河南省鹤壁市淇滨高级中学2018-2019学年高一数学上学期第二次周考试题

鹤壁市淇滨高中2018-2019学年上学期第二次周考
高一数学试卷
考试时间：120分钟
第I卷（选择题共60分）
在问卷作答无效，请将正确答案填涂在答题卷上。

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合，，则下列结论正确的是( )
A． B．
C． D．
2．下列运算中正确的是（）
A． B．
C． D．
3．下列各组函数是同一函数的是（）
①②f（x）=x与g（x）=
③f（x）=x0与g（x）=；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①② B．①③ C．③④ D．①④
4．已知函数为奇函数，当时，，则（）
A． 2 B． 1 C． 0 D． -2
5．函数的图象的大致形状是（）
A． B．
C． D．
6．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么
1
2
x ＝( )
A． B． C． D．
7．已知，，，则的大小关系为( )．
A． B． C． D．
8．函数且的图象必经过点( )
A．(0,1) B． (1,1) C． (2,0) D． (2,2)
9．设函数，则不等式的解集是 ( )
A． B．
C． D．
10．已知的单调递增区间是（）
A． B． C． D．
11．已知函数是定义在R上的奇函数,且当时, ,则当在R上的解析式为( )
A． B． C． D．
12．,
则下列关系中立的是
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
请将填空题答案填在答题卷上，解答题请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

二、填空题（每小题5分，共20分）
13．函数+的定义域是____________________．（要求用区间表示）14．函数在上是单调函数，则实数的取值范围是____.
15．若_________________
16．函数y＝在区间[－3,2]上的值域是________．
三、解答题（17题10分，其它各题每题12分，共70分）
17．计算：（）；（）.
18．已知函数为奇函数．
（）求函数的解析式；
（）利用定义法证明函数在上单调递增．
19．已知函数
（1）用分段函数形式表示f(x)；
（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表）；
（3）若方程有两个解，求的取值范围
20．已知函数(其中为常量且且）的图象经过点,.
(1)试求的值；
(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.
21．f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。

(1)求f (1)的值；
(2)判断f(x)的单调性并证明；
(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；
22．已知为二次函数，且，
（1）求的表达式；
（2）设，其中，为常数且，求函数的最小值.
参考答案BDCDB DADAD CA
13．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2] 14．15．6 16．17．（）；（）．
（）
（）
．
18．（）；（）证明见解析．
（）由题意得函数的定义域为，又为奇函数，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
∵，
∴函数为奇函数．
∴满足条件．
（）设，
则
，
∵，∴，∴．
又，∴，∴，
∴函数在上单调递增．
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）
（1）函数
（2）由分段函数的图象画法可得图象：
（3）有两个解等价于与有两个交点…由图可知
20．（1）；（2）.
（1）由已知可得且且.
（2）解：由（1）可得令，
只需，易得在为单调减函数，
.
21．(1)0,(2)见解析(3)(4)
（1）令x=y，f（1）=f（）=f（x）﹣f（x）=0，x＞0
（2）设0＜x1＜x2，则由f（）=f（x）﹣f（y），得f（x2）﹣f（x1）=f（），
∵＞1，∴f（）＞0．∴f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x）在（0，+∞）上是增函数
（3）∵f（6）=f（）=f（36）﹣f（6），∴f（36）=2，
原不等式化为f（x2+3x）＜f（36），∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴解得0＜x＜．故原不等式的解集为（0，）22．（1）f（x）=x2﹣2x﹣1；（2）见解析.
解：（1）设f（x）=ax2+bx+c
因为f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x，
所以a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x
所以2ax2+2bx+2a+2c=2x2﹣4x
故有即，所以f（x）=x2﹣2x﹣1
;,
,
综上所述：
百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

百度文库的文档由百度用户上传，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。

网友可以在线阅读和下载这些文档。

百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。

百度用户上传文档可以得到一定的积分，下载有标价的文档则需要消耗积分。

当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt 文件格式。

本文档仅用于百度文库的上传使用。

普通高等学校招生全国统一考试（The National College Entrance Examination），简称“高考”。

是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

普通高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

高考由教育部统一组织调度，教育部考试中心或实行自主命题的省级教育考试院命制试题。

考试日期为每年6月7日、8日，各省市考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。

2015年1月1日年起，高考逐步取消体育特长生、奥赛等6项加分项目。