杭州市萧山区湾镇初级中学八年级数学上册《7.4一次函数的图象(2)》课件

B地
100-x 10+x 1×25(100-x) 0.8×20×(10+x)
所以y关于x的函数关系式是y=－3x+3920 (0≤x≤70).
所以y关于x的函数关系式是 y=－3x+3920 (0≤x≤70)
它的图象是直线吗？怎么画？
y（元）
43902000•
3710
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两 3500
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函 数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时， 总运费最省？最省的总运费是多少？
例２ 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知 甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工 地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工 地的路程和每吨每千米的运费如右表：
运费（元/吨千米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地
20
15
1.2
1.2
B地
25
20
1
0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数 解析式,并画出图象; 解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：
运量（吨）
运费（元）
甲仓库 乙仓库
甲仓库
乙仓库
A地
x
70-x 1.2×20x 1.2×15×(70-x)
对于函数y=
1 2
x,若x2＞x1,则y2
＞
y1，
对于函数y=-
3 4
x+3,若x2
＞ x1则y2＜y1。
3.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k__<__0
y
1
0
x
y = kx + 1
4.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大 而减小，则m是（ A ）
(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数 解析式,并画出图象;
分析：1、总运费为: 甲仓→A地的运费 乙仓→Ａ地的运费 甲仓→Ｂ地的运费 乙仓→Ｂ地的运费
２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？
路程×运费单价×运量
3、上面的三个量已知的是 路程 运费单价 ，
需要表示的是 运 量
。
路程（千米）
当k<0时，y随着x的增大而减小.
1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y 10 x 9
增大
(2) y 0.3 x 2
减小
(3) y 5 x 4
增大
( 4 ) y ( 2 3 ) x 减小
2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1;
当x=x2时，y=y2 .
用“＞”或“＜”号填空:
例２ 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水
泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运
出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨
水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千
米的运费如右表：
路程（千米）
运费（元/吨千米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地
20
15
1.2
1.2
B地
25
20
1
0.8
y
5.对于一次函数
y=-X+6，当2≤x≤5 时，1≤ y ≤4 .
6 y=-x+6 5
4●
●
3 2
1●
-3 -2 -1 O●●
1
●
2
3
4
5
6
x
-1
当x≥5时，y ≤1 ,
-2
当x≤2时，y ≥4 .
例１ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷， 规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为 6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总 面积达到多少万公顷。
谢谢观赏
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我们，还在路上……
作出下列函数的图象: (1)y= 2x+6, (2)y= -x+6.
y
y=－x+6
y=2x+6
观察左面函数图象， 对于一般的一次函数 y=kx+b(k,b为常数，且 k≠0）函数值y随着自变 量x的变化有何规律？
o
x
一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
工地多少吨水泥时，总运费最省？
最省的总运费是多少？
3000
将x★=70代当入自表变中量的在各一式定可范知围，内当甲
仓向取Ａ值，时Ｂ，两求工一地次各函运数送的７最０大吨值和 ３０与吨最，小乙值仓有库哪不些向方Ａ法工？地运送水 泥总（，运１而费）只最利向省用Ｂ，图工最象地省，运的送总８运０费吨为时：， -３（×２7）0+利39用20一=3次71函0(数元的）增减性．
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，
则 S=6P+120000
K=6>0 ，s随着p的增大而增大
∵ 6100≤P≤6200 ∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000
即：156600≤s≤157200
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
分析:1. 6年后的总面积＝原有面积 ＋6年后的新增面积.
2. 6年后的新增面积怎样算呢？
3. 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数 6100≤p≤6200
4. 设6年后的造林总面积为s公顷
样的？p≤6200时呢？
我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今 后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6 年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。
水箱内水的升数,由题意,得
200
y =200-2x (55≤x≤65)
则 70≤ y ≤90如图:
(2)放水时间超过95分. 60
20 0
50 70
X(分)
生活中处处有数学
小组合作： 你能根据下图编个故事吗？（任选其一）
o
o
谈谈你的收获、感受？！
与数学家交流、交流？
最早研究 园周率的 数学家
3.利用图象和性质解决简单的问题
为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00 打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式 和图象解答以下问题：（1）估计8:55~9:05（包括8:55 和9:05）水箱内还剩多少升水；（2）当水箱中存水少 于10升时，放水时间已经超过多少分？ 解:(1) y表示放水X(分)时, y(升)
X（吨）
0 20 40 60 80
这个坐标系有什么 特别的地方吗？
今天我们学会了…
1.一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0） 当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。
2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的 取值范围
基本方法: (1)图象法;(2)解析法:解一元一次不等式(组)
中国科学院 数学研究所
的始创人
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2