ＞F CB ．F D ＞FC ＞F B ＞F A C ．FD ＞F B ＞F A ＞F C D ．F C ＞F D ＞F B ＞F A解析：选C 对甲图中的m 受力分析，m 受力平衡，根据平衡条件得：2F A cos 45°＝mg ，解得：F A ＝2mg 2； 对乙图中的m 受力分析，m 受力平衡，根据平衡条件得：弹簧秤的示数F B ＝mg ；对丙图中的m 受力分析，m 受力平衡，根据平衡条件得：弹簧秤的示数F C ＝mg sin 30°＝12mg ； 对丁图中的m 受力分析，m 受力平衡，根据平衡条件得：2F D cos 75°＝mg ，解得：F D ＝mg 2cos 75°。
则F D ＞F B ＞F A ＞F C ，故C 正确。
7．[多选](2018·邯郸检测)如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m 1、m 2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。
在m 1左端施加水平拉力F ，使m 1、m 2均处于静止状态，已知m 1表面光滑，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．弹簧弹力的大小为F sin θB ．地面对m 2的摩擦力大小为FC ．地面对m 2的支持力可能为零D ．m 1与m 2一定相等解析：选AB 对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力，要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m 2上，且大小与F 相同，故B 正确；因m 2与地面间有摩擦力，则支持力一定不为零，故C 错误；对m 2受力分析可知，弹簧弹力水平方向的分力应等于F ，故弹簧弹力为F sin θ，故A 正确，因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故D 错误。
8．[多选](2018·无锡模拟)在水平桌面上有一个质量为M 且倾角为α的斜面体。
一个质量为m 的物块，在平行于斜面的拉力F 作用下，沿斜面向下做匀速运动。
斜面体始终处于静止状态。
已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。
下列结论正确的是( )A ．斜面对物块的摩擦力大小是FB ．斜面对物块的摩擦力大小是μmg cos αC ．桌面对斜面体的摩擦力大小是F cos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g解析：选BC对物块受力分析，如图甲所示，由共点力的平衡条件得，F＋mg sin α＝f1，mg cos α＝F N1，f1＝μF N1，解得斜面对物块的摩擦力大小f1＝F＋mg sin α或f1＝μmg cos α，故A错误，B正确；对物块和斜面整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得，f2＝F cos α，F N2＝F sin α＋(m＋M)g，故桌面对斜面体的摩擦力大小为F cos α，桌面对斜面体的支持力大小为F sin α＋(m＋M)g，故C正确，D错误。
对点训练：解决动态平衡问题的三种方法9.[多选](2017·天津高考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：选AB设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2F cos α＝mg，所以F＝mg2cos α，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝sL1＋L2＝sL，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cos α变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误。
10.如图所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1。
现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b的拉力为T3，则()A．T1＝T3＞T2B．T1＜T2＜T3C．T1＝T3＜T2D．绳a的拉力增大解析：选A以小球为研究对象，分析受力：重力，a、b两绳的拉力。
根据平衡条件得知，a、b两绳的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出b 绳在三个不同位置时，两个拉力的变化，如图，由图得到，T 1＝T 3＞T 2，绳a 的拉力减小。
故A 正确，B 、C 、D 错误。
11.[多选](2018·开封模拟)如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，当小球B 平衡时，绳子所受的拉力为T 1，弹簧的弹力为F 1；现把A 、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k 2(k 2>k 1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T 2，弹簧的弹力为F 2，则下列关于T 1与T 2、F 1与F 2大小之间的关系正确的是( )A ．T 1>T 2B ．T 1＝T 2C ．F 1<F 2D ．F 1＝F 2解析：选BC 以小球B 为研究对象，分析受力情况，如图所示。
由平衡条件可知，弹簧的弹力F 和绳子的拉力T 的合力F 合与重力mg 大小相等，方向相反，即F 合＝mg ，由三角形相似得：G OA ＝F AB ＝T OB 。
当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB 长度增加，而OB 、OA 的长度不变，故T 1＝T 2，F 2>F 1；故A 、D 错误，B 、C 正确。
考点综合训练12.(2018·启东质检)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，求力F 的取值范围。
解析：因为μ＜tan θ，所以当F ＝0时，物体不能静止。
若物体在力F 的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得：mg sin θ＝F min cos θ＋F f① F N ＝mg cos θ＋F min sin θ② F f ＝μF N③ 由①②③解得F min ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg ；若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：mg sin θ＋F f＝F max cos θ④F N＝mg cos θ＋F max sin θ⑤F f＝μF N ⑥由④⑤⑥解得F max＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg。